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先张法预应力简支梁设计
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0.78?(1?epn?445.6/8.4926?104)4827.57?102?(16.2?1425?106?445.6/4099868.007?104)0.78?4.093?10epn0.0344?107?3
?所以：
1?107?22.674?0.1198epn （D） NpNp应满足上述四个不等式的要求，可以用图解法求得。图14, A，B，C，D四条线
所围的阴影即为可供选择的范围。 由图10可知：当边板取ey?380mm时，
1?107?3.0，即Np?3333.3KN。此时 NpAp23333.3?103??2.654?103mm2
0.675?1860所以所需预应力钢筋的束数为：n2?Ap2Apd2.654?103??18.9（根）
139.98C43CD4321DBB21epn30020010001234100200300400500600epn30020010001234100200300400500600AA1Np10边 板1Np10中 板图 10 预应力钢筋可行区图 当中板取ey?350mm时，
1?107?3.05，即Np?3278KN。此时 NpAp23278?103??2.611?103mm2
0.675?1860所以所需预应力钢筋的束数为：
n2?
Ap2Apd2.611?103??18.6根
139.9813
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3．根据预应力构件正常使用的抗裂性要求估算钢筋面积
其计算公式为：
Npe?MsW?1ep0.85??A?W?????
近似采用构件的跨中毛截面几何特性：
边板：Ac?580457mm2，设ap=5cm，则ep?43.6?5?38.4cm；W?112304223mm3，
Ms?1349.08KN·m
Npe1349.08?106112304223??2738.95KN
386?1?0.85????580457112304223??估算?con???li?0.75?con?1046.25MPa，Ap?Npe0.75?k?2618mm2，
n?ApApd?2618?18.7根
139.98中板：Ac?482757mm2，设ap?5cm，ep?44.6?5?35.4cm；W?101482000mm3，
Ms?1305.565KN·m
1305.565?106101482000??2722.3KN
354?1?0.85?????482757101482000?Npe估算?con???li?0.75?con?1046.25MPa，Ap?Npe0.75?k?2602mm2，
n?ApApd?2602?18.6（根）
139.98根据上述1、2、3条的估算结果，暂定边板和中板各布置φs15.2钢绞线19根，均匀在底板布置。
（二）预应力钢束布置
失效后的钢束有效长度即失效位置见表10。跨中和梁端钢束布置如图10所示。
表10 钢筋失效长度表 钢筋编号 根两端失效位置 数 失效长度（cm) 有效长度(cm) 数 根失效位置（cm） 失效长度(cm) 有效长度(cm) 边板 中板 14
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1 2 3 4 5 6 7 8 5 2 2 2 2 2 2 2 距跨中9.975m 距跨中8.4m 距跨中7.85m 距跨中7.3m 距跨中6.70m 距跨中6.06m 距跨中5.34m 距跨中4.51m 0 345 425 535 655 783 927 1093 1995 1680 1570 1460 1340 1212 1068 902 5 2 2 2 2 2 2 2 距跨中9.975m 距跨中8.2m 距跨中7.62m 距跨中6.99m 距跨中6.31m 距跨中5.54m 距跨中4.65m 距跨中3.55m 0 355 471 597 733 887 1065 1285 1995 1640 1524 1398 1262 1108 930 710
554718×5.2474718×5.247预制中板预制边板55208
4720826262084747262620847预制中板预制边板图 11 跨中、支点截面预应力钢筋布置图 六、主梁换算截面截面几何特性计算
（一）中板
1．换算截面面积
?EP?EP=1.95?105/（3.45?104）=5.65 EcA0?Ac?(?EP?1)Ap=482757+（5.65-1）?2660=495096mm3
2． 换算截面重心位置
预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：
S0?(?EP?1)AP?(yx?aP)=（5.65-1）?2660?（404-50）=4378626mm3
换算截面到毛截面重心的距离d0
d0?S0=4378626/495096 =9mm A0因此，换算截面重心至下缘距离和预应力钢筋重心的距离：
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y0x=404-9 = 395mm, ep0?y0x?aP=395-50=345mm
换算截面重心至上缘距离
y0s=446+9=455mm
3．换算截面惯性矩I0
2I0?Ic?Acd0?(?EP?1)Ape2p0
=40998680070+482757?92+（5.65-1）?2660?3452=42551000000mm4
换算截面弹性抵抗矩 下缘： W0x?I0=42551000000/395=107724050mm3 y0xI0=42551000000/455=93518681mm3 y0s上缘： W0s?由于其它截面和跨中截面的预应力钢筋重心位置一致，将忽略钢筋受力面积的减少对换算截面的重心位置的影响。
七、主梁截面强度计算
（一）正截面强度计算
将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则换算成如图16所示的工字形截面换算方法如下：
按面积相等： bk?hk?1100?3??6024?3927.43cm2
bh 按惯性矩相等： kk?1085339cm4
12 联立求解上述两式得：
bk?68.2cm，hk?57.6cm
这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为：
11'上翼板厚度：hi?y1?hk?40??57.6?11.2cm
2211'下翼板厚度：hf?y2?hk?45??57.6?16.2cm
22腹板厚度：b?bi?bk?103?68.2?34.8cm
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