发布时间 : 星期六 文章概率论与数理统计2013-2014秋季A卷试卷、答案更新完毕开始阅读
中国农业大学
2013 ~2014 学年秋季学期 概率论与数理统计（C） 课程考试试题（A）
题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、 填空题 （每空3分，满分21分）
1．设N件产品中有D件是不合格品，从这N件产品中任取2件产品。则2件中有1件合格品、1件不合格品的概率为_______________。
2．设随机事件A,B互不相容，且P(A)?0.3，则P(BA)? 。 P(B)?0.6，3.某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量，其期望是0.1斤，标准差是0.01斤.则100个该型号螺丝钉重量不超过10.2斤的概率近似为___________（答案用标准正态分布函数表示）。
4．某车间生产的圆盘其直径在区间(a,b)上服从均匀分布, 则圆盘面积的数学期望是_______________。
5. 设D(X)?3，Y??3X?1，则?X,Y= 。
6. 设X1,X2,X3,X4是来自标准正态分布总体N(0,1)的简单样本, 又设
Y?(X1?X2)2?(X3?X4)2，则当常数C?_________，时, CY服从?2分布，自由度为_________。
二、选择题 （每题3分，满分15分）
1. 设有三个随机事件A,B,C，事件“A,B,C中恰好有两个发生”可以表示成（ ）
（A）AB?AC?BC
（B）ABC?ABC?ABC?ABC （C）ABC?ABC?ABC （D）ABC?ABC?ABC
2．设随机变量X~N?1,2?，Y~N?2,4?，且X与Y相互独立，则下面（ ）正确。
2X?Y~N?0,1?; （A）2X?Y~N?0,1?; （B）
23（C）2X?Y?1~N?1,9?; （D）
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2X?Y?1~N?0,1?.
23考生诚信承诺
1． 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。 2． 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。
专业： 班级： 学号： 姓名：
3．设X1,X2,,X10是来自总体N(?,?2)的简单随机样本，则
X?X2??X10XXXXXX?1?1?3?1?2?3，??4?1?2?3 ?2?X1，?? ，?10236234中有（ ）个是?的无偏估计量。
（A）4 （B） 2 （C）1 （D） 3
4．在假设检验中，H0表示原假设，H1表示备择假设，则称为犯第二类错误的是（ ）.
（A）H0不真，接受H1； （B）H0不真，接受H0；
（C）H1不真，接受H1； （D）H0为真，接受H1；
5．检验正态均值?时，已知，显著水平为，检验H0：
???0，则下列结论正确的
是（ ）.
（A）拒绝域为Z??Z? （B）拒绝域为Z?Z? （C）拒绝域为Z??Z? （D）拒绝域为Z?Z?
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三．（10分）已知男人中有5%是色盲，女人中有0.25%是色盲. 今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，此人是色盲患者的概率是多少？若此人恰好是色盲患者，此人是男性的概率是多少？
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四.（10分）设顾客在某银行窗口等待服务的时间（以分钟计）X服从指数分布，其概率密度函数为
x?1?5?ef(x)??5?0?x?0其它
某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开. 他一个月到银行5次.以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y的分布律，并求P{Y?1}.
专业： 班级： 学号： 姓名：
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五.（12分）设随机变量X的密度函数为
?ax, 0?x?2?f(x)??bx?c, 2?x?4
?0, 其他?且已知EX?2，P(1?X?3)?（1） 常数a,b,c的值；
（2） 求随机变量Y?eX的期望。
六．（12分）设(X,Y)的联合概率密度为
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3，求： 4