发布时间 : 星期四 文章(9份试卷汇总)2019-2020学年上海市浦东新区中考第五次大联考数学试卷更新完毕开始阅读
②如图2，作OE⊥CD于E， 则CE＝DE，
∵AB＝2，AB：CD：BC＝1：2：3， ∴CD＝4，BC＝6， ∴AB＝CE＝2， ∵AB∥CD， ∴∠C＝∠ABO， 在△AOB和△EOC中， ?OB?OC??∠ABO?∠C， ?AB?CE?∴△AOB≌△EOC（SAS）， ∴∠A＝∠CEO＝90°， ∴OA＝OC2?CE2 ＝5； （2）如图3，连接AD交BC于F， ∵AB∥CD， ∴△AFB∽△DFC， ∴∴∵
BFAB1??， CFCD2BF1?， BC3AB1?， BC3∴BF＝AB， ∴∠BFA＝∠A， ∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C，
由圆周角定理得，∠A＝∠C， ∴∠A＝∠B＝∠AFB， ∴△AFB为等边三角形， ∴∠C＝∠B＝60°．
【点睛】
本题考查的是圆周角定理、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，掌握它们的判定定理
和性质定理是解题的关键．
24．(Ⅰ)∠ABH=50°；(Ⅱ)?ABH?60?. 【解析】 【分析】
(Ⅰ)连接OD，由切线性质可得OD⊥EF，根据锐角互余的关系可求出∠ODB和∠DBH的度数，根据等腰三角形的性质可求出∠OBD的度数，根据∠ABH=∠ABD+∠DBH即可得答案；(Ⅱ) 连接OD，OC，由C为
?的中点可得?DOC??BOC，由平行线性质可得?DOC??OCB，根据等腰三角形的性质可得BD?OCB??OBC，即可证明△OCB是等边三角形，即可得答案.
【详解】 (Ⅰ)连接OD. ∵EF切eO于点D， ∴OD?EF.
∵BDH?65?，BH?EF， ∴?ODB??DBH?25?. ∵OB?OD，
∴?ABD??ODB?25?.
∴?ABH??ABD??DBH?50?.
(Ⅱ)连接OD，OC. 由(Ⅰ)可得OD//BH， ∴?DOC??OCB，
?的中点， ∵C为BD∴?DOC??BOC. ∴?OCB??BOC. ∵OB?OC， ∴?OCB??OBC. ∴ΔOCB为等边三角形， ∴?ABH?60?.
【点睛】
本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质及等边三角形的判定，圆的切线垂直于经过切点的半径；运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
25．（1）每千克应涨价5元；（2）每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多. 【解析】 【分析】
（1）根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值； （2）根据题意列出二次函数解析式，然后转化为顶点式，最后求其最值即可． 【详解】
解：（1）设每千克应涨价x元，由题意列方程得： （5+x）（200﹣10x）＝1500 解得x＝5或x＝10，
∴为了使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元； （2）设涨价x元时总利润为y， 则y＝（5+x）（200﹣10x） ＝﹣10x+150x+1000 ＝﹣10（x﹣15x）+1000 ＝﹣10（x﹣7.5）+1562.5，
答：若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多． 【点睛】
本题考查了二次函数的应用，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好．
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2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
2．如图，抛物线y?ax2?bx?c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的交点（x1，0），（x2，0），且﹣1＜x1＜0＜x2，有下列5个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k为常数，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若抛物线顶点坐标为（1，n），则b2＝4a（c﹣n），其中正确的结论有（ ）个．
A．5 B．4 C．3 D．2
3．浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194．现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A.平均数变小，方差变小 C.平均数变大，方差变小
B.平均数变小，方差变大 D.平均数变大，方差变大
4．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E、点F为圆心，大于
1EF的长为半径作弧，两弧相交2于G、H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是( )
A.AO平分∠EAF B.AO垂直EF C.GH垂直平分EF D.AO=OF
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，BC∥OD，若∠C＝130°，则∠B的度数为（）
A.50° B.60° C.70° D.80°
6．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）