发布时间 : 星期日 文章九年级数学(下)自主学习达标检测含答案9套更新完毕开始阅读
（2）经多少时间球的高度达到3.75m？
19．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩
形－边长为x（m) ，面积为S(m2）．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．
20．某跳水运动员进行1Om跳台跳水的训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如
图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为己知条件）．在跳某个规
定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面1023m，入水处与池边的距
离为4m, 同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误． （1）求这条抛物线的解析式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿
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势时，距池边的水平距离为3
35m，问：此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．
九年级数学（下）自主学习达标检测（三）
[二次函数综合]（时间60分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、选择题（每题4分，共32分）
1. 下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2 +bx +c(a≠0)模型的是 （ ）
A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系
C．竖直向上发射信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计阻力) D．圆的周长与圆的半径之间的关系 2. 若二次函数y?x?212与y??x?k的图象的顶点重合，
2则下列结论不正确的是 （ ） ．．．A．方程?x?k?0没有实数根 B．这两个函数图象的开口方向相反 C．这两个函数图象有相同的对称轴 D．二次函数y??x?k的最大值为3． 把二次函数y?12x?3x?22212
52的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到
图象的函数解析式是 （ ） A．y?C. y?1212(x?5)?1 B. y?x?x?221212(x?1)?5 x?x?2232 D. y?272
4． 关于二次函数y?ax?bx?c图像有下列命题：
(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c ＞0时，函数的图像开口向下时，方程
y?ax?bx?c 必有两个不等实根；（3）当b=0时，函数图像关于原点对称．其中正
2确的个数有 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2
5． 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax+c的图象大致为 ( )
y y y y O x O x O x O x 14
A． B． C． D．
6． 对于任意实数t，抛物线y?x?(2?t)x?t必经过一定点，这个点是 （ ） A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3) 7．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是 （ ） Ａ．h?m Ｂ．k?n
yＣ．k?n Ｄ．h?0，k?0
8．某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为 12y?(x?h)?k6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型4设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为3.6米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（ ） A．2.66米 B．2.60米 C．2.56米 D．2.58米 xO
二、填空题（每题4分，共32分）
129． 函数y?1y?3(x?6)?3的对称轴是_____ ___，顶
222(x?m)?n
第7题
点坐标是_________，当x?_______时，函数取得
最_________值，值为_________．
10．已知二次函数y?ax?4x?13a有最小值－17，则a= ．
11．某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间
的函数关系式为y??22112x?223x?53，张强同学的成绩__ __米．
y 212．抛物线y?ax?bx?c如图所示，则b 0,b?4ac 0． 13．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)
与面积y(m2)满足函数关系y??(x?12)?144（0＜x＜24） 2x O 则该矩形面积的最大值为 m2．
第12题 14．已知抛物线y=－2(x+1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么 x的取值范围是____ __．
15．边长12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长x（cm）的小正方形铁片，剩下的四方框
铁片的面积y（cm）与x(cm)的函数关系式是 ．
16．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=4．
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3． 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________． 三、解答题（共36分）
17．已知，直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点，它与抛物线y?ax在第一象限内相交于点P，
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又知?AOP的面积为
92，求a的值．
18．有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为?2，0，1时，相应的输出值分别为5，?3，?4． （1）求二次函数的关系式； （2）如图，在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y 为正数时输入值x的范围．
19．有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m. （1）在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；
（2）为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水面在正常 水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？
0)和(0，28)，动点P从A开始在线段AO上以20．如图，已知A，B两点坐标分别为(28，每秒3个单位长度的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t?1秒时，求梯形OPFE的面积．
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
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