发布时间 : 星期日 文章2021版高考物理一轮复习第七章静电场2第二节电场能的性质学案更新完毕开始阅读
等量同种正点电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在 2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 连线中垂线上，中点电势最高
【典题例析】
(多选)(2020·云南模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等
差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是( )
A．粒子在电场中做匀变速运动 B．图中等势面a的电势最高
C．粒子经过Q点的动能大于P点的动能 D．粒子在M点的电势能比Q点的大
[解析] 根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场．带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，A正确．根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，B正确．在M、N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，C、D错误．
[答案] AB
【迁移题组】
迁移1 带电粒子运动轨迹的分析
1．(2018·高考天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大
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小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( )
A．vM B．vM 由粒子轨迹弯曲方向及电场线分布情况可知，粒子所受电场力方向沿电场线切线方向，设粒子由M向N运动，则速度方向沿轨迹切线方向，电场力方向与粒子速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以vM>vN，EpM 度大小，故粒子在M点所受电场力的大小小于在N点所受电场力的大小，由牛顿第二定律可知，aM 迁移2 等势面的综合应用 2．(多选)(2018·高考全国卷Ⅰ)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( ) A．平面c上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 解析：选AB.电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2 eV，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确；由以上分析可知，电子在等势面 d的电势能应为2 eV，C错误；电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 12eV，由公式Ek＝mv可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的2倍，D错误； 2如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确． 带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧 (1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向． 6 (2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向． (3)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加． 匀强电场中电势差与电场强度的关系[学生用书P142] 【知识提炼】 1．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论” (1)“一式”：E＝＝(2)“二结论” 结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝ UW，其中d是沿电场线方向上的距离． dqdφA＋φB2 ，如图甲所示． 结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示． 2．电场线、电势、电场强度的关系 (1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向． (2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． (3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高． 3．E＝在非匀强电场中的三点妙用 判断电势差大 小及电势高低 距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低 Ud判断场强变化 φ－x图象的斜率k＝ΔφU＝＝Ex，斜率的大小Δxd表示场强的大小，正负表示场强的方向 判断场强大小 4.解题思路 7 等差等势面越密，场强越大 【典题例析】 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标 原点O处的电势为0，A点处的电势为6 V，B点处的电势为3 V，则电场强度的大小为( ) A．200 V/m C．100 V/m B．2003 V/m D．1003 V/m [解析] 如图所示，由匀强电场的特点得OA的中点C的电势φC＝3 V，φC＝φB，即B、 U3C在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d＝1.5 cm.则E＝＝ d1.5×10－2 V/m＝200 V/m，A正确． [答案] A 【迁移题组】 迁移1 匀强电场中电势差与场强的关系 1．(多选)(2017·高考全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是 ( ) A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 8