发布时间 : 星期五 文章2019年山东省青岛市李沧区中考数学一模试卷(解析版)更新完毕开始阅读
故选：D．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．
4．【分析】此题根据中位数，平均数的定义解答．
【解答】解：由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，中位数是第4位数，第4位是26，所以中位数是26．
平均数是（22×2+23+26+28+30+31）÷7＝26，所以平均数是26． 故选：B．
【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．平均数是所有数的和除以所有数的个数．
5．【分析】连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解． 【解答】解：连接OA、OC， ∵∠B＝135°，
∴∠D＝180°﹣135°＝45°， ∴∠AOC＝90°， 则
的长＝
＝π．
故选：B．
【点评】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式L＝．
6．【分析】利用五月份完成投递的快递总件数＝三月份完成投递的快递总件数×（1+x）2，进而得出等式求出答案．
【解答】解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x， 根据题意，得：6.3（1+x）2＝8， 故选：C．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确用未知数表示出五月份完成投递的
快递总件数是解题关键．
7．【分析】连接BC，由弦切角定理得∠ACE＝∠ABC，再由切线的性质求得∠DBC，最后由切线长定理求得∠D的度数．
【解答】
解：连接BC，
∵DB、DE分别切⊙O于点B、C， ∴BD＝DC， ∵∠ACE＝25°， ∴∠ABC＝25°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°，
∴∠DBC＝∠DCB＝90°﹣25°＝65°， ∴∠D＝50°． 故选：A．
【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理、弦切角定理等知识，综合性强，难度较大． 8．【分析】本题可先由二次函数y＝ax2+bx+c图象得到字母系数的正负，再与一次函数y＝ax+b的图象相比较看是否一致．
【解答】解：A、由抛物线可知，a＜0，x＝﹣选项正确；
B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误； C、由抛物线可知，a＞0，x＝﹣
＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；
＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本
D、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法． 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9．【分析】本题涉及零指数幂、二次根式化简、特殊角三角函数3个考点．在计算时，需要针对每
个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式＝1+2＝1+
．
﹣
故答案为1+
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目 的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角三角函数等考点的运算．10．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1386万＝1.386×106． 故答案为：1.386×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
11．【分析】只要证明△PBC是等腰直角三角形即可解决问题； 【解答】解：∵∠APO＝∠BPO＝30°， ∴∠APB＝60°，
∵PA＝PC＝PB，∠APC＝30°， ∴∠BPC＝90°，
∴△PBC是等腰直角三角形， ∵OA＝1，∠APO＝30°， ∴PA＝2OA＝2， ∴BC＝
PC＝2．
，
故答案为2
【点评】本题考查翻折变换、坐标与图形的变化、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明△PBC是等腰直角三角形．
12．【分析】通过对函数图象特征的了解：函数图象在上面的y值总比函数图象在下面的y值大；反之，就越小；
【解答】解：∵函数y1＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2＝（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点
∴以﹣3和2为大小的分界点，﹣3＜x＜0，x＞2是y1函数图象都在y2函数图象的上方， ∴y1＞y2
故答案为：﹣3＜x＜0，x＞2．
【点评】这题主要考查反比例函数与一次函数的图象特征；解题思路：确定图象的交点，利用当x的值，函数图象上方的y值比函数图象下方的y值大；
13．【分析】作EH⊥BD于H，根据折叠的性质得到EG＝EA，根据菱形的性质、等边三角形的判定定理得到△ABD为等边三角形，得到AB＝BD，设BE＝x根据勾股定理列出方程，求出AE，AF即可解决问题．．
【解答】解：作EH⊥BD于H， 由折叠的性质可知，EG＝EA， 由题意得，BD＝DG+BG＝8， ∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝AB，∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝60°， ∴△ABD为等边三角形， ∴AB＝BD＝8，
设BE＝x，则EG＝AE＝8﹣x， 在Rt△EHB中，BH＝x，EH＝
x，
x）2+（6﹣x）2，
在Rt△EHG中，EG2＝EH2+GH2，即（8﹣x）2＝（解得，x＝∴AE＝
，
AF＝
．
，即BE＝
，
同法可得AF＝
∴S△EFG＝S△EFA＝?AE?故答案为
．