发布时间 : 星期六 文章自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)更新完毕开始阅读
第五章
5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数,试绘制其开环频率特性的极坐标图 (1)G?s??1
s?s?1?解:幅频特性: A(?)?1?1??02
相频特性: ?(?)??90?arctg? 列表取点并计算。
?
A(?)
?
-135
?
?
?
?
??(?)
系统的极坐标图如下:
(2) G?s??1
?1?s??1?2s?11??2解:幅频特性: A(?)?1?4?2
相频特性: ?(?)??arctg??arctg2? 列表取点并计算。
?
A(?)
0 1 0
?
?
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?
?
??(?)
系统的极坐标图如下:
(3) G?s??1
s?s?1??2s?1?1
解:幅频特性: A(?)??1??021?4?2相频特性: ?(?)??90?arctg??arctg2? 列表取点并计算。
?
A(?)
?
?
-161
?1
?2
?5
-253
??(?)
系统的极坐标图如下:
(4) G?s??1 2s?1?s??1?2s?1
解:幅频特性:A(?)??21??21?4?2相频特性:?(?)??180?arctg??arctg2?
列表取点并计算。
0?
A(?)
?
?
?
?
?
?1
??(?)
系统的极坐标图如下:
5-2 试绘制上题中各系统的开环对数频率特性(伯德图)。
(1)G?s??1
s?s?1??1解:系统为Ⅰ型,伯德图起始斜率为-20dB/dec,在??1s处与L(?)=20lgK=0相交。
1?1环节的交接频率?1?1s,斜率下降20dB/dec,变为-40dB/dec。 ?s?1?系统的伯德图如图所示:
(2) G?s??1
?1?s??1?2s?解:伯德图起始为0dB线,
11?1的交接频率?1?s,斜率下降20dB/dec,变为-20dB/dec。 1?2s21?1的交接频率?2?1s,斜率下降20dB/dec,变为-40dB/dec。 1?s系统的伯德图如图所示。