发布时间 : 星期二 文章材料力学习题更新完毕开始阅读
3．圆轴扭转时，各横截面之间产生绕轴线的相对错动，故可以说扭转变形的实质是剪切变形。 （ ） （√）
思考题：
图2-3-4所示为一传动轴上齿轮的两种布置方案，请画出两轴的扭矩图并进行比较，确定哪一种对提高传动轴扭转强度有利。
图2-3-4
参考答案：
图2-3-4扭矩图
从扭矩图中可以看出，a图扭矩绝对值较小，b图扭矩绝对值较大。由此可见，主动轮置于两从动轮之间，对提高轴的扭转强度有利。
作图与计算题：
如图2-3-5所示，试计算各轴段的扭矩，并作出扭矩图。
图2-3-5
参考答案： 解：
取截面右侧轴段考虑，由截面法可得
AB段扭矩为 TAB＝MB－MC＝50－15＝35 N·m BC段扭矩为 TBC＝－MC＝－15N·m 扭矩图如图示
21
图2-3-5参考答案扭矩图
任务2 汽车传动轴强度校核
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．将一表面画有矩形格（由圆周线及轴线平行线围成）的直圆轴扭转时，可以观察到： 所有的圆周线的 、 及 均无变化；所有的纵向线都 角度γ，使原来的矩形格变成 。
（形状 大小 相互之间距离 倾斜 平行四边形）
2．由扭转实验中圆轴各截面的相对转动，可以推断横截面上有 存在；由圆轴轴线方向上长度不变，可以推断横截面上 。
（切应力 无正应力）
3．圆轴扭转时横截面上切应力的分布规律是（见图2-3-6）：横截面上某点的切应力与该点至 成正比，方向与过该点的 垂直， 切应力为零，外圆周上切应力 。同一半径的圆周上各点切应力_________。
图2-3-6
(圆心的距离 半径 圆心处 最大 相等)
4．抗扭截面系数是表示横截面抵抗 能力的一个几何量，它的大小与横截面的 和 有关。
（扭转变形 结构形状 尺寸大小）
5．实心圆轴抗扭截面系数的计算公式为 ，空心圆轴抗扭截面系数的计算公式为 。
?D3?D33
（Wn＝16≈0.2DWn＝16（1－α4）≈0.2D3（1－α4））
6．在扭矩相同的条件下，抗扭截面系数数值越 ，产生的切应力越大。 （小）
7．为保证受扭转作用的圆轴安全工作，必须使危险截面的最大工作应力 许用应力。 （小于）
8．应用扭转强度条件，可以解决 、 和 等三类强度计算问题。 （抗扭强度校核 选择截面尺寸 确定许可载荷）
9．从力学角度来看，扭转时采用 轴要比 轴来的经济、合理。这样，它的强度并未削弱多少，但却大大减轻了自重。
（空心 实心）
10．圆轴扭转时，除了考虑强度条件外，有时还需要满足 要求。 （刚度）
11．扭转变形的大小，可以用两个横截面间绕轴线的 来度量，称为 ，单位是 。
22
（相对转角φ 扭转角 弧度（rad））
12．实验证明：扭转角与 及 成正比，而与材料的剪切弹性模量和杆的横截面的 成反比。用公式表示为 ，式中GIp称为 。它反映了圆轴 和 两方面对扭转变形的抵抗能力。
（扭矩T 杆长L 极惯性矩Ip φ＝TL/（GIp） 截面的抗扭刚度 材料 横截面几何因素）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．两根受扭圆轴，一根是钢轴，另一根是铜轴，若受力情况及截面均相同，则（ ）。 A．两轴的最大切应力相同，强度也相同 B．两轴的最大切应力不同，强度也不同 C．两轴的最大切应力相同，但强度不同 D．两轴的最大切应力不同，但强度相同 （C）
2．圆轴在扭转变形时，其截面上只受（ ）。
A．正压力 B．扭曲应力 C．切应力 D．弯矩 （C）
3．下列结论中正确的是（ ）。
A．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关 B．圆轴扭转时，截面上有正应力，也有切应力，其大小均与截面直径无关 C．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比
（C）
4．如图2-3-7所示，圆轴扭转时，下列切应力分布图正确的是（ ）。
A B C D
图2-3-7
（B）
5．实心圆轴扭转时，横截面上的最小切应力（ ）。
A．一定为零 B.一定不为零 C．可能为零，也可能不为零 （A）
6．空心圆轴扭转时，横截面上的最小切应力（ ）。
A.一定为零 B．一定不为零 C．可能为零，也可能不为零 （B）
7．圆轴扭转时，同一截面上各点的切应力大小（ ）；同一圆周上的切应力大小（ ）。 A.全相同 B.全不相同 C.部分相同 （C） （A）
8．截面C处扭矩的突变值为（ ）。
A：MA B：MC C：MA?Mc
D：
1(MA?Mc) 2 23
（B）
图2-3-8
判断题：（判断正误并在括号内填√或×）
1．承受扭转作用的圆轴，其扭矩最大处就是切应力最大处。 （ ） （×） 2．空心轴和实心轴的外径相同，如果它们承受的扭矩也相同，则横截面上产生的切应力也一定相同。 （ ） （×）
3．圆轴抗扭能力的大小与材料的性质无关。（ ） （×）
4．对于承受扭转作用的等截面圆轴而言，扭矩最大的截面就是危险截面。 （ ） (√)
5．外径相同的空心圆轴和实心圆轴相比，空心圆轴的承载能力要大些。 （ ） （×）
6.在材料用量相同时，空心圆轴与实心圆轴相比，空心圆轴的抗扭截面系数值较大。（ ） (√)
7.当材料和横截面积相同时，与实心圆轴相比，空心圆轴的承载能力要大些。（ ） (√)
8．圆轴扭转时，横截面上切应力的方向总是和扭矩方向相反。 （ ） （×）
9．扭转变形时，横截面上产生的切应力可以形成一个力偶矩与外力偶矩平衡。 （ ） (√)
10．圆轴扭转时，横截面上有正应力也有切应力，它们的大小均与截面直径成正比。（ ） （×）
11．扭转变形时横截面上的切应力一定垂直于截面半径。 （ ） （√）
12.当圆轴传递的功率不变时，改变轴的转速，对轴的强度条件和刚度条件均有影响。 （ ） （√）
13．直径和长度相同而材料不同的两根轴，在相同扭矩作用下，它们的抗扭截面系数相同，强度也相同。 （ ）
（×）
思考题：
1．空心圆轴在扭转时，横截面上的扭矩为T，如图2-3-9所示，试在该图的直线OA上画出应力分布图，并标出其最大应力。
24