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第十章 界面现象 余训爽
8.314?298.15?3?10?d??=-??0.20?dc?T?6??0.03718N?m?1?mol?1?m3
在很稀的浓度范围溶液的表面张力与溶液浓度呈线性关系，即可得：
γ =γ0- bc
式中γ0为纯水的表面张力，b为一常数。上式对浓度Cc微分得
?d????=-b dc??T即：b= 0.03178N?m?1?mol?1?m3。
所以，当浓度为0.20 mol·m时， 溶液的表面张力为
-3
γ =γ0- bc = 71.97 ×10-3 -0.03718×0.20 = 0.06453 N·m-1
10.17 292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ =γ0- aln（1+ bc），式中γ0为纯水的表面张力，a和b皆为一常数。
（1）试求该溶液中丁酸的表面吸附量Г和浓度c的关系；
（2）若已知a=13.1 mN·m-1，b=19.62 dm3·mol-1，试计算当c=0.20 mol·dm-3时的Г为多少；
（3）当丁酸的浓度足够大，达到bc>>1时，饱和吸附量Гm为多少？设此时表面上丁酸呈单分子层吸附，计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为多少？
解：（1）由丁酸水溶液的表面张力表达式γ =γ0- aln（1+ bc）可知
ab?d?? =-???dc?T1?bc又由吉布斯吸附等温式得：
?=-所以有：?=cab
RT1?bcc?d???RT?d?? ，即有：=-????RT?dc?Tc?dc?T（2）当c=0.20 mol·dm-3时，即有
0.200?1030.0131?19.62?10?3?6-2?=?4.298?10mol?m ?338.314?292.151?19.62?10?0.200?10（3）当bc>>1时，即有
?=cabaa=，即?=
RT1?bcRTRT第 29 页 共 35 页创建时间：2011-9-7 8:43:00
第十章 界面现象 余训爽
此时表面吸附量与浓度无关，表明溶质在表面的吸附已经达到饱和，故
a0.0131????=??5.393?10?6mol?m-2
RT8.314?292.15此时丁酸在表面层的浓度远比没有吸附时大，已经非常接近单位表面上丁酸的总物质的量。所以每个丁酸分子的截面积为：
am=1L??=1-1922 =3.08?10m=0.308nm23-66.02?10?5.393?10
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第十一章 化学动力学 余训爽
第十一章 化学动力学
11.1 反应SO2Cl2（g）→SO2Cl（g）+ Cl2（g）为一级气相反应，320 ℃时k=2.2×10-5s-1。 问在320℃加热90 min SO2Cl2（g）的分解分数为若干？
解：根据一级反应速率方程的积分式
1ln?kt 1-x即有：ln1?2.2?10?5?90?60 1-xx = 11.20%
11.2某一级反应A→B的半衰期为10 min。求1h后剩余A的分数。 解：根据一级反应的特点
t1/2?ln2ln2ln2，即有k?==6.93?10-2min-1 kt1/210又因为：ln即有：ln1?kt 1-x1?6.93?10-2?1?60 1-x1-x = 1.56%
11.3某一级反应，反应进行10 min后，反应物反应掉30%。问反应掉50%需多少时间？
解：根据一级反应速率方程的积分式
1ln?kt 1-x当t=10min时：ln111?10k，即有： k = ln = 3.57?10-2min-1 1-301-30%1-2ln?3.57?10t，即有：t = 19.4min 当x=50%时：
1-50.4 25℃时，酸催化蔗糖转化反应
C12H22O11 ? H2O ? C6H12O6 + C6H12O6
?蔗糖? ?葡萄糖? ?果糖?第 31 页 共 35 页创建时间：2011-9-7 8:43:00
第十一章 化学动力学 余训爽
的动力学数据如下（蔗糖的初始浓度c0为1.0023 mol·dm-3，时刻t的浓度为c）
t/min （c0-c）/ mol·dm-3 0 0 30 0.1001 60 0.1946 90 0.2770 120 0.3726 180 0.4676 （1）使用作图法证明此反应为一级反应。求算速率常数及半衰期； （2）问蔗糖转化95%需时若干？ 解：（1）将上述表格数据转化如下： t/min c/ mol·dm-3 ln（ c / c0） 0 1.0023 0 30 0.9022 -0.1052 60 0.8077 -0.2159 90 0.7253 -0.3235 120 0.6297 -0.4648 180 0.5347 -0.6283 ?c?对ln??～t作图如下
?c0?0.0ln(c/c0)=-0.00358t-0.0036ln(c/c0)-0.3-0.6080160t/min
?c?ln????3.58?10?3t-0.0036 ?c0?则：k = 3.58×10-3min-1
t1/2?ln2ln2=?193.6min k3.58?10?31111=ln= 836.8min （2）t=ln?3k1-x 1-95%3.58?10第 32 页 共 35 页创建时间：2011-9-7 8:43:00