发布时间 : 星期四 文章河南省许昌市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读
河南省许昌市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( )
A．
? 6B．
? 3C．
?1- 22D．
1 22．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 C．10﹣570 （31﹣x）（10﹣x）=31×
B．31x+1×10x=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570
4．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×1010 B．2.5×1010 C．2.5×109 D．25×108
5．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
? 2B．
? 3C．
? 4D．π
6．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC=100°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点，若∠2=32°，则∠1的大小为（ ）
A．32° B．42° C．46° D．48°
7．估计3﹣2的值应该在（ ） A．﹣1﹣0之间
B．0﹣1之间
C．1﹣2之间
D．2﹣3之间
8．关于二次函数y?2x2?4x?1，下列说法正确的是（ ） A．图像与y轴的交点坐标为?0,1?
B．图像的对称轴在y轴的右侧
C．当x?0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为-3 9．下列四个多项式，能因式分解的是( ) A．a－1 C．x2－4y
10．(?3)2的化简结果为( ) A．3
B．?3
C．?3
D．9
B．a2＋1 D．x2－6x＋9
11．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学体育成绩的中位数为38分 B．这10名同学体育成绩的平均数为38分 C．这10名同学体育成绩的众数为39分 D．这10名同学体育成绩的方差为2 12．下列命题是真命题的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：__________．
14．有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a＝_____，这组数据的方差是_____． 15．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________．
16．化简代数式（x+1+
1x）÷，正确的结果为_____． x?12x?217．当0?x?3时，直线y?a与抛物线y?(x﹣1)2﹣3有交点，则a的取值范围是_______． 18．若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？ 20．（6分）某单位为了扩大经营，分四次向社会进行招工测试，测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计，并绘制成如图所示的不完整的统计图． （1）测试不合格人数的中位数是 ．
（2）第二次测试合格人数为50人，到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，若这两次测试的平均增长率相同，求平均增长率； （3）在（2）的条件下补全条形统计图和扇形统计图．
21．（6分）某初中学校组织400 位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2： 表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵） 每人植树情况 人数 频率 7 3 0.1 8 6 0.2 9 15 0.5 10 6 0.2 表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵） 每人植树情况 人数 频率 根据以上材料回答下列问题：
（1）表1中30位同学植树情况的中位数是 棵；
（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是 ，正确的数据应该是 ；（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵？
22．（8分）有4张正面分别标有数字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，在随机抽取1张，将卡片的数字即为n．
（1）请用列表或树状图的方式把（m，n）所有的结果表示出来． （2）求选出的（m，n）在二、四象限的概率．
23．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF、DF
6 3 0.1 7 6 0.2 8 3 0.1 9 11 0.4 10 6 0.2