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先张法预应力简支梁设计
4??780.75?684.8?IT??74680164200mm4 ?2?684.8780.75780.75?????140.2190.2??249.25246602626200?1040???5.8???0.0103
74680164200?1950?综上，从<<梁桥设计手册>>(上册)中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在γ=0.01和γ=0.02内插求得γ=0.0103对应的影响线竖标值η1i—η10i,计算结果如表4。
表4 跨中及L/4处影响线竖标值 单位荷载作用位置（i号板中心） 板号 1号板 2号板 3号板 4号板 5号板 γ 1 0.0103 0.0103 0.0103 0.0103 0.0103 182.59 159.02 131.45 110.03 92.76 2 159.02 155.02 137.6 114.18 96.85 3 131.45 137.6 137.75 123.45 104.06 4 110.03 114.18 123.45 127.63 116.39 5 92.76 96.85 104.06 116.39 123.57 6 79.58 82.64 89.76 100 114.36 7 69.46 72.49 77.61 86.79 100 8 62.4 64.43 69.52 77.61 89.76 9 57.37 59.4 64.43 72.49 82.64 10 55.34 57.37 62.4 69.46 79.58 Ση2 21000 999 998.03 998.03 999.97 根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，考虑多车道折减，三车道的折减系数，ξ=0.78，影响线加载图如图8。
1号板： 汽车：三列：
mcq=1/2??i=1/2(0.16731+0.12292+0.09921+0.07635+0.06469+0.05631)
=0.2934
折减后：mcq=0.78?0.2934=0.2289
二列： mcq=1/2??i=1/2(0.16731+0.12292+0.09921+0.07635)=0.2329>0.2289 取两列：mcq= 0.2329
人群： mcr=0.1875+0.05463=0.2421
(3) 支点到L/4处的荷载横向分布系数
支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得，计算结果汇总如下表5
表5 横向分布系数汇总表 荷载 类别 汽车 人群 mc 0.2329 0.2421 1号 mo 0.1731 1.1851 mc 0.2339 0.2164 2号 mo 0.5 0 mc 0.2347 0.1925 3号 mo 0.5 0 mc 0.2364 0.1775 4号 mo 0.5 0 mc 0.2379 0.1717 5号 mo 0.5 0 (4) 荷载横向分布系数沿桥跨的变化
在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的
5
0.092250.092250.109250.130880.159750.18751号1号00.095620.112620.135920.156380.50.17310.23290.097131.1851500.167312号1号板0.17750.23640.3171804号板0.108623号0.17750.17310.50.121080.120380.1240.23640.23290.1130.3170.124920.132620.128770.122924号13000.51.18510.111310.103210.0992100.23390.103770.108880.55号1800.17170.23790.21646号2号板先张法预应力简支梁设计 5号板6 0.23390.50.50.23470.079440.093850.081960.071620.079440.095250.085620.079350.076357号1300.17170.23790.21640.081460.073080.067460.0646900.58号180横向分布系数m0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数mc,这是因为2号荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各3号异。位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是：方法一，4号对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，5号跨中部分采用不变的mc,从离支点l/4处起至支点的
5号区段内mc呈直线形过渡；方法二，对于有多根内横隔梁的情况，mc从第一根内横隔图 5 影响线加梁起向m0直线过渡。依据《公路桥涵通用规范规》本设计跨中采用不变的mc，从离支
点L/4处起至支点的区段内mx呈直线过渡的方法计算,如图6所示。
2. 活载内力计算
(1) 冲击系数μ的计算 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f可采用下式计算
图 6 各板横向分布系数沿桥跨方向变化图 0.063310.068250.061639号0.19250.058310.0563150人群0.23470.510号3号板公路-I级0.056630.054630.1925先张法预应力简支梁设计
f??2l2EIc??2mc2lEIcg G中板Ec?3.45?104 MPa，Ic?46602626200mm4，l?19.5m，G?21.036KN/m分别代入公式：
f边3.1423.45?1010?5.1678811?10?2?9.81???3.679Hz 232?19.522.056?103.1423.45?1010?4.66026262?10?2?9.81f中???3.58Hz 232?19.521.036?10f中?f边，所以取
f边作为设计值。
??0.1767ln3.679?0.0157?0.2145
所求冲击系数(1??)?1.2145
(2) 按《通用规范》（JTG D60—2004）第4.3.1规定，公路—I级车道荷载的均布 荷载标准值为qK?10.5KN/m。
集中荷载标准值内插为：
360?180PK?(19.5?5)??180?238KN
50?5人群荷载：qr?0.75?3.5?2.625KN/m 计算弯矩所用公式为：
9750.23291950L/4=4.875Ω=L×L/8=47.53125?0.5??Ω=L×L/8=2.43750.23290.1731MQ1K??(?miqk?k?mipky)
MQ2K?miqr?r1号板：
0.1731公路-I级1.18510.24210.24211.1851人群① L/2截面（图7）
1) 弯矩 图7 跨中截面弯矩、剪MQ1K?1.0?(0.2329?10.5?47.53125?0.2329?238?4.875)
=0.2329?1659.33?386.46KN·m
MQ1K'?(??1)MQ1K?1.2145?386.46?469.36KN·m
MQ2K?0.2421?2.625?4.875?19.5?1?0.2421?124.77?30.21KN·m 22) 剪力
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先张法预应力简支梁设计
VQ1K19.51?19.5143?2?1?19.5??0.5?0.2329??10.5?1.0?(0.2329?10.5?0.5???24222419.5?4?0.2329?238?0.5?1.2?0.2329?168.39?(0.5?0.2329)?2.13?39.79KN
VQ1K'?(1??)VQ1K?1.2145?39.79?48.32KN
VQ2K19.51?19.5143?2?1?19.5?(1.1851?0.2421) ?0.2421?2.625?0.5???24222419.5?4?0.2421?6.4?(1.1851?0.2421)?0.5332?2.05KN
19503L/16=3.656Ω=3L×L/32=35.64619500.250.75487.5Ω=1.0×L/8=9.75Ω=(3/4)×3L/8=5.4840.23290.23290.23290.17310.17310.23290.1731公路-I级1.18511.18511.18510.24210.24210.24210.24211.1851人群图 7 L/4截面弯矩、剪力图 8 支点截面弯矩、剪力同理，可以得到2、3、4、5号板的跨中截面、L/4截面、支点截面的弯矩和剪力，计算结果汇总于表6中。
表6 各板活载内力标准值
弯矩(KN﹒m) 板号 荷载类别 支点 汽车 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 L/4 289.84 22.66 291.09 20.25 292.08 18.01 294.20 16.61 296.07 16.07 L/2 386.46 30.21 388.12 27.00 389.44 24.02 392.27 22.15 394.75 21.42 支点 71.75 12.23 173.56 4.15 173.62 3.67 173.75 3.41 173.86 3.30 L/4 57.54 4.02 58.48 3.03 64.35 2.67 64.81 2.46 65.22 2.38 L/2 39.79 2.05 39.95 1.27 40.09 1.13 40.37 1.04 40.62 1.01 剪力（KN) 1 人群 汽车 2 人群 汽车 3 人群 汽车 4 人群 汽车 5 人群 注：上表中的汽车内力值没有计入冲击系数。 （三）内力组合
公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。
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