发布时间 : 星期六 文章2020中考数学 尺规作图专题练习(含答案)更新完毕开始阅读
2020中考数学 尺规作图专题练习（含答案）
A级 基础题
1．下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是( ) A．已知两边和夹角
B．已知两边和其中一条边所对的角 C．已知两角和夹边
D．已知两角和其中一角的对边
1
2．如图X6－3－1，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画
2
弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为( )
图X6－3－1
A．7 B．14 C．17 D．20
3．如图X6－3－2，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，在作图痕迹中，
是( )
图X6－3－2
A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
4．下列关于作图的语句，正确的是( ) A．画直线AB＝10厘米 B．画射线OB＝10厘米
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
5．已知线段AB和CD，如图X6－3－3，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.
图X6－3－3
6．试把如图X6－3－4所示的角四等分(不写作法)．
图X6－3－4
7．已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°(如图X6－3－5)．
(1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D(用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨)；
(2)通过计算，说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．
图X6－3－5
8．某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图X6－3－6，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)．
图X6－3－6
9．如图X6－3－7已知：线段a，c，∠α.
求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
图X6－3－7
10．如图X6－3－8，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，
1
AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，
2
作射线AP，交CD于点M.
(1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；
(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.
图X6－3－8
11．如图X6－3－9，已知△ABC，画它的内切圆⊙O.
图X6－3－9
作法：
(1)分别作____________，两平分线交于点O； (2)过点O作____的垂线段，交BC于点D； (3)以点__为圆心，以____的长为半径，画圆， 那么，所画的⊙O就是△ABC的______． 12．如图X6－3－10，已知线段a和h.
求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC边上的高AD＝h. 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
图X6－3－10
B级 中等题
13．如图X6－3－11，画一个等腰△ABC，使得底边BC＝a，它的高AD＝h.
图X6－3－11
14．为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A，B，C不在同一直线上，地理位置如图X6－3－12)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置．
要求： 写出已知，求作，不写作法，保留作图痕迹． 解：已知：
求作：
图X6－3－12
C级 拔尖题
15．如图X6－3－13，已知△ABC，且∠ACB＝90°.
(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明)： ①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC. (2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(不必证明)．
图X6－3－13
16．如图X6－3－14，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C.
(1)请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD，CD；
(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C__________，D__________； ②⊙D的半径＝____________(结果保留根号)； ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为________(结果保留π)； ④若E(7,0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．
图X6－3－14