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解：由题意知
Bi?hA??0.0078?0.1
故可采用集总参数法处理。由平板两边对称受热，板内温度分布必以其中心对称，建立
微分方程，引入过余温度，则得：
d???cv?hA??0?d????(0)?t?t???0 ??hAh?h??exp(??)?exp(??)?exp(??)?cv?c(V/A)?? 解之得：?0 当??10C时，将数据代入得，?＝3633s
3－14 一含碳约0.5%的曲轴，加热到600C后置于20C的空气回火。曲轴的质量为7.84 kg，表面积为870 cm,比容为418.7J/(kg?K),密度为7840kg/m可按300C查取，冷却过程的
2
0
0
0
03229.1W/(m?K)。问经多长时间后，曲轴可冷却到于空气相差100C。平均表面传热系数取为
解：Bi?0.057?0.05故不采用集总参数法，改用诺漠图
?m10??0.017?600?20 0，查附录2图1得 Fo＝2
Fo?
??2R2????2?2，???5267s?cR
0
3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为500C，??210W/(m?K)，
00??7200kg/m3，c?420J/(kg?K)，初始温度为25C。问当它突然受到650C烟气加热后，
为在1min内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系数为
12W/(m2?K)。
解：采用集总参数法得：
?hA?exp(??)??cv，要使元件报警则??5000C 0500?650hA?exp(??)25?650?cv ，代入数据得D＝0.669mm
验证Bi数：
Bi?h(V/A)??hD?0.0095?10?3?0.054?，故可采用集总参数法。
3－16 在热处理工艺中，用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力。今有两个直径为20mm的银球，加热到6000C后被分别置于200C的盛有静止水的大容器及200C的循环水中。用热电偶测得，当因球中心温度从6500C变化到4500C时，其降温速率分别为1800C/s及3600C/s。试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内
23c?2.62?10J/(kg?k)、??10500kg/m、?＝360W/(m?K)。 银的物性参数为
解：本题表面传热系数未知，即Bi数为未知参数，所以无法判断是否满足集总参数法条件。
为此，先假定满足集总参数条件，然后验算
?hA?exp(??)??cv（1） 对静止水情行，由0，代入数据
?0?650?20?30,??430,V/A?R/3?0.00333,??200/180?1.115
h??c(V/A)?0ln()?3149W/(m2?K)??
h(V/A)h(R/3) 验算Bi数
Biv?????0.0291?0.0333,满足集总参数条件。
（2） 对循环水情形，同理，??200/360?0.56s
按集总参数法时
h??c(V/A)?0ln()?6299W/(m2?K)??
验算Bi数
Biv?h(V/A)??h(R/3)??0.0583?0.0333，不满足集总参数条件
改用漠渃图
Fo? 此时
??2R2????2?0.727?cR
?m430??0.683?0630，查图得