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材 料 力 学
任务1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算
填空题：（请将正确答案填在空白处）
1．材料力学主要研究构件在外力作用下的 、 与 的规律，在保证构件能正常、安全工作的前提下最经济地使用材料，为构件选用 ，确定 。
(变形 受力 破坏 合理的材料 合理的截面形状和尺寸)
2．构件的承载能力，主要从 、 和 等三方面衡量。 （强度 刚度 稳定性）
3．构件的强度是指在外力作用下构件 的能力；构件的刚度是指在外力作用下构件 的能力；构件的稳定性是指在外力作用下构件 的能力。
（抵抗塑性变形或断裂 抵抗过大的弹性变形 保持其原来直线平衡状态） 4．杆件是指 尺寸远大于 尺寸的构件。 （纵向 横向）
5．杆件变形的四种基本形式有 、 、 、 。 （拉伸与压缩变形 剪切变形 扭转变形 弯曲变形）
6．受轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的力，大小 ，方向 ，且作用线同杆件的 重合。其变形特点是：沿杆件的 方向伸长或缩短。
（相等 相反 轴线 轴线）
7．在材料力学中，构件所受到的外力是指 和 。 （主动力 约束反力）
8．构件受到外力作用而变形时，构件内部质点间产生的 称为内力。内力是因 而引起的，当外力解除时，内力 。
（抵抗变形的“附加内力” 外力 随之消失）
9．材料力学中普遍用截面假想地把物体分成两部分，以显示并确定内力的方法，称为 。应用这种方法求内力可分为 、 和 三个步骤。
（截面法 截开 代替 平衡）
10．拉（压）杆横截面上的内力称为 ，其大小等于该横截面一侧杆段上所有 的代数和。为区别拉、压两种变形，规定了轴力FN正负。拉伸时轴力为 ， 横截面；压缩时轴力为 ， 横截面。
（轴力 外力 正 背离 负 指向）
选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内） 1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是 （ ）。
A B
C
图2-1-1
（A）
2．材料力学中求内力的普遍方法是（ ）
1
A．几何法 B．解析法 C．投影法 D．截面法 （D）
3．图2-1-2所示各杆件中的AB段，受轴向拉伸或压缩的是 （ ）。
A B C
图2-1-2
（A）
4．图2-1-3所示各杆件中受拉伸的杆件有（ ）。
图2-1-3
A．BE杆几何法 B．BD杆解析法 C．AB杆、BC杆、CD杆和AD杆 （C）
5．图2-1-4所示AB杆两端受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（ ）。 A．F B．F/2 C．0 （A）
6．图2-1-5所示AB杆受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（ ）。 A．F/2 B．F C．0 （B）
图2-1-4 图2-1-5
判断题：（判断正误并在括号内填√或×）
1．在材料力学中各种复杂的变形都是由基本变形组合而成。 （ ） （√）
2．构件的破坏是指构件断裂或产生过大的塑性变形。 （ ） （√）
3．强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。 （ ） （√）
4．“截面法”表明，只要将受力构件切断，即可观察到断面上的内力。（ ） （×）
5．工程中通常只允许各种构件受载后产生弹性变形。 （ ） （√）
6．轴向拉（压）时，杆件的内力的合力必与杆件的轴线重合。 （ ） （√）
7．轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。 （ ）
2
（×）
8．使用截面法求得的杆件的轴力，与杆件截面积的大小无关。（ ） （√）
9．杆件的不同部位作用着若干个轴向外力，如果从杆件的不同部位截开时所求得的轴力都相同。（ ） （×）
10．长度和截面积相同、材料不同的两直杆受相同的轴向外力作用，则两杆的内力相同。 （ ） （√）
计算题：
1．试求图2-1-6所示杆件上指定截面内力的大小。
a） b）
图2-1-6
参考答案： 解： 图a：
(1) 求1-1截面的内力
1） 截开 沿1-1截面将杆件假想分成两部分。
2） 代替 取右端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图a所示。 3） 平衡 根据静力学平衡方程式求内力FN1为：
由∑Fx＝0 得 －4F－F N1＝0
F N1＝－4F（压力）
(2) 求2-2截面的内力 同理，取2-2截面右端为研究对象画受力图（如下图a所示），可得 F N2＝3F－4F＝－F（压力） 图b：
(1) 求1-1截面的内力
截开 沿1-1截面将杆件假想分成两部分。
代替 取左端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图b所示。 平衡 根据静力学平衡方程式求内力FN1为：
由∑Fx＝0 得 F＋F N1＝0
F N1＝－F（压力）
同理，取2-2截面左端为研究对象画受力图如下图b所示，可得 F N2＝2F－F＝F（拉力）
取3-3截面右端为研究对象画受力图如下图b所示，可得 F N3＝－F（压力）
3
a) b)
图2-1-6参考答案
2．如图2-1-7所示三角架中，在B处允许吊起的最大载荷G为25kN。试求AB，BC两杆上内力的大小。
图2-1-7
参考答案： 解： (1)外力分析
支架中的AB杆、BC杆均为二力杆,铰接点B的受力图如下图所示，
图2-1-7参考答案
列平衡方程
由∑F x＝0 得 FRBC－FRBA cos30o = 0
∑F y＝0得 FRBA sin30o－G= 0
4