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负荷的动态模型一般用等值感应电动机阻抗模型来表示，公式如下： 22 11 22 ()(/) (/)() mm M
mm RjXRsjX ZRjX RRsjXX
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5-5 解：（1）求电动机在?25＝25%时的 Ps kW P s 1 . 50 6 . 39 4 . 0 2 ? ? ? ? （2）确定给其供电导线的计算负荷 有功计算负荷
kW P P s
c 6 . 62 8 . 0 1 . 50 ? ? ? ?
无功计算负荷 3 . 108 73 . 1 6 . 62 tan ? ? ? ? ? c c P Q kvar 视在计算负荷
2 . 125 5 . 0 / 6 . 62 cos ? ? ? ? c c P S kV·A 计算电流
2 . 190 ) 38 . 0 3 /( 2 . 125 3 ? ? ? ? N c c U S I A。 5-6 解：
kW P s 2 . 20 62 . 0 42 6 . 0 ? ? ? ? 有功计算负荷
kW P P s
c 8 . 20 97 . 0 2 . 20 ? ? ? ?
无功计算负荷 3 . 26 265 . 1 8 . 20 tan ? ? ? ? ? c c P Q kvar 视在计算负荷
5 . 33 62 . 0 / 8 . 20 cos ? ? ? ? c c P S kV·A 计算电流
0 . 51 ) 38 . 0 3 /( 5 . 33 3 ? ? ? ? N c c U S I A。
5-7 解：机修车间的金属切割机组电动机的总容量为 5 . 120 5 . 1 10 3 17 4 8 5 . 7 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? s P kW 查表得 ne K
＝0.2，又 cos ?
＝0.5， tan
?
＝1.73。因此可得
有功计算负荷 1 . 24 5 . 120 2 . 0 ? ? ? ? s ne c P K P kW 无功计算负荷 7 . 41 73 . 1 1 . 24 tan ? ? ? ? ? c c P Q kvar 视在计算负荷
2 . 48 5 . 0 / 1 . 24 cos ? ? ? ? c c P S kV·A 计算电流
2 . 73 ) 38 . 0 3 /( 2 . 48 3 ? ? ? ? N c c U S I A。 5-8 解 各设备组的计算负荷为 （1）金属切割机床组，查表得， 0.2,cos0.5,tan1.73
ne K ?? ???
10 50 2 . 0 1 1 1 ? ? ? ? s ne c P K P kW
3 . 17 73 . 1 10 tan 1 1 ? ? ? ? ? c c P Q kvar （2）通风机组， 2 0.8,cos0.8,tan0.75 ne K ?? ???
4 . 2 3 8 . 0 2 2 2 ? ? ? ? s ne c P K P kW
8 . 1 75 . 0 4 . 2 tan 2 2 ? ? ? ? ? c c P Q kvar （3）电阻炉， 3 0.7,cos1,tan0 ne K ??
???
4 . 1 2 7 . 0 3 3 3 ? ? ? ? s ne c P K P kW 3 0 c Q
?
总的计算负荷，取同时系数为 0.95
K ? ? ，则有
8 . 13 ) 4 . 1 4 . 2 10 ( 95 . 0 ? ? ? c P kW 1 . 19 ) 0 8 . 1 3 . 17 ( 95 . 0 ? ? ? c Q kvar 6 . 23 2 2 ? ? ? c c c Q P S kV·A
8 . 35 ) 38 . 0 3 /( 6 . 23 3 ? ? ? ? N c c U S I A。 5-9 解：电热干燥箱： ne K
＝0.7，又 cos ? ＝1， tan ? ＝0
P1A=2×10=20kW P1B=30kW P1C=20kW
因此 Pc1=3×30=90kW Qc1=0
单相电焊机 ne K
＝0.35，又 cos ?
＝0.6， tan ?
