发布时间 : 星期二 文章物理化学答案 - 第三章 - 多组分系统热力学及其在溶液中的应用习题解答[1]更新完毕开始阅读
p总?0.4?pA?xA?0.50p?0.6154*
p总?0.7693p
（2）正常沸点时压力为p
pA(1?xB)?pBxB?p
** 0.5p(1?xB)?1.20pxB?p
解得xB?0.7143 气相中：yB?pBp?pBxBp*?1.20p?0.7143p?0.8571
16．293K下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知293K时苯的饱和蒸气压为10.0kPa，若293K时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa，求100g苯中溶解多少克HCl。 解：M?苯??78.11?10?3kg?mol?1; M?HCl??36.46?10?3kg?mol?1
稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律，溶质（HCl）服从亨利定律，所以有：
kx(HCl)?101.3250.0425?2384.118kPa
p(总)= p(苯)+ p(HCl) = p*(苯) [1- x(HCl)] + kx(HCl) x(HCl) ∴液相组成
x(HCl)?p总?p苯kx(HCl)?p苯**?101.325?10.02384.118?10.0?0.038467
W（HCl)∵x(HCl)?M（HCl)W（HCl)M（HCl)?W（苯)M（苯)
要求W(苯)= 100 g时的W(HCl)， 将上式变形：
1x(HCl)?1?W(苯）M（HCl）M（苯）W(HCl)
100?36.46?1078.1?10?3?3∴ W(HCl)?W(苯）M（HCl）M（苯）(1x(HCl)?1)??(25.9964?1)kg?1.867g
17．在291K，气体压力101.325kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现将1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa，291K下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物，其组成为O221%和N279%（体积分数）。
解：在291K，气体压力101.325kPa下，O2和N2的质量摩尔浓度分别为
m1?O2??m1?N2??0.04531.99880.0228.0134?1.406?10?3mol?kg?1
?7.139?10?4mol?kg?1这里假定溶有气体的水的密度为1kg?dm?3（无限稀溶液）
根据亨利定律，1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分别为
m2?O2??y?O2?p2kx,my?N2?p2kx,m?m1?O2?y?O2?p2p1?1.406?10?3?0.21?202.65101.325?5.9052?10?4mol?kg?1m2?N2???m1?N2?y?N2?p2p1?3?7.139?10?4?0.79?202.65101.325?1.128?10?3mol?kg?1V?nRTp??0.5905?1.128??10?8.314?2913101.325?105.9052?101.128?10?4?41.1cm
3y?O2?y?N2??m2?O2?m2?N2???3?0.5236
y(O2)=0.344；y(N2)=0.656
18．H2，N2与100g水在313K时处于平衡，平衡总压为105.4kPa。平衡气体经干燥后的组成为体积分数(H2)=40%。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40℃时的7.33kPa。已知313K时H2，N2在水中的亨利系数分别为7.61Gpa及10.5Gpa，求313K时水中溶解H2和N2的质量。
解：由此亨利系数单位可知，H2、N2的浓度单位应为摩尔分数，而水的摩尔分数近似为1。
pH2?(105.4?7.33)?40%?39.228kPapN2?(105.4?7.33)?60%?58.842kPa
WH2WH2WH2OMH2O?xH2?pH2kH2?39.228?107.61?1093?5.1548?106?MWH2MH2?5H2?WN2MgN2?MMWH2H2?WH2O?2.01610018.016H2O?WH2?5.1548?10?6?10018.016?2.016?5.768?10
同理：
WN2?xN2?pN2kN2?58.842?1010.5?1093?5.604?106?MWH2MH2WN2WH2OMH2ON2?WN2MN2?MMWN2N2?WH2O?28.01318.016100H2O?WN2?5.604?10?6?10018.016?28.013?8.7136?10?4g
19. 293K ℃ 时，纯苯的饱和蒸气压p*（苯）=10.0kPa，HCl(g)溶于苯时的亨利常数kx(HCl)= 2380kPa。若在293K时，HCl(g)溶于苯形成稀溶液，当蒸气总压为101.325kPa时，液相组成x(HCl)为多少？在上述条件下，0.01kg的苯中，溶有多少
千
克
的
HCl
?（
?1已知：
M?苯??78.11?10?3kg?mol?1;
M?HCl??36.46?10?3kg?mol)
解：稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律，溶质（HCl）服从亨利定律，所以有： p（总）= p（苯）+ p（HCl）= p *(苯) [ 1- x(HCl) ] + kx(HCl) x(HCl) ∴液相组成
x(HCl)?p总?p苯kx(HCl)?p苯**?101.325?10.02380?10.0?0.03853
W（HCl)x(HCl)?M（HCl)W（HCl)M（HCl)?W（苯)M（苯)
要求W(苯)= 0.10 kg时的W(HCl), 将上式变形：
1x(HCl)?1?W(苯）M（HCl）M（苯）W(HCl)
0.10?0.03853?36.46?1078.1?10?3?3?3W(HCl)?W(苯）M（HCl）M（苯）(1x(HCl)?1)??(1?0.03853)kg?1.872?10kg
20．在298K向1kg溶剂H2O和0.4 mol 溶质B形成的稀溶液中再加入1 kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的?G。 解：理想稀溶液的溶剂与溶质化学势公式为：
?A??A?RTM?A?BmB，?B??B?RTln?mBm?
分别对T求偏导数，得：
???A???A???????T??T?p,nA,nB?????RM??p,nA,nB?A?m，即SBBA?SA?RM?A?mBB
???B???B???????T??T?p,nA,nB??mB??Rln??m?p,nA,nB?，即SB?SB?RlnmBm?
将它们分别除T再对T求偏导数，得
???????A?????A????????T??T??????T??T??????p,nA,nB?????B???B?????????????T??T??????T??T??????p,nA,nB????????即H????p,nA,nBA?H?A
????????即HB?HB ????p,nA,nB1kg 的H2O合摩尔数?，过程的路径图如下：
?溶液（?mol的H2O?mB溶质?????H2O：?mol???S,?G??(2??mB)mol的溶液 ??混合前S：
????(S?RMm)对溶剂：?S?，对溶质：n(S?RlnAAAB,1BBmB,1m?)
混合后S：
??RMAmB,2)，对溶质：nB(SB?Rln对溶剂：2?(S?AmB,2m?)
?1)所以：?SA?2?RMAmB,2??RMAmB,1?R(2mB,2?mB,1)?0(???M对溶质：?SB?nBRlnmB,1mB,2?0.4Rln0.40.2?2.3052J?K?1A
所以?G??H?T?S??687.31J
21．在298K和大气压力下，由1molA和1molB形成理想液态混合物，试求混合过程的?mixV,?mixH,?mixU,?mixS和?mixG。
解：理想液态混合物中任一组分在全部浓度范围内遵从拉乌尔定律，各组分的分