发布时间 : 星期三 文章广东省广州市2020届高三数学理一轮复习 晚练系列十 理（答案不全）更新完毕开始阅读
即 2?2cos??????（Ⅱ）Q0???43, ………5分 ?cos??????. ……………6分 55???0,?0??????, ……………7分
?2235412Qcos??????, sin????sin??????， cos??……………9分
513513?sin??sin????????????sin?????cos??cos?????sin???????11分?
,??4123?5?33???????. ……………12分 5135?13?65?2?以O为原点,以CB所在直线为x轴,以AF所在直线为y轴,以OE所在直线为z轴,建立如图所示空间直角坐标系O?xyz.依题意,有O?0,0,0?,A(0，?32，0),B(32，0,0),D(0，?32，8),E?0,0,8?,F(0,32，．0)uuuruuur所以,BD?(?32，?32，8),FE?(0，?32，，8)uuuruuuruuuruuurBDgEFruuur所以cos〈BD,EF〉?uuu|BD||EF|?0?18?6482??.10100?82
uuuruuur82设异面直线BD与EF所成的角为?，则cos??|cos〈BD,EF〉|?.1082故异面直线BD与EF所成角的余弦值为.105.解（1）由题意知，an?()(n?N*) ，……………2分
1n4又bn?3log1an?2，
4故 bn?3n?2(n?N*)……………4分
（2）由（1）知，an?(),bn?3n?2(n?N*)
14n1?cn?(3n?2)?()n,(n?N*)……………6分
411111?Sn?1??4?()2?7?()3???(3n?5)??)n?1?(3n?2)?()n,……7分
4444411213141n1n?1于是Sn?1?()?4?()?7?()???(3n?5)??)?(3n?2)?()
444444…………………………9分
两式相减，得
31111111Sn??3[()2?()3???()n]?(3n?2)?()n?1??(3n?2)?()n?1. 44444424…………………………12分
?Sn?23n?21n??()(n?N*)……………12分 334
6. 【考点定位】本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、函数的最值及其几何
意义,两条直线平行的判定等基础知识,考查运算求解能力.
解:(1)因f?x??alnx?13a13?x?1,故f??x???2? 2x2x2x2由于曲线y?f?x?在点1,f?1?处的切线垂直于y轴,故该切线斜率为0,即
??f??1??0,
13??0,解得a??1 2213(2)由(1)知f?x???lnx??x?1?x?0?,
2x2从而a?1133x2?2x?1f??x????2??
x2x22x2?f??x??(3x?1)(x?1) 22x11(因x2??不在定义域内,舍去),
33令f??x??0,解得x1?1,x2??当x??0,1?时,f??x??0,故f?x?在?0,1?上为减函数; 当x??1,???时,f??x??0,故f?x?在?1,???上为增函数;
故f?x?在x?1处取得极小值f?1??3.