发布时间 : 星期六 文章2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)更新完毕开始阅读
而每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X 故X=2ξ，则EX=2Eξ=2×1000×0.1=200． 故选B．
7．（5分）（2010?新课标）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）
A． B． C． D．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=
【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是累加并输出S=∵S=故选D．
8．（5分）（2010?新课标）设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（ ）
A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4}
的值．
的值．
=1﹣=
C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|x
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＜﹣2或x＞2}
【分析】由偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，再求解不等式，可得答案． 【解答】解：由偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|﹣4，
则f（x﹣2）=f（|x﹣2|）=2|x﹣2|﹣4，要使f（|x﹣2|）＞0，只需2|x﹣2|﹣4＞0，|x﹣2|＞2
解得x＞4，或x＜0． 应选：B．
9．（5分）（2010?宁夏）若，α是第三象限的角，则=（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
【分析】将欲求式中的正切化成正余弦，还要注意条件中的角α与待
求式中角的差别，注意消除它们之间的不同．
，α是第三象限的角，
，
【解答】解：由∴可得
则，
应选A．
10．（5分）（2010?宁夏）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A．πa2 B．
C．
D．5πa2
【分析】由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求
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出球的表面积．
【解答】解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，上下底面中心连线的中点就是球心，则其外接球的半径为球的表面积为故选B．
11．（5分）（2010?新课标）已知函数
，若a，b，c互不
，
，
相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ） A．（1，10）
B．（5，6） C．（10，12） D．（20，24）
【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．
【解答】解：作出函数f（x）的图象如图， 不妨设a＜b＜c，则ab=1，
则abc=c∈（10，12）． 故选C．
12．（5分）（2010?宁夏）已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（ ） A．
B．
C．
D．
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【分析】已知条件易得直线l的斜率为1，设双曲线方程，及A，B点坐标代入方程联立相减得x1+x2=﹣24，根据c=3，求得a和b，进而可得答案．
【解答】解：由已知条件易得直线l的斜率为k=kPN=1， 设双曲线方程为
A（x1，y1），B（x2，y2），
，
=
，可求得a和b的关系，再根据
则有，
两式相减并结合x1+x2=﹣24，y1+y2=﹣30得
=
，
从而==1
即4b2=5a2， 又a2+b2=9， 解得a2=4，b2=5， 故选B．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）（2010?宁夏）设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分
，先产生两组（每组N
个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分
的近似值为
．
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