发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年浙江省杭州市下城区七年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读
质．
12．（4分）去括号：﹣（a+b﹣c）＝ ﹣a﹣b+c ． 【分析】根据去括号法则即可求出答案． 【解答】解：原式＝﹣a﹣b+c， 故答案为：﹣a﹣b+c．
【点评】本题考查去括号法则，解题的关键是运用去括号法则，本题属于基础题型． 13．（4分）计算：﹣
＝ ﹣4 ．
【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质化简得出答案． 【解答】解：﹣故答案为：﹣4．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
14．（4分）某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，这种细胞由1个分裂成256个需要 4 小时．
【分析】分别求出一个细胞第一次分裂、第二次分裂、第三次分裂、第四次分裂后所需的时间即可．
【解答】解：第一次：30分钟变成2个； 第二次：1小时变成2个； 第三次：1.5小时变成2个； 第四次：2小时变成2个； …
第8次：4小时变成2＝256个， 故答案为：4．
【点评】本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
15．（4分）若点A，点B，点C在直线l上，设AB＝a，BC＝b，其中a≠b，则AC＝ a+b或b﹣a或a﹣b （用含a，b的代数式表示）．
【分析】分三种情况讨论：①点C在线段AB的延长线上；②当点C在线段BA的延长线上；③当点击在线段AB上． 【
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＝﹣2﹣2＝﹣4．
解
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答】
解：①点C在线段AB的延长线上，如图1， AC＝AB+BC＝a+b；
②当点C在线段BA的延长线上（AB＜BC），如图2， AC＝BC﹣AB＝b﹣a；
③当点C在线段AB上（AB＞BC），如图3， AC＝AB﹣BC＝a﹣b．
故答案为a+b或b﹣a或a﹣b．
【点评】本题考查了列代数式，分情况讨论是解题的关键． 16．（4分）设代数式A＝
代数式B＝
，a为常数．观察当x取不同值时，对
应A的值，并列表如下（部分）：
x A … … 1 4 2 5 3 6 … … 当x＝1时，B＝ 1 ；若A＝B，则x＝ 4 ．
【分析】由表格的数据可以代入A中求出a的值，即可求出B的代数式． 【解答】解： 由表格的值可得
当x＝1时，A＝4，代入A得
+1，解得a＝4
故B的代数式为：当x＝1时，代入B得若A＝B，即故答案为1；4
【点评】此题主要考查代数式的求值，只要知道表格中x的值与A的值是一一对应，即
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＝1 ，解得x＝4
可求解出a值，从而也可以求出B的代数式．即可以进行求解，此题相对简单． 三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算： （1）21﹣（4﹣10） （2）﹣6×（﹣）
【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题； （2）根据乘法分配律可以解答本题． 【解答】解：（1）21﹣（4﹣10） ＝21﹣（﹣6） ＝21+6 ＝27；
（2）﹣6×（﹣） ＝﹣36×（﹣） ＝﹣27+12 ＝﹣15．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
18．（8分）解方程： （1）3x+2＝3.5x﹣1 （2）1+
＝
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【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可得解； （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【解答】解：（1）3x+2＝3.5x﹣1， 3x﹣3.5x＝﹣1﹣2， ﹣0.5x＝﹣3， ∴x＝6；
（2）6+2（2﹣x）＝2（3x﹣1），
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﹣11x＝﹣13， ∴x＝
．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
19．（8分）（1）计算：3（a﹣b+1）﹣4（a﹣b+1），其中a＝
2
2
2
2
+1，b＝
2
；
（2）先化简，后求值：2（ab﹣ab2+b）﹣3（ab﹣ab+b），其中a＝6，b＝﹣． 【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式＝﹣（a﹣b+1）＝﹣a+b﹣1， 当a＝
+1，b＝
2
时，原式＝﹣
2
2
2
﹣1+
2
2
﹣1＝﹣2；
2
（2）原式＝2ab﹣2ab+2b﹣2ab+3ab﹣2b＝ab， 当a＝6，b＝﹣时，原式＝．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．（10分）若多项式m+5m﹣3的常数项是a，次数是b，当m＝1时，此多项式的值为c． （1）分别写出a，b，c表示的数，并计算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；
（2）设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，点B，点 C．若点P是线段AB上的一点，比较
与PC的大小，说明理由．
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【分析】（1）根据多项式常数项、次数的规定确定a、b，把m代入多项式计算多项式的值确定c．然后计算含a、b、c的多项式的值． （2）根据选段的和差关系，计算PA+PB与PC，再比较
2
与PC的大小．
【解答】解：（1）∵多项式m+5m﹣3的常数项是﹣3，次数是2， 当m＝1时，多项式m+5m﹣3的值为：1+5﹣3＝3 ∴a＝﹣3，b＝2，c＝3． ∴（a+b）+（b+c）+（c+a） ＝a+b+b+c+c+a ＝2（a+b+c） ＝2（﹣3+2+3）
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