发布时间 : 星期日 文章2021版高考物理一轮复习第七章静电场2第二节电场能的性质学案更新完毕开始阅读
解析：选ABD.ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝
Uca＝2 V/cm、acUcbE2＝＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A正确；根据在匀强电场中平行线上
bc等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1 V，B正确；电子在a、
b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV和－26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的
高7 eV，C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D正确．
迁移2 U＝Ed在非匀强电场中的应用
2.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－20 V，则下列说法正确的是( )
A．C点的电势φC＝5 V B．C点的电势φC>5 V C．C点的电势φC<5 V
D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
解析：选C.从电场线的分布情况可以看出φA－φC>φC－φB，所以有φC<5 V，C正确，A、B错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D错误．
静电场中的图象问题[学生用书P143]
【知识提炼】 几种常见图象的特点及规律
根据v－t图象中速度变化、斜率确定电荷所v－t图象 受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化 9
(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零 (2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的φ－x图象 高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向 (3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断 续 表
根据题中给出的E－t图象，确定E的方向，E－t图象 再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布 (1)反映了电场强度随位移变化的规律 (2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示E－x图象 场强沿x轴负方向 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 (1)反映了电势能随位移变化的规律 Ep－x图象 (2)图线的切线斜率大小等于电场力大小 (3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况 【典题例析】
(2020·福建泉州模拟)在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上
各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子( )
A．在－x0～0区间一直做加速运动 B．在0～x0区间受到的电场力一直减小 C．在－x0～0区间电势能一直减小 D．在－x0～0区间电势能一直增加
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[解析] 从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；设在x～x＋Δx，电势为φ～
φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E＝
ΔφΔφ，当Δx无限趋近于零时，表示x处的ΔxΔx场强大小(即φ～x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F＝Ee，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；在－x0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确．
[答案] D
【迁移题组】
迁移1 v－t图象
1.(2020·四川成都高新区一诊)一带电粒子仅在电场力作用下从
A点开始以初速度－v0做直线运动，其v－t图象如图所示．粒子在t0
时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，以下判断正确的是( )
A．A、B、C三点的电势关系为φB＞φA＞φC B．A、B、C三点的场强大小关系为EC＞EB＞EA
C．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少 D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
解析：选C.由于不知粒子的电性，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，A错误；由v－t图象的斜率表示加速度可知，粒子在B点的加速度最大，根据牛顿第二定律，可得B点的场强EB最大，B错误；由图象可知，粒子从A点经B点运动到C点的过程中速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，粒子只在电场力作用下运动，由动能定理可知电场力先做负功，后做正功，根据功能关系可知，电势能先增加后减小，C正确，D错误．
迁移2 φ－x图象
2．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、
c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推．现将一带正电的
试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功
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分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( )
A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1 C．Wab∶Wbc＝3∶1
D．Wbc∶Wcd＝1∶3
解析：选AC.设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式E＝k2，ra∶rb＝1∶2，
Qrrc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，A正确，B错误；将一带正电的试探电
荷由a点移动到b点做的功Wab＝q(φa－φb)＝3q(J)，试探电荷由b点移动到c点做的功Wbc＝q(φb－φc)＝q(J)，试探电荷由c点移动到d点做功Wcd＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，
Wab∶Wbc＝3∶1，Wbc∶Wcd＝1∶1，C正确，D错误．
迁移3 E－x图象
3．已知电荷均匀分布的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力．若真空中有一半径为R的均匀带正电的绝缘球，通过其球心作一条直线，用r表示该直线上某点到球心的距离，则该直线上各点的电场强度E随r变化的图象正确的是( )
解析：选A.该球的电荷密度ρ＝，球内某点的电场强度等于以距球心的距离r为
43πR3
qρr3
3kqrq半径的球体所产生的电场强度，大小E＝k＝3，球外某点的电场强度E＝k2，A正2
rRr确．
迁移4 Ep－x图象
4.(2020·河北张家口一模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、 φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1 D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
Δφ1ΔEp
解析：选D.根据Ep＝qφ，E＝，得E＝·，由数学知识可知Ep－x图象切线的
ΔxqΔxΔEp
斜率等于，x1处切线
Δx斜率为零，则知x1处电场强度为零，故A错误；由题图看出在0～x1段图象切线的斜率
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4π