发布时间 : 星期二 文章2020-2021学年最新北京市海淀区中考数学模拟试卷及答案更新完毕开始阅读
24．【解答】解：（1）A成绩的平均数为（9+10+4+3+9+7）=7；众数为9； B成绩排序后为6，7，7，7，7，8，故中位数为7； 故答案为：7，9，7； （2）
= [（7﹣9）+（7﹣10）+（7﹣4）+（7﹣3）+（7﹣9）+（7﹣7）]=7；
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= [（7﹣7）+（7﹣7）+（7﹣8）+（7﹣7）+（7﹣6）+（7﹣7）]=； 从方差看，B的方差小，所以B的成绩更稳定，从投篮稳定性考虑应该选派B． 25．【解答】解：（1）当0≤x≤8时，设y=k1x+b， 将（0，20），（8，100）代入y=k1x+b， 得k1=10，b=20，
所以当0≤x≤8时，y=10x+20； 当8＜x≤a时，设y=
，
将（8，100）代入，得k2=800， 所以当8＜x≤a时，y=
；
；
故当0≤x≤8时，y=10x+20；当8＜x≤a时，y=
（2）将y=20代入y=解得a=40；
，
（3）8：10﹣8分钟=8：02， ∵10x+20≤40， ∴0＜x≤2， ∵
≤40，
∴20≤x＜40．
所以李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前能喝到不超过40℃的热水，
则需要在7：50～8：10时间段内接水．
26．【解答】解：（1）把点（1，﹣2）代入y=x﹣2mx+5m中， 可得：1﹣2m+5m=﹣2， 解得：m=﹣1，
所以二次函数y=x﹣2mx+5m的对称轴是x=﹣（2）∵y=x+2x﹣5=（x+1）﹣6， ∴当x=﹣1时，y取得最小值﹣6，
由表可知当x=﹣4时y=3，当x=﹣1时y=﹣6， ∴当﹣4≤x≤1时，﹣6≤y≤3．
27．【解答】解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点， ∴PN∥BD，PN=BD，
∵点P，M是CD，DE的中点， ∴PM∥CE，PM=CE， ∵AB=AC，AD=AE， ∴BD=CE， ∴PM=PN， ∵PN∥BD， ∴∠DPN=∠ADC， ∵PM∥CE， ∴∠DPM=∠DCA， ∵∠BAC=90°， ∴∠ADC+∠ACD=90°，
∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCA+∠ADC=90°， ∴PM⊥PN，
故答案为：PM=PN，PM⊥PN；
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，
（2）△PMN是等腰直角三角形．
由旋转知，∠BAD=∠CAE， ∵AB=AC，AD=AE， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，
利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE， ∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形， 同（1）的方法得，PM∥CE， ∴∠DPM=∠DCE，
同（1）的方法得，PN∥BD， ∴∠PNC=∠DBC，
∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC， ∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC =∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC =∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC， ∵∠BAC=90°， ∴∠ACB+∠ABC=90°， ∴∠MPN=90°，
∴△PMN是等腰直角三角形；
（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形， ∴MN最大时，△PMN的面积最大， ∴DE∥BC且DE在顶点A上面， ∴MN最大=AM+AN， 连接AM，AN，
在△ADE中，AD=AE=4，∠DAE=90°， ∴AM=2
，
在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5，
∴MN最大=2
+5
=7，
∴S2
2
△PMN最大=PM=×MN=×（7）2
=
．
方法2：由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM=PN=BD， ∴PM最大时，△PMN面积最大， ∴点D在BA的延长线上， ∴BD=AB+AD=14， ∴PM=7，
∴S2
△PMN最大=PM=×72
=
．
28．【解答】解：（1）如图；
根据抛物线的对称性，抛物线的顶点A必在O、B的垂直平分线上，所以OA=AB，即：线三角形”必为等腰三角形． 故填：等腰．
（2）当抛物线y=﹣x2
+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，
该抛物线的顶点（，），满足=（b＞0）．
则b=2．
（3）存在．
如图，作△OCD与△OAB关于原点O中心对称，则四边形ABCD为平行四边形． 当OA=OB时，平行四边形ABCD是矩形， 又∵AO=AB，
抛物“