发布时间 : 星期二 文章推荐下载 2018年数学江苏专用理科提高版大一轮复习自主学习：第53课 直线的基本量与方程 含解析更新完毕开始阅读
11． (1)由题设得k(x+2)+(1-y)=0， 所以无论k取何值，直线过定点(-2，1).
?1?0??-2-，(2)令y=0，得点A的坐标为?k?；
令x=0，得点B的坐标为(0，2k+1)(k>0).
111?1?1-2-2???k|2k+1|=2?k?(2k+1)=2所以S△AOB=211当且仅当4k=k，即k=2时取等号.
1即△AOB面积的最小值为4，此时直线l的方程为2x-y+1+1=0，即x-2y+4=0.
1??14k??4??k??≥2(4+4)=4．
112． (1)如图，设OA=a，OB=b，△ABO的面积为S，则S=2ab，且直线l的截距xy式方程是a+b=1．
(第12题)
21由直线经过点(2，1)，得a+b=1，
11ab1-所以2=b=b-1.
因为点A和点B在x轴、y轴的正半轴上，所以上式右端的分母b-1>0.由此得
b2-1?1ab11S=2·b=b-1·b=b-1=b+1+b-1=b-1+b-1+2≥2+2=4．
1当且仅当b-1=b-1，即b=2时，面积S取得最小值4，此时a=4，直线l的方程为xy4+2=1，即直线l的方程为x+2y-4=0.
(2)如图，设∠BAO=θ，
12则MA=sin?，MB=cos?， 124cos?=sin2?， 所以MA·MB=sin?·
则当θ=45°时，MA·MB有最小值4， 此时直线l的斜率为-1， 所以直线l的方程为x+y-3=0.
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