发布时间 : 星期二 文章2016年全国高考新课标卷文科数学I更新完毕开始阅读
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频数2420161060161718192021更换的易损零件数??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数. （Ⅰ）若n=19，求y与x的函数解析式；
（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值； （Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？
20．在直角坐标系xOy中，直线l:y=t（t≠0）交y轴于点M，交抛物线C：y2?2px(p?0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H. （Ⅰ）求
OHON；
（Ⅱ）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由. 21．已知函数f(x)?(x?2)ex?a(x?1)2. （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）若f(x)有两个零点，求a的取值范围. 22．选修4-1：几何证明选讲
如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O为圆心，12OA为半径作圆.
DCOAB （Ⅰ）证明：直线AB与相切；
（Ⅱ）点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD. 23．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系x?y中，曲线C?x?acost1的参数方程为?（t为参数，a＞0）?y?1?asint．在以
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坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cos?. （Ⅰ）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为???0，其中?0满足tan?0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．
24．选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x?1?2x?3. （Ⅰ）画出y?f?x?的图像；
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（Ⅱ）求不等式f?x??1的解集．
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参考答案
1．B 【解析】
试题分析：集合A与集合B的公共元素有3，5，故A?B?{3,5}，故选B.
【考点】集合的交集运算
【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行运算,如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解. 2．A 【解析】
试题分析：(1?2i)(a?i)?a?2?(1?2a)i，由已知，得a?2?1?2a，解得a??3，选A.
【考点】复数的概念及复数的乘法运算
【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是i??1中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性. 3．C 【解析】
试题分析：将4种颜色的花种任选2种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6
22种种法，其中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有4种，故所求概率为，选C.
3【考点】古典概型 【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答中的常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举. 4．D 【解析】
试题分析：由余弦定理得5?b?4?2?b?2?221，解得b?3（b??舍去），选D. 33【考点】余弦定理
【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！ 5．B 【解析】
试题分析：如图，在椭圆中，OF?c,OB?b,OD?11?2b?b， 42答案第1页，总13页
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在Rt△OFB中，|OF|?|OB|?|BF|?|OD|，且a2?b2?c2，代入解得
a2?4c2，所以椭圆的离心率为e?1，故选B. 2【考点】椭圆的几何性质
【名师点睛】求椭圆或双曲线的离心率是高考常考问题,求解此类问题的一般步骤是先列出等式,再转化为关于a,c的齐次方程,方程两边同时除以a的最高次幂,转化为关于e的方程,解方程求e . 6．D 【解析】
试题分析：函数y?2sin(2x?)的周期为?，将函数y?2sin(2x?)的图像向右平移
?6?614个周期即
????个单位，所得图像对应的函数为y?2sin[2(x?)?)]?2sin(2x?)，故选4463D.
【考点】三角函数图像的平移
【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数. 7．A 【解析】
试题分析：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：
是一个球被切掉左上角的
71,即该几何体是个球，设球的半径为R，则88答案第2页，总13页