发布时间 : 星期六 文章中考数学 一元一次方程 复习讲义 含答案更新完毕开始阅读
分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程． 解答：解：设该电器的成本价为x元， x（1+30%）×80%=2080． 故选A．
点评：本题考查理解题意的能力，以售价作为等量关系列方程求解．
6.（2011?铜仁地区4,3分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）
A、错误！未找到引用源。 C、错误！未找到引用源。
B、错误！未找到引用源。
x10x5??? 15601260x10x5??? D、错误！未找到引用源。15601260xx?10??5 1512考点：由实际问题抽象出一元一次方程。 专题：探究型。
分析：先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可． 解答：解：设他家到学校的路程是xkm， ∵10分钟=错误！未找到引用源。
105小时5分钟=错误！未找到引用源。小时， 6060∴．
故选A．
点评：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．
7. （2011广东深圳，6，3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）错误！未找到引用源。 A、100元 B、105元 C、108元 D、118元 考点：一元一次方程的应用． 专题：方程思想．
分析：根据题意，找出相等关系为，进价的（1+20%）等于标价200元的60%，设未知数列方程求解．
解答：解：设这件服装的进价为x元，依题意得： （1+20%）x=200×60%，解得：x=100， 故选：A．
点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价的（1+20%）等于标价200元的60%．
二、填空题
1. （2011年湖南省湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为8x+38=50．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 专题：应用题．
分析：等量关系为：买8个莲蓬的钱数+38=50，依此列方程求解即可． 解答：解：设每个莲蓬的价格为x元，根据题意得
8x+38=50．
故答案为：8x+38=50．
点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据单价，数量，总价之间的关系列出方程
是解题的关键．
2. （2011江苏镇江常州，17，3分）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 24 ． 考点：一元一次方程的应用；截一个几何体． 专题：分类讨论；方程思想．
分析：从三种情况进行分析：（1）只有棱长为1的正方体；（2）分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体；（3）分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体． 解答：解：棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除； 如果有一个3×3×3的立方体（体积27），就只能有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除； 所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个， 解方程：x+8×（29﹣x）=64， 解得：x=24．
所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个． 故答案为：24． 点评：本题考查了一元一次方程组的应用，立体图形的求解，解题的关键是分三种情况考虑，得到符合题意的可能，再列方程求解．
3. （2011陕西，14，3分）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按
原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元． 考点：一元一次方程的应用。 专题：销售问题；方程思想。
分析：此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解． 解答：解：设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得：
80%x=120， 解得：x=150， 故答案为：150元．
点评：此题考查的是一元一次方程的应用，关键是确定相等关系列方程求解．
4. （2011重庆市，15，4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量
的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交 电费56元,则a = 度. 考点：一元一次方程的应用．
分析：根据题中所给的关系，找到等量关系，由于共交电费56元，可列出方程求出a． 答案：解：由题意，得
0.5a+（100-a）×0.5×120%=56， 解得a=40． 故答案为：40．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．此题的关键是要知道每月用电量超过a度时，电费的计算方法为0.5×（1+20%）．
5. （2011黑龙江大庆，15，3分）随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机
按原价降低m元后，又降低20%，此时售价为n元，则该手机原价为错误！未找到引用源。n+m 元．
考点：一元一次方程的应用。 专题：方程思想。
分析：第一次降价后的价格为原价﹣m，第二次降价后的价格为第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分数），把相关数值代入即可．
解答：解：∵第一次降价后的价格为x﹣m， ∴第二次降价后的价格为（x﹣m）（1﹣20%），
∴根据第二次降价后的价格为n元可列方程为（x﹣m）（1﹣20%）=n， ∴x=错误！未找到引用源。n+m．故答案为：错误！未找到引用源。n+m．
点评：考查列一元一次方程；得到第二次降价后的价格的等量关系是解决本题的关键． 6.（2011黑龙江牡丹江，5，3分）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，
利润率为20%，这种商品每件标价是 240 元． 考点：一元一次方程的应用。
分析：设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解．
解答：解：设这种商品的标价是x元， 90%x﹣180=180×20% x=240
这种商品的标价是240元． 故答案为：240．
点评：本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解．
三、解答题
1. （2011四川眉山，24，9分）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米． （1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：
A地 B地 C地 运往D地（元/立方米） 22 20 20 运往E地（元/立方米） 20 22 21 在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？
考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用。 专题：优选方案问题。
分析：（1）设运往E地x立方米，由题意可列出关于x的方程，求出x的值即可；
（2）由题意列出关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围，再根据a是整数可得出a的值，进而可求出答案；
（3）根据（1）中的两种方案求出其费用即可．
解答：解：（1）设运往E地x立方米，由题意得，x+2x﹣10=140， 解得：x=50， ∴2x﹣10=90，
答：共运往D地90立方米，运往E地50立方米；
（2）由题意可得， 错误！未找到引用源。??90?(A?30)?2a，
?50??90?(a?30)??12解得：20＜a≤22， ∵a是整数， ∴a=21或22，
∴有如下两种方案：
第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米； C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；
第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米； C地运往D地38立方米，运往E地12立方米； （3）第一种方案共需费用： 22×21+20×29+39×20+11×21=2053（元）， 第二种方案共需费用： 22×22+28×20+38×20+12×21=2056（元）， 所以，第一种方案的总费用最少． 点评：本题考查的是一元一次不等式组及一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次不等