发布时间 : 星期四 文章2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题18：反比例函数的图像和性质更新完毕开始阅读
A． 3 B．－6 C．2 D．6
【答案】B。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。 【分析】如图，连接OA、OB． ∵点A在反比例函数y=3?x>0?的图象上，点B在反比例函数xy=k?x>0?的图象上，AB⊥x轴于点M， xkk33∴S△AOM=，S△BOM=。∴S△AOM：S△BOM=：=3：|k|。 2222∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2。∴|k|=6。 k?x>0?的图象在第四象限，∴k＜0。∴k=－6。故选B。 x4k14. （2012辽宁本溪3分）如图，已知点A在反比例函数y=图象上，点B在反比例函数y= (k≠0)
xx1的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为【 】
3∵反比例函数y=
A、10 B、12 C、14 D、16
【答案】B。
【考点】反比例函数的图象和性质。 【分析】由已知，设点A（x， ∴
41k），∵OC=OD，∴B（3x，）。 x33x4k=，解得k=12。故选B。 x3x祺祺之缘 第 5 页 共 15 页 http://qiqizhiyuan.blog.zjol.com.cn
15. （2012山东菏泽3分）反比例函数y=的两个点为(x1,y1)、(x2,y2)，且x1?x2，则下式关系成立的是【 】
A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2 D．不能确定 【答案】D。
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。 【分析】∵反比例函数y=中，k=2＞0，
∴函数的图象在一、三象限，在每个象限内，函数值随自变量的增加而减小。 ∴当x1>x2时，①若两点在同一象限内，则y2>y1；②若两点不在同一象限内，y2 16. （2012山东青岛3分）点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y=?2x2x3的图象上，且x1＜xx2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】 A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 【答案】A。 【考点】反比例函数的图象和性质。 【分析】作出反比例函数y=? ∵－3＜0， ∴反比例函数y=?3的图象（如图），即可作出判断： x3的图象在二、四象限，y随x的增x大而增大，且当x＜0时，y＞0；当x＞0时，y＜0。 ∴当x1＜x2＜0＜x3时，y3＜y1＜y2。故选A。 17. （2012甘肃兰州4分）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【 】 A．y=11400100 B．y= C．y= D．y= 4x400xxx【答案】C。 【考点】根据实际问题列反比例函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】设出反比例函数解析式，把(0.25，400)代入即可求解： 设y=k，∵400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，∴k＝0.25×400＝100。 x祺祺之缘 第 6 页 共 15 页 http://qiqizhiyuan.blog.zjol.com.cn ∴y=100。故选C。 x1k??k<0?的图象上有两点(－1，y1)，???，y2?，则y1－y2x?4?18. （2012甘肃兰州4分）在反比例函数y=的值是【 】 A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 【答案】A。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。 【分析】∵反比例函数y=k中的k＜0， x ∴函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大。 1?1?又∵点(－1，y1)和??，y2?均位于第二象限，且－1＜?，∴y1＜y2。 4?4?∴y1－y2＜0，即y1－y2的值是负数。故选A。 19. （2012吉林省2分）如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（－3，2），若反比例函数y?k（x＞0）的图象经过点A，则k的值为【 】 xA．－6 B．－3 C．3° D．6 【答案】D。 【考点】菱形的性质，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】如图，因为菱形OABC的两条对角线互相垂直平分，又OB在y轴上，所以顶点C、A关于y轴对称，已知C的坐标为（-3，2），所以A的坐标为（3，2）。 反比例函数y?k（x＞0）的图像经过点A，则k?3?2?6。故选D。 x2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥yx20. （2012黑龙江绥化3分）如图，A，B是函数y?轴，△ABC的面积记为S，则【 】 祺祺之缘 第 7 页 共 15 页 http://qiqizhiyuan.blog.zjol.com.cn A．S=2 B．S=4 C．2＜S＜4 D．S＞4 【答案】B。 【考点】反比例函数系数k的几何意义。 【分析】设点A的坐标为（x，y），则B（－x，－y），xy=2。∴AC=2y，BC=2x。 ∴△ABC的面积=2x×2y÷2=2xy=2×2=4。故选B。 21. （2012黑龙江哈尔滨3分）如果反比例函数y= (A)2 (B)－2 (C)－3 (D)3 【答案】D。 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将(－1，－2)代入y=k?1的图象经过点(－1，－2)，则k的值是【 】． xk?1即可求得k的值： xk?1=?2，解得k=3。故选D。 ?1a2?a?222. （2012黑龙江龙东地区3分）在平面直角坐标系中，反比例函数y= 图象的两个分支分别在x【 】 A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 【答案】A。 【考点】反比例函数的性质，配方法的应用，非负数的性质。 【分析】把a2?a?2配方变形，根据非负数的性质判断出是恒大于0的代数式，再根据反比例函数的性质解答： 111?7? ∵a?a?2=a?a???2=?a???>0。 442?4?222 ∴根据反比例函数y=k?k?0?的性质：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，xa2?a?2图象分别位于第二、四象限，得反比例函数y= 图象的两个分支分别在第一、三象限。故选A。 x二、填空题 1. （2012广东佛山3分）若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数y? 2 的图象上，且0＜x1＜x2，则x y1与y2的大小关系是y1 ▲ y2； 【答案】＞。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。 祺祺之缘 第 8 页 共 15 页 http://qiqizhiyuan.blog.zjol.com.cn