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PWM整流器中相序调整的新方法
摘要：建立三相电压型PWM 整流器的数学模型，并在此基础上针对PWM 整流器输入端的相序与电网相序不能匹配问题，通过对整流器输入端的电压、电流相位和内部算法中扇区号排列顺序的分析，提出一种新的三相电源相序调整方法，能有效匹配整流器与电网的相序。最后通过仿真和实际运行验证了该方法的可行性。 1 引言
PWM整流器不仅可以控制AC/DC 变换性能，而且可实现网侧单位功率因数和正弦波电流控制，甚至能使电能双向传输[1],因此被广泛应用于功率因数补偿、高性能整流器、电能回馈、有源滤波等领域。整流器的输入端来自电网的三相电源，其相序a,b,c 在保证相位差120°的前提下只是一个相对量，而整流器算法中三相电源的相序涉及大量的数学变换以及PWM 波的输出，需在输入端定义。这样如果输入端接线错误，就不能实现算法功能。因此在不同的电网环境，必须先用仪器测量相序，再让整流器工作，这样的过程繁琐且容易出错。在此提出一种新的三相电源相序调整方法，有效地解决了上述问题。 2 PWM 整流器的数学模型及控制策略 2.1 PWM 整流器的基本结构
图1 示出三相VSR 主电路结构。可见，该电路由交流侧三相电感、三相全控桥、直流侧滤波电容组成。当VSR 正常工作时，通过PWM 波控制开关管的关断顺序，实现能量的双向传输。
图1 三相桥式电压型PWM 整流器
桥臂上下两个功率开关管的导通是互补的，即上桥臂开关管导通时，对应的下桥臂功率开关管关断，其相应的逻辑开关函数为：
2.2 数学模型及控制策略 设定电网电压为：
式中：uao,ubo,uco分别为交流侧a,b,c 与电源中点o 间的电压；Up为峰值电压。 由式（1）可得出三相静止坐标系下的开关函数数学模型为：
式中：ia,ib,ic为交流侧电流；Udc为直流侧的负载电压。
为判别相序，将三相电压转换成线电压。根据Clarke 变换，将a,b,c 坐标系转换为α，β 坐标系：
式中：uab,ucb分别为线电压，且以b 相为参考点；uα,uβ,iα,iβ分别为α，β 坐标系中的电压和电流。
根据Park 变换，将α，β 坐标系转换为两相旋转d,q 坐标系：
式中：ud,uq,id,iq分别为d,q 坐标系中的电压和电流；θ=2πft,f 为电网频率，0≤t≤Tuα,Tuα为uα的周期。
经过以上变换后，在d,q 坐标系中的三相电压型PWM 整流器的数学模型为：
令交流侧电压矢量在d,q 轴上的分量分别为upd=UdcSq,upq=UdcSd.在式（6）中，d,q 轴变量互相耦合，因而不能对其电流进行单独控制。通过id,iq的前馈解耦控制，对ud,uq进行前馈补偿，并且采用电流预测法对电流环进行控制，方程如下：
式中：id* 为电压环PI 的输出值；iq*=0.
将第k+1 次采样周期时输入电流的采样值，用给定值id*（k+1），iq*（k+1）来代替，计算出符合电流变化的输出电压矢量。在PWM 中运用空间矢量法合成输出电压矢量，使下一次采样时刻的实际电流以最佳特性跟随下一时刻的参考电流。
控制系统的电压外环采用PI 调节器，其输出得到三相参考电流幅值基准i*,i* 就是d,q 旋转坐标系下的电流给定值id*（k+1），iq*（k+1）。只要在开关周期内实现式（7），即可实现电流无差拍控制。 3 相序调整原理
设a,b,c 为电网的三相端，a′，b′，c′为整流器三相输入端，其连接方式有：①a′-a,b′-b,c′-c;②a′-b,b′-c,c′-a;③a′-c,b′-a,c′-b;④a′-c,b′-b,c′-a;⑤a′-b,b′-a,c′-c;⑥a′-a,b′-c,c′-b.连接法①是相位直接匹配，在连接法②，③中，电网和整流器相位依次交错但相序一致，用这3 种连接方法能产生正确的驱动波形，线电压分别为：
连接法④~⑥中，仅两相交错连接，相序改变，从而影响驱动波形的输出，线电压分别为：
式（11）和（8）、式（12）和（9）、式（13）和（10）中线电压互换，又因为式（8）~（10）的输出线电压一致，可推出式（11）~（13）的输出线电压一致，所以整流器的线电压u ab′ ,u cb′ 在6 种进线方式下分别有两种波形且相位差60°，区分这两种波形即可区分接线正确与否。y1=sin（2πt/T+φ），y2=sin（2πt/T+φ+π/3），其中T 为周期，φ 为初相角，y1和y2分别是关于时间t 的函数，且y2比y1超前60°。当t=（T/2π）（2kT-φ-π/3），k=0,1,2…，即y2处于过零点且上升沿位置，此时y1=-√3 /2<0;当t=（T/2π）（2kT-φ），即y1处于过零点且上升沿位置，此时y2=√3 /2>0.同理，当uab′处于过零点且上升沿位置，通过判断ucb′是否大于零就可判断出输入端接线是否正确。当判断接线错误时，互换uab,ucb可将线电压调整正确，α，β 坐标系下的电压为：
互换线电压会导致扇区号呈顺序排列，使电压空间合成矢量的旋转方向也由逆序变成顺序。
为保证电压空间合成矢量按照逆序旋转，可从开关器件切换点的时间T1,T2,T3入手，表1,2 分别为逆序旋转和顺序旋转。
表1 扇区切换点时间（逆序）