发布时间 : 星期四 文章2018年吉林省长春市高考数学三模试卷更新完毕开始阅读
2018年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．已知集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，则A∪B等于（ ） A．{3，5} B．{3，4} C．{﹣9，3} 2．复数z满足zi=1﹣A．﹣
﹣i
B．
D．{﹣9，3，4}
i（i为虚数单位），则z等于（ ） ﹣i C．i
D．﹣i
，⊥（3﹣），则||等
3．已知向量，，且||=2于（ ） A．6
B．6
C．12 D．12
，与的夹角为
4．a2+a5=﹣2，等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=﹣15，则公差d等于（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
5．如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果为（ ）
A．5
B．4 C．3 D．2
6．某公司在2012﹣2016年的收入与支出情况如表所示： 收入x（亿元） 2.2 支出y（亿元） 0.2 2.6 1.5 4.0 2.0 5.3 2.5 5.9 3.8 根据表中数据可得回归直线方程为=0.8x+，依次估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（ ）
A．4.5亿元 B．4.4亿元 C．4.3亿元 D．4.2亿元
7．已知a=2﹣1.2，b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（ ） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b
8．y满足若x，，且当z=y﹣x的最小值为﹣12，则k的值为（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
）（x∈[0，
]），若方程f（x）=a恰好有三
10．设函数f（x）=sin（2x+
个根，分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1+2x2+x3的值为（ ） A．π
B．
C．
D．
11．AB=4，如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AA1=6，若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=CC1，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，
12．设函数f（x）=
+∞）上有解，则实数a的最小值为（ ） A．
二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.
13．《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是 ．
14．函数f（x）=ex?sinx在点（0，f（0））处的切线方程是 ．
2215．=10相交所得弦长的最小值为 ． 直线kx﹣3y+3=0与圆（x﹣1）+（y﹣3）
B． C． D．
16．过双曲线﹣=1（a＞b＞0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与
，则双曲线的离心率为 ．
两渐近线相交于A，B两点，若
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．（12分）已知点
Qsinx）O为坐标原点，，（cosx，，函数
．
（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；
（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值． 18．（12分）某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下： 女性用户 分值区间 频数 男性用户 分值区间 频数 45 75 90 60 30 20 40 80 50 10 [80，90） [90，100] [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] [50，60） [60，70） [70，80）（1）完成下列频率分布直方图，并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．