发布时间 : 星期六 文章大学物理机械波习题集附答案解析更新完毕开始阅读
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∴ 该波峰经过原点的时刻： t = 4 s -----------------------------------------
3．3086 ：解：设平面简谐波的波长为 平面简谐波的表达式可写成：
t = 1 s 时，
y
2 分
y 0.1cos(7 t 2 x / (0.1/ 2 )
] 0
7
，坐标原点处质点振动初相为 ，则该列
(SI)------------------) -- 2 分
1
2
0.1cos[7
2 (0.1/ )
因此时 a 质点向 y 轴负方向运动， 故： ①--------------2 分
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而此时， b 质点正通过 y = 0.05 m
且
7
2 (0.2 / )
y
处向 y 轴正方向运动，应有：
0.05
2
17 / 3
0.1cos[7 2 (0.2 / )]
1 3
②------------------ -----------
1 分； x
分
由①、②两式联立得：
∴ 该平面简谐波的表达式为：
= 0.24 m------------
y 0.1cos[7 t x
-------------- 1 分
0
y 0.1cos[7 t
或
0.12 (SI) ------------1 ] -
时， 0
y
17 ] (SI)--------3 - 2 分
1 分 A cos
0
v
0.12 3
， 0
O 处质点， t = 0 4．3141 ：解： (1)
1
2 -------------------------------所以： - 又
T/ u
A sin
2 分
(0.40/ 0.08) s= 5 s------- 2
t x 0.04 y cos[ 2
(
) 分
----------] ------
故波动表达式为： 5 0.4 2 (SI) 4 分
(2) P 处质点的振动方程为：
y P 0.04 cos[2 t( 0.2) ] 0.04 cos(0.4 t 3 ) (SI)------------2 分 5 0.4 2 2 --
5．3142 ：解： (1) 传播．在 t = 0
比较 t = 0
时刻波形图与 t = 2 s 0 A c o s ，
时刻波形图，可知此波向左
故：
时刻， O 处质点： 1
2 --------------------------------- -
0 v 0 A s i n
2 分 1
) 2
A / 2 Ac o s4(
又 t = 2 s ，O 处质点位移为：
1 1
= 1/16 Hz------------------------------ 4
2 ， 所以： 4
)------------------------A c o s 1 - y0 t( / 8 振动方程为： (2)
2
(SI)
2
1 分
分
波速：u = 20 /2 m/s = 10 m/s
= 160 m---------------------------------------------
波长： = u 2 分
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y
波动表达式：
t
Acos[ 2 (
16
x 1
] ) 1 6 0 2
3 分 (SI)----------
P，其坐标设为 x，由波的传播特 6．5200 ：解： (1) 如图 A，取波线上任一点
----------------------------性， P 点的振动落后于 /4 处质点的振动 2 分 -------
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y x)] u
该波的表达式为： 4 P O x
2
A cos( ut 2 x)
2 y (m) ------3 分 .A
4
(2) t = T 时的波形和 t = 0 O时 时波形一样。 3t = 0 4 4
- A
y A cos( 2 x)
2
A cos( x
y (m) 0.5
u
- 1 2 x
0 1 (m)
t = 0
2
2
ut Acos[
2 (
3 4
图 A x
u t = T
图 B
x (m)
)
2 -------------------------2 分
B------------------------按上述方程画的波形图见图 ---
7．5206 ：解：由图， -
1 T
题图中 t = 2 s = 2
= 2 m ，
又
3 分 ∵u = 0.5 m/s ，
3 分
∴ = 1 /4 Hz ，T = 4 s-----------------------------------。t = 0 时，波形比题图中的波形
1
倒退
2
，见图 --------------------------
2 分
此时 O 点位移 y0
= 0 （过平衡位置）且朝 y 轴负方向运动
1
2 ---------------------2 分 ∴ ---------
1 1
y 0.5c o s
) ( t ∴
3 分 2 2 (SI)---------------------- 8．5516 ：解：设 x = 0 处质点振动的表达式为
1
y0
A c o s (t) ，已知 t = 0
时，
(SI)----2 分
(SI)------------------1 分
1
y0 = 0 ，且 v0 > 0 ∴
y0 A cos(2
t
2
2
∴
2 10 cos(100 t 1 )
(SI)----------------2 分 ) 2
1 x) 2
由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为
x /
2 u)
2 10 cos(100 t 1
2
2
y0
Acos( 2 t
2
y 2 10 cos(100 t 1 )
x = 4 m 处的质点在 t 时刻的位移：
v
2
21
2 10 100πsin (200 π π)=6.28m s
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