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解以上两式，应用作用与反作用公理，可得AB杆、BC杆所受外力为
FRBA′＝FRBA＝ G /sin30o＝25/sin30o＝50 kN (拉力) FRBC′＝FRBC＝FRBA cos30o＝50×cos30o＝43.3kN (压力)
(2)内力分析
用截面法可求得两杆内力。AB杆、BC杆的轴力分别为 AB杆 FN1＝FRBA′＝50 k N (拉力) BC杆 FN2＝FRBC′＝43.3kN (压力)
任务2 支架中AB杆和BC杆的强度计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．因受力而变形的构件在外力作用下， 的内力称为应力。 （单位面积上）
2．构件在受到轴向拉、压时，其横截面上的内力是 分布的。其应力在截面上也是 分布的。 （均匀 均匀）
3．轴向拉、压时，由于应力与横截面 ，故称为 ；计算公式是 ；单位是 。 （垂直 正应力 ?＝
FN Pa（帕）） A4．若应力的计算单位为MPa,1MPa＝ N/m2＝ N/cm2＝ N/mm2。 （10 102 1）
65．正应力的正负号规定与 相同， 时符号为正， 时符号为负。 （轴力 拉伸 压缩）
6．材料在外力作用下所表现出来的各种性能，称为材料的 。 （力学性能）
7．材料的极限应力除以一个大于1的系数n作为材料的 ，用符号 表示。它是构件工作时允许承受的 。
（许用应力 〔σ〕 最大应力）
8．构件工作时，由 引起的应力称为工作应力。为保证构件能够正常工作，必须使其工作应力在 以下。
（载荷 许用应力）
9．拉（压）杆的危险截面一定是全杆中 最大的截面。 （工作应力）
10．杆件受力后变形量与杆件的长度有关。受轴向拉、压的杆件，其沿轴向的 量，称为杆件的绝对变形。相对变形是指杆件 ，以字母 表示，简称线应变。在杆件材料比例极限范围内，正应力σ与线应变ε存在下列关系： 。在杆件材料尺寸不变的情况下，外力增加，应力也相应 ，同时杆件变形也随之 ，即线应变 。
（变形 单位长度变形量 ε ?＝E·ε 增加 增加 增加）
11．拉（压）杆的强度条件是 ，可用于校核强度、 和 的计算。
（??FN≤[?] 选择截面尺寸 确定许可载荷） A12．构件的强度不够是指其工作应力 构件材料的许用应力。 （大于）
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13．若横截面为正方形的钢质拉杆的许用应力〔σ〕＝100MPa，杆两端的轴向拉力F =2500N。根据强度条件算出的拉杆横截面的边长至少为 mm。
（5）
14．用强度条件确定的拉（压）杆横截面尺寸应为最 尺寸；用强度条件确定的拉（压）杆许可载荷应为允许承受的最 载荷。
（小 大）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）
1．图2-1-8所示一受拉直杆，其中AB段与BC段内的轴力及应力关系为__________。 A：FNAB＝FNBC ?AB??BC B：FNAB＝FNBC ?AB??BC C：FNAB＝FNBC ?AB??BC
图2-1-8
（C）
2．为保证构件安全工作，其最大工作应力须小于或等于材料的（ ）。 A．正应力 B．剪应力 C．极限应力 D．许用应力 （D）
3．与构件的许用应力值有关的是（ ）。
A．外力 B．内力 C．材料 D．横截面积 （C）
4．图2-1-9中杆内截面上的应力是（ ）。
A．拉应力 B．压应力 （B）
图2-1-9 图2-1-10
5．图2-1-10中若杆件横截面积为A，则其杆内的应力值为（ ）。 A．F/A B．F/ (2A) C．0 （A）
6．如图2-1-11所示A，B，C三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，A与B等截面而长度不等。那么： （1）对它们的绝对变形分析正确的是（ ）。
A．由于三杆材料相同，受力相同，故绝对变形相同
B．由于A、C两杆的材料、受力和长度都相同，故A、C两杆的绝对变形相同 C．由于A、B两杆的材料、受力和截面积都相同，故A、B两杆的绝对变形相同 D．由于三杆的长度、截面两两各不相等，故绝对变形各不相同 （D）
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（2）对于它们的相对变形分析正确的是（ ）。
A．由于三杆的绝对变形相等，而A与C长度相等，故其相对变形相等 B．由于三杆的绝对变形各不相等，故它们的相对变形也各不相等
C．由于A、B杆的材料、截面及受力均相同，故A、B两杆的相对变形相等 （C）
A B C
图2-1-11
（3）对于各杆截面上的应力大小分析正确的是（ ）。 A．三杆所受轴向外力相同，故它们的应力也相同
B．由于A、B两杆的截面积处处相同，故截面上应力也处处相等；而C杆由于截面积不完全相同，故各截面上应力也不完全相同
（B）
7．构件的许用应力〔σ〕是保证构件安全工作的（ ）。
A．最高工作应力 B．最低工作应力 C．平均工作应力 （A）
8．为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（ ）。 A．＝1 B．＞1 C．＜1 （B）
9．按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（ ）。
A． 许用应力 B．极限应力 C．破坏应力 （A）
10．拉（压）杆的危险截面（ ）是横截面积最小的截面。 A．一定 B．不一定 C．一定不 （B）
判断题：（判断正误并在括号内填√或×）
1．与横截面垂直的应力称为正应力。 （ ） （√） 2．长度和截面积相同、材料不同的两直杆受相同的轴向外力作用，则正应力也必然相同。 （ ） （√）
3．杆件受轴向拉（压）时，平行于杆件轴线的纵向截面上的正应力为零。（ ） （×）
4．应力表示了杆件所受内力的强弱程度。（ ） （√）
5．构件的工作应力可以和其极限应力相等。（ ） （×）
6．在强度计算中，只要工作应力不超过许用应力，构件就是安全的。（ ） （√）
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7．应力正负的规定是：当应力为压应力时为正。 （ ） （×）
思考题：
1．为什么不能将材料破坏时的极限应力作为许用应力？ 参考答案：
为了保证构件正常地工作，一般不允许它在受力后发生断裂或者发生过量的塑性变形。所以我们不能将材料破坏时的极限应力作为许用应力。同时还要考虑到外力计算的误差和工作中可能出现超负荷等情况，故一般只能取极限应力的几分之一作为许用应力。
计算题：
1．如图2-1-12所示，已知：F1=300N，F2=160N，求1-1和2-2截面的应力。
图2-1-12
参考答案：
解：用截面法可求得1-1和2-2截面内力。 1-1截面内力 FN1＝F1=300N（拉力） 2-2截面内力 FN2＝F1－F2=140N（拉力） 1-1和2-2截面面积 A1＝A2＝?d/4＝314（mm2）
1-1和2-2截面的应力为
σ1＝FN1/A1＝300/314＝ 0.96 MPa (拉应力) σ2＝FN2/A2＝140/314＝ 0.45 MPa (拉应力)
2．如图2-1-13所示，在圆钢杆上铣出一槽，已知：钢杆受拉力F＝15kN作用，杆的直径d＝20mm，试求A-A和B-B截面上的应力，说明A-A和B-B截面哪个是危险截面（铣去槽的截面可近似按矩形计算，暂时不考虑应力集中）。
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图2-1-13
参考答案：
解：用截面法可求得A-A和B-B截面内力均为 FN1＝FN2＝F＝15kN A-A截面上的应力
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