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比例微分 3.44 0.94 1.37 37.1

分析与结论:

总结:测速反馈控制与比例-微分控制都可以改善二阶系统的动态特性,但是他们也有各自的特点。

比例-微分控制对系统的开环增益和自然频率均无影响,测速反馈控制虽然不影响自然频率,但是会降低开环增益。因此对于确定的常值稳态误差,测速反馈控制要求有较大的开环增益。

比例-微分控制的阻尼作用产生于系统的输入端误差信号的速度,而测速反馈控制的阻尼作用来源于系统输出端的响应的速度,因此对于给定的开环增益和指令输入速度,后者对应较大的稳态误差。

3-30 火星自主漫游车的导向控制系统结构图如图所示。该系统在漫游车的前后

部都装有一个导向轮,起反馈通道传递函数为H(s)=1+Kt s要求: (1)确定是系统稳定的Kt值范围;

(2)当S3=-5为该系统的一个闭环系统特征根时,试计算Kt的取值,并计算另外两个闭环特征根; 应用;

(3)求出的Kt值,确定系统的单位阶跃响应。 解:

画SIMULINK图:

曲线和表格:

5

1.41.210.80.60.40.200510152025

分析与结论

Kt的取值比较麻烦,通过不断地试探会发现当Kt=2.7时,满足要求,闭环极点全部为负实极点。同时系统没有闭环有限零点,因此系统的单位阶跃响应必然为非周期形态。

E3.3 A closed-loop control system is shown in Fig3.2, Determine the transfer function C(s)/R(s).

Determine the poles and zeros of the transfer function.

Use a unit step input, R(s)=1/s, and obtain the partial fraction expansion for C(s) and the steady-state value.

Plot C(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function.

解:画SIMULINK图:

曲线图

6

1.210.80.60.40.20-0.200.511.522.533.544.55

分析与结论:

我们可以从图像可以看出系统刚开始调节不稳定,随着调节时间的增加,系统慢慢稳定,最后趋向于1。

英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”,在Ka?100时,试采用微分反馈控制方法,并通过控制器参数的优化,使系统性能满足

?%?5%,ts?250ms,dss?5?10?3等指标 解:

画SIMULINK图:

曲线图

7

第三步:分析与结论

若采用微分反馈方法使系统性能满足?%?5%,ts?250ms,dss?5?10?3等指标,但是,需要增大Ka大一些,进一步减小扰动带来的影响。

第四章 线性系统的根轨迹法

4-5 设单位反馈控制系统的开环传递函数如下,要求:

概略绘出解: 程序

G=zpk([],[0 -1 -3.5 -3-2i -3+2i],1) %建立开环系统模型 rlocus(G);%根轨迹

G(s)?k*s(s?1)(s?3.5)(s?3?j2)(s?3?j2)的闭环根轨迹图。

曲线图

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