发布时间 : 星期四 文章自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)更新完毕开始阅读
Root Locus642Imaginary Axis0-2-4-6-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1Real Axis-0.8-0.6-0.4-0.20
图A-4-5（3） 4-5 求开环传递函数为G(s)H(s)?a=9（3）a=8 (4)a=3
K1(s?1)的系统在下列条件下的根轨迹（1）a=10（2）2s(s?a)?1?上有根轨迹，?a??90?,?a??4.5，分离点为?0，j0?，与虚轴交点为（1）实轴??10，j0?K1?0?。常规根轨迹大致图形如图A-4-6（1）
Root Locus10864Imaginary Axis20-2-4-6-8-10-10-9-8-7-6-5Real Axis-4-3-2-10
图A-4-6（1）
?1?上有根轨迹，?a??90?,?a??4，分离点为?0，j0?，与虚轴交点为（2）实轴??9，j0?K1?0?。常规根轨迹大致图形如图A-4-6（2）
Root Locus8642Imaginary Axis0-2-4-6-8-9-8-7-6-5-4-3-2-10
Real Axis
图A-4-6（2）
?1?上有根轨迹，?a??90?,?a??3.5，分离点为?0，j0?，与虚轴交点为（3）实轴??8，j0?K1?0?。常规根轨迹大致图形如图A-4-6（3）
Root Locus8642Imaginary Axis0-2-4-6-8-8-7-6-5-4Real Axis-3-2-10
图A-4-6（3）
?1?上有根轨迹，?a??90?,?a??1，分离点为?0，j0?，与虚轴交点为（4）实轴??3，j0?K1?0?。常规根轨迹大致图形如图A-4-6（4）
Root Locus321Imaginary Axis0-1-2-3-3-2.5-2-1.5Real Axis-1-0.50
图A-4-6（4）
4-7 设系统的框图如图4-T-2所示，试绘制以a为变量的根轨迹，并要求：（1）求无局部反 馈时系统单位斜坡响应的稳态误差，阻尼比及调整时间。（2）讨论a=2时局部反馈对系性 能的影响。(3)确定临界阻尼时的a值。
系统特征方程为
s2??1???s?1?0
以?为可变参数，可将特征方程改写为
1?从而得到等效开环传递函数
?ss?s?12?0
Geq(s)??ss2?s?1
0?上有根轨迹?a??180?,?a??1，分 根据绘制常规根轨迹的方法，可求得实轴???，离点为??1,j0?，出射角为?P??150?。参数根轨迹如图A-4-7所示。
图A-4-7 题4-7系统参数根轨迹
（1） 无局部反馈时???0?，单位速度输入信号作用下的稳态误差为esr?1；阻尼比为
??0.5；调节时间为ts?6s?5%?
（2）
??0.2时，esr?1.2，??0.6，ts?5s(5%)
比较可见，当加入局部反馈之后，阻尼比变大，调节时间减小，但稳态误差加大。
（3） 当??1时，系统处于临界阻尼状态，此时系统有二重闭环极点s1,2??1。 4-8 根据下列正反馈回路的开环传递函数，绘制其根轨迹的大致图形。
0?，与?2????1，???有根轨迹，?a??90?,?a??1.5，分离点为??1.5，（1）实轴???，虚轴交点为j0?K1?3?。常规根轨迹大致图形如图A-4-8（1）
??????2，?1?有根轨迹，?a?0?，0?，（2）实轴?0，?120?,?a??2，分离点为??1.57，与虚轴交点为j0?K1?3?。常规根轨迹大致图形如图A-4-8（2）
??????2，?1????4，?3?有根轨迹，?a?0?，（3）实轴?0，?120?,?a??2，虚轴交点为
?0，j0.91??K1?5.375?。常规根轨迹大致图形如图A-4-8（3）
4-9 绘出图4-T-3所示滞后系统的主根轨迹，并确定能使系统稳定的K值范围。 主根轨迹如图A-4-9所示。系统稳定的K值范围是0?K?14.38。