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第十章 界面现象 余训爽
n = 0.6019
lnk=2.5226，即：k?12.46dm3?kg?1 3?1dm?kg10.9 已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg-1，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3·kg-1。试求：
（1）朗缪尔吸附等温的b值；
（2）CHCl3的分压为6.6672 kPa时，平衡吸附量为若干？ 解：（1）根据朗缪尔吸附等温式：
Vabp a=Vm1?bp即：b?Vaap?Vm?Va??82.5?0.5459kPa-113.375??93.8?82.5?
abpVm0.5459?6.6672?93.8（2） V===73.58dm3?kg?1
1?bp1+0.5459?6.6672a10.10 473.15K时，测定氧气某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为101.325kPa及1013.25kPa时，每千克催化剂的表面吸附氧的体积分别为2.5×10-3m3及4.2×10-3m3（已换算为标准状况下的体积），假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？
解：根据朗缪尔吸附等温式：
Va=bpaVm 1?bp将上式重排得：
11 a=a+a VVmVmbp即有： 111=+ ? 1 ? -3aa2.5?10Vm101.325bVm111=+ ? 2 ? aa4.2?10-3Vm1013.25bVm 由（1）式和（2）式可得：
11-3=0.22dm =82.81kPa abVm第 25 页 共 35 页创建时间：2011-9-7 8:43:00
第十章 界面现象 余训爽
a当Va=Vm/2时，有
2182.81 a=a+，即p=82.81kPa aVmVmpVm10.11 在291.15K的恒温条件下，用骨炭从醋酸水溶液中吸附醋酸。在不同的平衡浓度下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下： c/10-3mol·dm-3 na/mol·kg-1
2.02
2.46
3.05
4.10
5.81
12.8
100 3.38
200 4.03
300 4.57
0.202 0.244 0.299 0.394 0.541 1.05
a将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式关系表示，并求出式中的常数nm及b。
解：（1）根据朗缪尔吸附等温式用于固体对溶液中溶质的吸附，其表达式为：
nabccc1 a=，即a?a?a nm1?bcnnmbnm以
c～c作图为线性关系，由上述表格数据作图得方程如下： anc?0.1997c?0.00961 ana= 5.008 mol·kg-1 b = 20.79 mol-1·dm3 nm10.12 在77.2K时，用微型硅铝酸吸附N2（g），在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附的N2（g）在标准状况下的体积数据如下：
表10.12
p/kPa Va/dm3·kg-1
8.6993 115.58
13.639 126.3
22.112 150.69
29.924 166.38
38.910 184.42
已知77.2K时N2（g）的饱和蒸气压为99.125kPa，每个N2分子截面积a=16.2×10-29m2。试用BET公式计算该催化剂的比表面积。
解：由BET吸附等温式
pVa?p??p?可知
=1c?1p??? aacVmcVmppVa?p??p?～p作图呈现线性关系，其方程如下： ?ppVa?p??p?=4.302?10-5+0.008652p p?第 26 页 共 35 页创建时间：2011-9-7 8:43:00
第十章 界面现象 余训爽
p/p
*
0.08776 0.1376 0.2231 0.001905
0.3019 0.002599
0.3925 0.003504
pVa?p??p?/dm3·kg-1
0.0008324 0.001263
由上式可知：
1c?1-5?3?3 = 4.302?10kg?dm =0.008652kg?dmaacVmcVma截得：Vm=115.0dm3?kg-1
apVm101325?115.0?10?3Aw=nLam=Lam??6.02?1023?16.2?10?20?5.01?105m2?kg-1RT8.314?273.15 10.13 假设某气体在固体表面上吸附平衡的压力p远远小于该吸附质在相同温度下的饱和蒸气压p*。试用BET吸附等温式：
pVa?p??p?导出朗缪尔吸附等温式Va=bpaVm。 1?bp=1c?1p??? aacVmcVmp解：因为p< p1c?1p=??? a?aaVpcVmcVmp两边同时乘以p*/p得 pp?c?1 =?a?aaVpcpVmcVm等式右边通分得 1cpa =VmVap?+?c?1?p设c>>1，并将上式右边的分子分母同时除以p*，则上式变为 aVa=Vm?c/p?p 1+?c/p?p??因?c/p??为一常数，设?c/p??=b，故 第 27 页 共 35 页创建时间：2011-9-7 8:43:00 第十章 界面现象 余训爽 aVa=Vmbp 1+bp上式即为朗缪尔吸附等温式。 10.14 在1373.15K时向某固体表面涂银。已知该温度下固体材料的表面张力γ s =9 65 mN·m-1，Ag（l）的表面张力γl = 878.5 mN·m-1，固体材料与Ag（l）的表面张力γ sl = 1364mN·m-1。计算接触角，并判断液体银能否润湿该材料表面。 ?s-?sl965-1364解：cos?===-0.4542 l878.5?θ = 117o > 90 o 故不能润湿。 10.15 293.15K时，水的表面张力为72.75mN·m-1，汞的表面张力486.5 mN·m-1，而汞和水之间的表面张力为375 mN·m-1，试判断： （1）水能否在汞的表面上铺展开； （2）汞能否在水的表面上铺展开。 解：（1）S? ??G? ???H2O??H2O-Hg-?Hg? 故能铺展。 （2）同理可求S? ??G? ???Hg??H2O-Hg-?H2O? =??72.75+375-486.5?=38.75mN?m?0-1 =??486.5+375-72.75?=-788.75mN?m?0故不能铺展。 -1 10.16 298.15K时，将少量的某表面活性剂物质溶解在水中，当溶液的表面吸附达到平衡后，实验测得该溶液的浓度为0.20mol·m-3。用一很薄的刀片快速地刮去已知面积的该溶液的表面薄层，测得在表面薄层中活性物质的吸附量为3×10-6 mol·m-2。已知298.15K时纯水的表面张力为71.97 mN·m-1。假设在很稀的浓度范围溶液的表面张力与溶液浓度呈线性关系，试计算上述溶液的表面张力。 解：根据吉布斯吸附等温式 ?=-c?d???RT?d?? ，即有：=-????RT?dc?Tc?dc?T第 28 页 共 35 页创建时间：2011-9-7 8:43:00