发布时间 : 星期一 文章2017-2018学年人教A版高中数学必修四全册同步单元测试卷AB卷解析版24份更新完毕开始阅读
2017-2018学年人教A版高中数学必修四同步单元测试卷AB卷
（3）若角?与?终边相同，则【答案】见解析.
?是第几象限的角？ 2【解析】试卷分析：(1)有与α终边相同的角可以写成2kπ+α，k∈Z;(2)令-4π＜2kπ+
?＜2π(k∈Z)，解出整数k，从而求得在(-4π，2π)内与α终边相同3的角;(3)根据β=2kπ+几象限的角． 试卷解析：
???? (k∈Z)，求得 |?k??,k?Z，即可判断是第
2623(1)所有与α终边相同的角可表示为{?|??2k???3,k?Z}
(2)由(1)令-4π＜2kπ+-2-11＜k＜1-． 66?＜2π(k∈Z)，则有 3又∵k∈Z，∴取k=-2，-1，0．
故在(-4π，2π)内与α终边相同的角是?11?5??,?, 333(3)由(1)有β=2kπ+第一象限， 当k为奇数时，
???? (k∈Z)，则|?k??,k?Z，当k为偶数时， 在
2623?在第三象限． 2∴
?是第一、三象限的角． 219．如果角?的终边经过点M1,3，试写出角?的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.
【答案】最大的负角为?3000，绝对值最小的角为600
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【解析】试题分析：根据任意角定义即可求解. 试题解析：
在00到3600范围内，由几何方法可求得∴A?{?|??600?k?3600,k?Z}.
其中最大的负角为?3000，绝对值最小的角为600. 20．已知扇形的圆心角为?，所在圆的半径为r. （1）若??1200， r?6，求扇形的弧长.
（2）若扇形的周长为24，当?为多少弧度时，该扇形面积S最大？并求出最大面积.
【答案】(1) 4?;(2) ??2时, S有最大值36.
.
21．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
（1）若点B的横坐标为
，求tanα的值；
（2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
2（3）若??[0,?]，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式．
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【答案】（1）?3； 4（2）{????3?2k?,k?Z}?{?????3?2k?,k?Z}
?3112] （3）??sin?，??[0,?] 值域为[0,?3422322．（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？
（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角?等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？
【答案】 （1）?-2，65°26′扇形的面积为S=r2?=（?-2）r2 （2）当?=2 rad时，扇形的面积取最大值
【解析】（1）设扇形的圆心角是?rad，因为扇形的弧长是r?, 所以扇形的周长是2r+r?. 依题意，得2r+r?=?r,
?180?∴?=?-2=(?-2)×??????1212
≈1.142×57.30°≈65.44°≈65°26′, ∴扇形的面积为S=r2?=（?-2）r2.
22（2）设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=20, 即l=20-2r (0＜r＜10)
①
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扇形的面积S=lr，将①代入，得 S=(20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25, 所以当且仅当r=5时，S有最大值25.此时 l=20-2×5=10,?==2.
所以当?=2 rad时，扇形的面积取最大值.
lr1212 18