发布时间 : 星期日 文章最新初中数学方程与不等式之二元二次方程组真题汇编及答案更新完毕开始阅读
1?5??12?x?y?1x?yx?y??8．(1)解方程组：?2 (2)解方程组： ?2152x?xy?2y?0????6?x?yx?y?11??x?x???x?2???22【答案】（1）?或?；（2）?
11y?1??y???y???32??【解析】 【分析】
（1）由x?y?1得x?y?1，将其代入x2?xy?2y2?0求出y的值，再根据y的值分别求出对应的x的值即可； （2）设
11?A，?B，方程组变形后求出A，B的值，然后得到关于x，y的方x?yx?y程组，再求出x，y即可． 【详解】
解：（1）由x?y?1得：x?y?1，
22将x?y?1代入x?xy?2y?0得：?y?1???y?1?y?2y2?0，
2整理得：2y?y?1?0， 解得：y?1或y=-1， 22将y?1代入x?y?1得：x?2， 将y=-11代入x?y?1得：x?， 221?x??x?2??2故原方程组的解为：?或?；
1y?1??y???2?（2）设
11?A，?B， x?yx?y则原方程组变为：??5A?B?12，
?15A?2B?66?A??解得：?5，
??B?6?6x?6y?5?∴?1，
x?y??6?1?x???2解得：?，
1?y??3?1?x???2经检验，?是方程组的解．
1?y??3?【点睛】
本题考查了解二元二次方程组以及解分式方程组，熟练掌握代入消元法以及换元法是解题的关键．
?x?2y?129．解方程组: ?2 2x?3xy?2y?0?【答案】?【解析】 【分析】
首先把第二个方程左边分解因式，即可转化为两个一次方程，分别与第一个方程组成方程组，即可求解． 【详解】
解：由（2）得（x?y）（x?2y）＝0． ∴x?y＝0或x?2y＝0， 原方程组可化为??x1?4?x2?6，? y?4y?3?1?2?x?2y?12?x?2y?12，?，
x?y?0x?2y?0???x1?4?x2?6. 解这两个方程组，得原方程组的解为：?，?y?4y?3?1?2【点睛】
本题主要考查了高次方程组的解法，解题的基本思想是降次，掌握降次的方法是解高次方程的关键．
?4x2?y2?010．解方程组： ?2．
?3x?xy?x?2y?6?0?x1??2?x2??3【答案】?， ?
y??6y??4?2?1【解析】 【分析】
由①得：2x﹣y＝0，2x+y＝0，这样原方程组化成两个二元二次方程组，求出每个方程组的解即可. 【详解】
?4x2?y2?0① ?2?3x?xy?x?2y?6?0②由①得：2x﹣y＝0，2x+y＝0， 原方程组化为：①??2x?y?0?2x?y?0②，， ?22?3x?xy?x?2y?6?0?3x?xy?x?2y?6?0?x1??2?x2??3解方程组①得： ?， ?，方程组②无解，
y??6y??4?2?1?x1??2?x2??3所以原方程组的解为： ?， ?．
y??6y??4?2?1【点睛】
本题考查解二元二次方程组，难度不大，熟练掌握二元二次方程组求解是解题关键.
11．解二元二次方程组??x?y?1?0 2x?y?2x?1?0???x1?2?x2??1,?【答案】? y??1y?2?1?2?【解析】 【分析】
把方程①变形为y=1-x，利用代入法消去y，得到关于x的一元二次方程，解方程求出x，然后就可以求出y，从而求解． 【详解】 解：??x?y?1?0① ， 2?x?y?2x?1?0②把①变形y＝1﹣x，代入②得x2﹣（1﹣x）﹣2x﹣1＝0， 化简整理得x2﹣x﹣2＝0， ∴x1＝2，x2＝﹣1， 把x＝2代入①得y＝﹣1， 把x＝﹣1代入①得y＝2，
所以原方程组的解为：?【点睛】
?x1?2?x2??1?,?． y??1y?2??2?1本题考查二元二次方程组的解法，一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．
?2x?y?1?012．?2 22x?5xy?2y?0?21??x?x???14??25. 【答案】?，?11?y??y?12?2?5??【解析】 【分析】
首先将二元二次方程进行因式分解，然后组成两个新的二元二次方程，求解即可. 【详解】
?2x?y?1?0① ?22?2x?5xy?2y?0②将②因式分解，得?2x?y??x?2y??0 ∴方程组可化为两个新方程组：
?2x?y?1?0?2x?y?1?0，? ?2x?y?0x?2y?0??∴方程组的解为：
21??x?x???14??25. ，??11?y??y?12?2?5??【点睛】
此题主要考查二元二次方程组的求解，熟练掌握，即可解题.
?x2?5xy?6y2?013．解方程组：?
?x?y?12?x1?8?x2?9【答案】?或?
y?4y?3?1?2【解析】 【分析】