发布时间 : 星期一 文章2020最新北师大版七年级数学下册全册知识点总结更新完毕开始阅读
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。 （二）单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
（三）多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
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5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab。 十二、平方差公式
1、（a+b）(a-b)=a-b，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。 3、平方差公式可以逆用，即：a-b=（a+b）(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
（a+b）?(a-b)的形式，然后看a与b是否容易计算。 十三、完全平方公式
1、(a?b)2?a2?2ab?b2,(a?b)2?a2?2ab?b2,即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。 3、掌握理解完全平方公式的变形公式：
22（1）a2?b2?(a?b)2?2ab?(a?b)2?2ab?12[(a?b)?(a?b)] 22（2）(a?b)2?(a?b)2?4ab （3）ab?14[(a?b)?(a?b)]
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22
22
4、完全平方式：我们把形如:a2?2ab?b2,a2?2ab?b2,的二次三项式称作完全平方式。
5、当计算较大数的平方时，利用完全平方公式可以简化数的运算。 6、完全平方公式可以逆用，
222222a?2ab?b?(a?b),a?2ab?b?(a?b). 即：
十四、整式的除法
（一）单项式除以单项式的法则
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1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。 （二）多项式除以单项式的法则
1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表示为：
(a?b?c)?m?a?m?b?m?c?m.
2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。
第二章 平行线与相交线
余角 余角补角 补角
角 两线相交 对顶角
同位角
平行线的判定
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平行 线 与相 交 线 三线八角 内错角 同旁内角
平行线
平行线的性质
尺规作图 一、平行线与相交线
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。
3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。
4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 5、余角和补角的性质用数学语言可表示为： （1）
?1??2?900(1800),?1??3?900(1800),则?2??3(同角的余角（或补角）相等)。
（2）?1??2?900(1800),?3??4?900(1800),且?1??4,则?2??3(等角的余角（或补角）相等)。
6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。 三、对顶角
1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶
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