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σA-A＝
FN1?d2d2?44＝
15000＝70.09MPa
3.14?202202?44B-B截面上的应力 σ
B-B＝
FN215000＝＝47.77MPa 22?d3.14?2044因σA-A＞σB-B所以A-A截面是危险截面。
3．如图2-1-14，钢拉杆受力F＝40kN的作用,若拉杆材料的许用应力[σ]＝100MPa，横截面为矩形，且b＝2a,试确定a , b 的尺寸。
图2-1-14
参考答案：
解：用截面法可求得钢拉杆截面内力均为 FN＝F＝40kN
A＝ab＝2a2≥FN/[σ] 代入已知得a≥14.14mm 取a为15mm， 则b为30mm。 4．汽车离合器踏板如图2-1-15所示。已知踏板受力F＝400N，压杆的直径d＝9mm，L1＝330mm，L2＝56mm，压杆材料的许用应力〔σ〕＝50MPa，试校核压杆强度。
FN根据强度条件σ=
A≤[σ]得
图2-1-15
参考答案：
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解：由力矩平衡条件∑MO（Fi）＝0得 F cos45°L1－FRL2＝0
FR＝F cos45°L1/L2＝400×0.707×330/56＝1666.5N 根据作用与反作用定理，可得压杆所受外力为
FR′＝FR＝1666.5N
用截面法可求得压杆截面内力为 FN＝FR′＝1666.5N 根据强度条件σ＝σ＝
FNA≤[σ]得
FNA＝
FN1666.5＝＝26.2MPa＜〔σ〕 22?d3.14?944所以压杆强度足够。
5．在图2-1-16中，AB为钢杆，其横截面积A1＝600mm2，许用应力〔σ+〕＝140MPa；BC为木杆，横截
－
面积A2＝3×104mm2，许用应力〔σ〕＝3.5MPa。试求最大许可载荷FP。
图2-1-16
参考答案： 解：
支架中的AB杆、BC杆均为二力杆,铰接点B的受力图如图所示，
图2-1-16参考答案
建立图示坐标系 列平衡方程
由∑F x＝0 得 －FRBA＋FRBC cosα= 0 ∑F y＝0得 FRBC sinα－FP= 0 有几何关系可知 sinα=0.8 cosα=0.6
解以上两式，应用作用与反作用公理，可得AB杆、BC杆所受外力为
FRBA′＝FRBA＝0.75FP FRBC′＝FRBC＝1.25FP
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用截面法可求得两杆内力。AB杆、BC杆的轴力分别为 FN1＝FRBA′＝0.75FP (拉力) FN2＝FRBC′＝1.25FP (压力)
AB杆 FN1≤〔σ+〕A1 即0.75FP≤〔σ+〕A1
代入已知得 FP≤112kN
－－
BC杆 FN2≤〔σ〕A2 即1.25FP≤〔σ〕A2
代入已知得 FP≤84kN
所以，欲使两杆均能正常工作，最大许可载荷取84kN。
6．有一重50kN的电动机需固定到支架B处（图2-1-17），现有两种材料的杆件可供选择：（1）铸铁杆，〔σ
－+
〕＝30MPa，〔σ〕＝90MPa；（2）钢质杆〔σ〕＝120MPa。试按经济实用原则选取支架中AB和BC杆的材料，并确定其直径。（杆件自重不计）。
FN根据强度条件σ=
A≤[σ]，得 FN≤[σ]A
图2-1-17
参考答案： 解：
铰接点B的受力图如图 所示，建立图示坐标系
图2-1-17参考答案
列平衡方程
由∑F x＝0 得 －FRBA＋FRBC cos30°= 0 ∑F y＝0得 FRBC sin30°－G= 0
代入已知解以上两式，应用作用与反作用定理，可得AB杆、BC杆所受外力为
FRBA′＝FRBA＝86.6 kN FRBC′＝FRBC＝100kN
用截面法可求得两杆内力。AB杆、BC杆的轴力分别为 FN1＝FRBA′＝86.6 kN (拉力) FN2＝FRBC′＝100 kN (压力)
铸铁杆耐压不耐拉，故拉杆AB选钢材料，压杆BC选铸铁材料。
FN根据强度条件σ=
A≤[σ]，得 A≥FN /[σ]
AB杆 A AB＝πdAB /4≥FN1/[σ] 代入已知得 dAB≥30.3mm
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圆整取dAB＝31mm
BC杆 A BC＝πdBC /4≥FN2/〔σ
代入已知得 dBC≥37.6mm
圆整取dBC＝38mm
2－
〕
模块二 剪切与挤压
任务1 铆钉剪切强度计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．在外力作用下构件在两力间发生 或 的变形，称为剪切变形。 （相对错动 错动趋势）
2．构件剪切变形时的受力特点是：作用在构件上的两个力大小 ，方向 ，而且两力的 相距很近。
（相等 相反 作用线平行）
3．在承受剪切作用的构件中，发生相对错动的截面称为 ，它位于构成 之间， 两力作用线。
（剪切面 剪切的两力 平行于）
4．剪切时的内力称为 ，它和 力总是平衡的。 （剪力 外）
5．剪切时的截面应力称为 ，用符号 表示，其单位是 。工程上近似认为切应力在剪切面上是 分布的。
（切应力 τ Pa（帕） 均匀）
6．对于τ＝FQ/A，若FQ、A的单位分别取N、mm2，则τ的单位应取 。 （MPa）
7．剪切强度条件的数学表达式为 ；运用剪切的强度条件可以对构件进行 校核，确定 和计算安全工作时所允许的 。
（τ＝
FQA≤[τ] 强度 截面尺寸 最大载荷）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内） 1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（ ）。 A．F B．2F C．F/2
图2-2-1
（C）
2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（ ）。 A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2
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