发布时间 : 星期三 文章西方经济学第四章成本论习题更新完毕开始阅读
dLTC564/54?164/5?15为LMC???()??Q?2()Q5。
dQ2a5a（2）在短期内，要素C为固定要素，那么短期生产成本方程为STC?A?9B?8C0。厂商成本最小化条件为：
MPAMPB。根据生产函数可得生产要素A边际产量为?PAPB0.5?0.50.25，生产要素B边际产量为MPMPA?0.5aA?0.5B0.5C0.25C0，把有关参数0B?0.5aABA0.5aA0.5B0.5C0.250.5aA0.5B?0.5C0.2500?代入成本最小化条件有，求解可得B?。
9190.25?aA()C0?代入生产函数可得Q?aABC0.2500.50.50.5A90.5a0.25C0A，求解可得33Q?0.25Q?0.25C0，B?C0。把生产要素A、B表达式代入短期生产成本方程可得a3a6Q?0.25STC?A?9B?8C0?C0?8C0。
a6Q?0.25即短期总成本函数为STC?C0?8C0，根据短期平均成本函数定义可得短期平
aA?均成本函数SAC?STC8C06?0.25??C0，根据短期边际成本函数定义可得短期边际成本QQa函数为SMC?dSTC6?0.25?C0，根据平均可变成本函数定义可得平均可变成本函数为dQaAVC?VC6?0.25?C0。 Qa10、【解析】（1）厂商成本最小化问题即如下数学规划问题：
MinC?x2?3y2?xyst.x?y?30
22为求解上述数学规划问题，可设拉格朗日函数为L?x?3y?xy??(x?y?30)，一阶条件为：
?L/?x?2x?y???0?L/?y?6y?x???0 ?L/???x?y?30?0联立求解一阶条件可得：x=21，y=9，???33。
（2）一般来说，任何拉格朗日函数的λ参数都表明约束条件增减一个单位时对原始目标函数的边际影响。故本题中，λ可视为总产量为30个单位时的边际生产成本，它表明如
21
果公司原先产量为29单位，现在增至30单位，则其总成本增加33。
11、【解析】（1）厂商选择方案的原则是最小化生产总成本，当产量使得TCA?TCB，其中Q?0时，厂商就会选择方案B。代入成本函数可得80?2Q?0.5Q?50?Q，求解可得0?Q?10。由于市场需求量为9.98，小于10，因此厂商应选择方案B。
（2）如果厂商要选择方案A，那么市场需求量至少要为10单位。
（3）根据方案A的成本函数可得边际成本为MCA?2?QA，根据方案B的成本函数可得边际成本为MCB?2QB，当产量满足Q?2时，方案A的边际成本小于方案B的边际成本，因此当市场需求足够大时，厂商必须同时使用两个工厂，才能实现最小成本。
在计划产量为16单位情形下，假设方案A工厂的产量为QA，则方案B工厂的产量就是16?QA。产量选择条件是MCA?MCB，代入有关参数有2?QA?2(16?QA)，求解可得QA?10，QB?16?QA?6，这时厂商总生产成本最小。
12、【解析】（1）根据厂商需求函数可得总收益函数为TR?P?Q?(100?0.02Q)?Q。根据平均成本函数可得总成本函数为TC?AC?Q?6000?20Q。
利润函数
22??TR?TC??0.02Q2?80Q?6000，利润最大化的一阶条件为
d?/dQ??0.04Q?80?0，求解可得均衡产量为Q?2000，代入需求函数可得均衡价格
为P?100?0.02Q?60，利润为???0.02?20002?80?2000?6000?74000。
（2）政府每单位产品征收10元税收后，总成本函数为TC?6000?20Q?10Q，利润函数为
2??TR?TC?0?.02Q利0润最大化的一阶条件为?70Q?6，00d?/dQ??0.04Q?7?0，求解可得均衡产量为Q?1750，代入需求函数可得均衡价格
为P?100?0.02Q?65，利润为???0.02?17502?80?1750?6000?55250。
六、论述题 1、【解析】（1）影响长期平均成本变化的主要因素有规模经济或规模不经济、外在经济或外在不经济、学习效应、范围经济。
（2）规模经济和规模不经济。规模经济使得长期平均成本下降，规模不经济使得长期平均成本上升。规模经济或规模不经济是说明产出规模与成本变化的关系。规模经济或规模不经济产生于一个工厂内各种投入要素之间的变化。
22
规模经济是由于生产规模扩大而导致长期平均成本降低的情况，其主要原因是劳动分工、专业化及技术专业化程度。当规模扩大以致超过临界点时，就会进入规模不经济。规模不经济指企业由于规模扩大使得管理无效率而导致长期平均成本增加的情况。导致规模不经济的主要原因是管理人员信息沟通缓慢、内部官僚主义、决策失误及要素边际生产力递减等因素。对于厂商而言，随着规模的扩大，生产由规模经济逐渐转向规模不经济，那么厂商的长期平均成本曲线就会呈U形。
