发布时间 : 星期三 文章2016年东北三省四市教研联合体高考数学二模试卷(理科)(解析版)更新完毕开始阅读
∴直线l的参数方程为（t为参数）．
将直线l的参数方程代入x2+3y2=12得：t2﹣2t﹣2=0，
∴|FA|?|FB|=|t1t2|=2．
（II）设曲线C的内接矩形的第一象限内的顶点为M（x，y）（0则x2+3y2=12，∴x=∴P=4x+4y=4
+4y．
．
，0＜y＜2），
令f（y）=4+4y，则f′（y）=．
令f′（y）=0得y=1，
当0＜y＜1时，f′（y）＞0，当1＜y＜2时，f′（y）＜0． ∴当y=1时，f（y）取得最大值16． ∴P的最大值为16．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知?x0∈R使得关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥t成立． （Ⅰ）求满足条件的实数t集合T；
（Ⅱ）若m＞1，n＞1，且对于?t∈T，不等式log3m?log3n≥t恒成立，试求m+n的最小值．
【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式． 【分析】（Ⅰ）根据绝对值的几何意义求出t的范围即可；（Ⅱ）根据级别不等式的性质结合对数函数的性质求出m+n的最小值即可． 【解答】解：（I）令f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣2|≥|x﹣1﹣x+2|=1≥t， ∴T=（﹣∞，1]；
（Ⅱ）由（I）知，对于?t∈T， 不等式只需所以
???
≥t恒成立， ≥tmax， ≥1，
又因为m＞1，n＞1， 所以
＞0，
＞0，
又1≤?≤=（=时取“=”），
所以所以
≥4， ≥2，mn≥9，
第21页（共23页）
所以m+n≥2≥6，
即m+n的最小值为6（此时m=n=3）．
第22页（共23页）
2016年9月22日
第23页（共23页）