＝1.33
kW P A 05 . 6 30 6 . 0 27 . 1 14 2 27 . 1 2 ? ? ? ? ? ? ?
kW P B 16 . 10 14 2 27 . 1 20 27 . 1 2 ? ? ? ? ? ? ? kW P 11 . 4 20 27 . 1 30 6 . 0 27 . 1 C 2 ? ? ? ? ? ?
var 48 . 89 33 . 1 30 6 . 0 63 . 1 33 . 1 14 2 05 . 1 2 k Q A ? ? ? ? ? ? ? ? ? var 63 . 88 33 . 1 14 2 63 . 1 33 . 1 20 05 . 1 2 k Q B ? ? ? ? ? ? ? ?
var 19 . 75 33 . 1 20 63 . 1 33 . 1 30 6 . 0 03 . 1 C 2 k Q ? ? ? ? ? ? ? ? 因此 Pc2=3×6.05=18.15kW Qc2=3×89.48=268.44kkvar 总的计算负荷，取同时系数为 0.95
K ? ? ，则有
74 . 102 ) 15 . 18 90 ( 95 . 0 ? ? ? c P kW 02 . 255 ) 44 . 268 0 ( 95 . 0 ? ? ? c Q kvar
93 . 274 2 2 ? ? ? c c c Q P S kV·A
72 . 417 ) 38 . 0 3 /( 93 . 274 3 ? ? ? ? N c c U S I A。
第六章 电力系统稳态分析与计算基础
自学练习
6-1 有哪些因素影响输电线的电抗和电纳值？影响程度如何？在近似计算中， 如何估算 架空线路单位长度的电抗和电纳值？
6-2 变压器的参数与变压器铭牌上哪些值有关？如何确定变压器的实际变比？
6-3 有一长 120km、额定电压为 110kV的双回架空输电线，导线型号为 LGJ-150，水平 排列，相间距离为 4m，求双回并列运行时等值电路的参数。 6-4 500kV架空输电线，采用双分裂导线，型号为 2?LGJQ-400（计算半径 r=13.6mm）， 分裂间距 d=400mm，三相对称排列，相间距离 D=10m，计算输电线单位长度的参数。 6-5 某台 SSPSOL型三相三绕组自耦变压器，容量比为 300000/300000/150000kVA，变 比为 242/121/13.8kV， 查得?Pk(1-2)=950kW， ?Pk(1-3)=500kW， ?Pk(2-3)=620kW， Uk(1-2)(%)=13.73，
Uk(1-3)(%)=11.9，Uk(2-3)(%)=18.64，?P0=123kW，I0(%)=0.5，试求归算到高压侧的变压器参数
并画出此等值电路。
6-6 潮流计算与电路计算的主要区别是什么？已知送端电压和受端功率的开式网， 潮流 计算一般采用什么方法？
6-7 一条额定电压为 110kV的输电线，长 100km，r0=0.12?/km，x0=0.41?/km， b0=2.74?10 -6 S/km，已知线路末端负荷为（40+j30）MVA，线路始端电压保持为 115kV，试
求：
（1）正常运行时线路始端的功率和线路末端的电压；
（2）空载时线路末端的电压及线路末端的电压偏移。 6-8 图示 110kV输电网，线路长 100km，r0=0.21?/km，x0=0.416?，b0=2.74?10 -6 S/km， 变压器容量为 20MVA，?P0=60kW，I0 （%）=3，?Pk=163kW，Uk(%)=10.5， K=110kV/38.5kV，
末端负荷为 15MW，cos?=0.8，要使变压器低压侧母线电压为 36kV，试求输电线始端的功 率及电压。
图6-3 习题6-9的输电网图 练习解答
6-1 答：导线的计算半径、导体的相对磁导率、导线在杆塔上的布置方式、三相导线之 间的间距、分裂间距等影响输电线电抗值和电纳值。 其影响可以从下式中看出： km n r D x
D jp / ) 0157 . 0 lg 1445 . 0 ( 0 ? ? ? ? km S r D b D jp / 10
lg 58 . 7 6 0 ? ? ?
一般单导线每公里的电抗约为0.4Ω左右，而分裂根数为 2、3、4 根时，每公里的电抗 分别降低到 0.33、 0.30、 0.28Ω左右。 单位长度的一相等值电纳值一般在 2.8×10 -6 S/km左右；
当每相分裂根数分别为 2、3、4 根时，分裂导线每公里电纳值约分别为 3.4×10 -6 , 3.8×10 -6
和 4.1×10 -6 S。