（3）外在经济或外在不经济会影响长期平均成本曲线的位置。外在不经济将导致生产要素价格普遍上涨，从而影响整个行业，使得长期平均成本曲线上升；反之，外在经济使得厂商受益，引起长期平均成本曲线下降。
（4）学习效应。学习效应指在长期的生产过程中，企业的工人、技术人员和经理可以积累起有关商品的生产、技术设计和管理方面的有益经验，从而导致长期平均成本下降。学习效应表现为每单位产品的劳动投入量的逐步降低。
虽然学习效应会导致重大成本节约，但这些成本节约可能会不足以抵消规模不经济的影响。因而，当产量达到某一点后，长期平均成本曲线会反转向上。所以学习效应会扩大规模经济实现的区域。
（5）范围经济。范围经济是针对关联产品的生产而言的，指一个厂商同时生产多种关联产品的单位成本支出小于分别生产这些产品时的成本情形。
如果同时生产多种产品的成本小于分别只生产一种产品的成本之和，那么就存在范围经济。范围经济是导致产品转换曲线向外突出的直接原因。
范围经济有多种源泉，可能产生于管理工作的专业化、生产的多种产品都需要相同或类似投入要素时的库存节约，或产生于更好地利用生产设备、有利于联合生产的技术变化。
2、【解析】（1）该企业成本曲线为一条向右上方倾斜的直线，即具有STC?a?bQ的线性方程形式，假设只有一种可变生产要素，那么根据成本方程STC?FC?L?PL，均衡劳动量与产量存在线性关系，即L?c?dQ，因此该企业生产函数为劳动量的线性函数，劳动边际产量为一常数。
（2）该企业短期成本函数为STC?100?Q，边际成本MC?dSTC/dQ?1，它表明增加单位产量所需要的追加总成本恒为1。
（3）占有40％市场份额的企业在成本上占有优势。该产业中所有企业的平均成本函数为SAC?STC/Q?100/Q?1。根据短期平均成本函数表达式可知，随着产量增加，平均成本降低。占有40％市场份额的企业的生产量大于占有20%市场份额的企业，因此其平均成本更低。因此，占有40％市场份额的企业的平均成本比占有20％市场份额的企业更低。
（4）这种想法是错误的。因为企业利润为总收益与总成本的差额，在市场需求(进而总收益)不明确的情况下，无法确定利润的高低。
3、【解析】（1）短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都是U形曲线，即随着产量增加，平均成本曲线先下降后上升。但是两者形成U形的原因是不同的。
（2）短期平均成本曲线呈U形曲线的主要原因：要素之间存在一个最优组合。在短期，存在固定生产要素，当可变生产要素从零逐渐增加时，固定生产要素和可变生产要素之间的组合逐渐接近最优组合，从而可变生产要素边际产量增加，短期平均成本下降；在可变生产要素达到和固定生产要素最优组合后，随着可变生产要素继续增加，固定生产要素和可变生
23
产要素之间的组合逐渐偏离最优组合，从而可变生产要素边际产量下降，短期平均成本上升。
（3）长期平均成本曲线呈U形曲线是由规模经济或规模不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段以后，最好的资本设备和专业化的利益已被全部利用，这时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段，而由于企业管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，再增加产量，长期平均成本最终转入递增阶段。
（4）长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线，其每一点总是与某一特定短期平均成本曲线相切，但并非由所有短期平均成本曲线最低点构成。事实上，在整个长期平均成本曲线上，只有最低点才和某一特定短期平均成本曲线最低点相切，切线斜率为零。
在长期平均成本曲线最低点左边，长期平均成本递减，长期平均成本曲线各点与短期平均成本曲线相切之点位于各短期平均成本曲线最低点左边和上面，即该企业处于规模报酬递增阶段，切线斜率为负，从而切点不是短期平均成本曲线最低点。
在长期平均成本曲线最低点右边，长期平均成本递增，长期平均成本曲线各点与短期平均成本曲线相切之点位于各短期平均成本曲线最低点右边和上面，即该企业处于规模报酬递减阶段，切线斜率为正，从而切点不是短期平均成本曲线最低点。
（5）因此，作为短期平均成本曲线包络线的长期平均成本曲线必有一点且只有一点与短期平均成本最低点相切。
24