发布时间 : 星期五 文章人教版七年级下册数学教案第八章-二元一次方程组全章教案更新完毕开始阅读
第八章 二元一次方程组全章教案
教材内容
本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次
方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。
教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。
教学目标
〔知识与技能〕
1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
〔过程与方法〕
1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。
〔情感、态度与价值观〕 通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点
二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题是重点；以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是难点。
课时分配
8.1二元一次方程组 ??????????????1课时 8.2 消元——二元一次方程组的解法??????? 4课时 8.3再探实际问题与二元一次方程组??????? 3课时 *8.4三元一次方程组解法举例 ??????????2课时 本章小结 ???????????????????2课时
8.1二元一次方程组
[教学目标]理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解。
[重点难点] 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义是重点；理解二元一次方程组的解是难点。
[教学过程] 一、问题导入
我们很多同学喜欢打篮球，这里面也有学问。看下面的问题：[出示1]
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
你知道吗？
二、二元一次方程和二元一次方程组
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分.
若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
x＋y＝22
2x＋y＝40
这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。 上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝22和2x＋y＝40
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22 ①
2x＋y＝40 ②
像这样，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组.
三、二元一次方程、二元一次方程组的解
探究：[出示2]满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
为此我们用含x的式子表示y，即y＝22－x（x可取一些自然数）。
显然，上表中每一对x、y的值都是方程①的解。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ 还可以取x＝－1，y＝23；x＝0.5，y＝21.5，等等。 所以，二元一次方程的解有无数对。 上表中哪对x、y的值还满足方程②？
x＝18，y＝2还满足方程②.也就是说，它们是方程①与方程②的公共解，记作?二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 四、例题
?x?18,
?y?4.例1 若方程x2 m –1 + 5y 2–3n = 7是二元一次方程.求m2＋n的值。 分析：由二元一次方程的概念你可以知道什么？ 解：依题意，得
2 m –1＝1，2–3n ＝1. 由2 m –1＝1，得 m ＝1 由2–3n ＝1得n ＝1/3 ∴m2＋n＝1＋1/3＝4/3. 五、课堂练习[出示3]
1、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解的是〔 〕 A ??x??2?x?0?x??1?x?2 B ? C ? D ?
?y?2?y?1?y?0?y?02、课本94面练习。
六、课堂小结
1、二元一次方程、二元一次方程组的概念； 2、二元一次方程、二元一次方程组的解. 作业：
课本90面1－4.
课后反思
课题： 8.2 消元（1）
教学目标 教学难点 知识重点 1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组； 2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法； 3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想． 代入消元法的基本思想。 用代入法解二元一次方程组。 教学过程（师生活动） 播放学生篮球赛录像剪辑． 体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？ 你会用二元一次方程组解决这个问题吗？ 根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程． ?设计理念 创设情境 引入课题 ?x?y?20 ?2x?y?40 问题情境是学生喜闻乐见的体育活动，增强求知欲，对所学知识产生亲切感。 那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？ 探究新知 1、 引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解） ?x?21?x?20?x?19?x?18?x?17，?，?，?,? ?y?1x?2y?5x?3x?4?????可以采用观察与满足方程②的解有： 估算的方法．但很麻烦，故引发?x?19?x?18?x?17?x?16，?，?，?? 学生产生寻找新??y?2?y?4?y?6?y?6方法的需求． ?x?18这两个方程的公共解是? y?4? 以退为进的思2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？ 想． 学生思考并列出式子． 设胜x场，负(22－x)场，解方程 2x＋(22－x) =40 ③ 解法略． 重视知识的 观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 发生过程，让学 若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导． 生了解代入消元 （1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？ 法解二元一次方 （2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？ 程组的过程及依 （3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？ 据．体会未知向 （4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？ 已知，陌生向熟 结合学生的回答，教师做出讲解． 悉转化这一重要 由方程①进行移项得y=22－x, 思想—化归思 由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程想． ②中的y用(22-劝来代换， 即得2x+（22－x) =40.由此一来，二元化为一元了． 解得x=18. 问题解完了吗？怎样求y 将x=18代入方程y=22－x，得y=4. 能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？ 这样，二元一次方程组的解是?满足方程①的解有： ?x?18 ?y?4 归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．（板书课题） 例1 用代入法解方程组 ?x?y?3 ?3x?8y?14?巩固新知 本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价． 解：把①代入②，得 3（y＋3）-8y＝14 所以y=－1 把y=－1代人①，得x=2. 所以??x?2 y??1?例1改编自教材91页例 1， 暂时省略了“用含一个未知数的式子去表示另一未知数”这一步骤，而将其放在例2中介绍，