发布时间 : 星期一 文章2017-2018学年人教版初中数学八年级数学暑假总复习资料更新完毕开始阅读
(2)上），并给予合理的解释.
解析：本题是一道方案设计题，现提供三种方案供参考： 方案一：如图14（1），连结梯形上、下底的中点E、F，则
S四边形ABFE = S四边形EFCD =
(a?b)h. 41（a＋b），2方案二：如图14（2），分别量出梯形的上、下底a、b的长，在下底BC上截取BE =连结AE. 则
S△ABE = S四边形AECD =
(a?b)h. 4方案三：如图14（3），连结AC，取AC的中点E，连结BE、ED，则图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的一半.
分析此方案可知，∵AE = EC，∴S△AEB= S△EBC，S△AED= S△ECD.
∴S△AEB＋S△AED= S△EBC＋S△ECD =
A
E D 1 S四边形ABCD. 2A
D
A
E
D B
F （1）
C
B
（2）
E C
B
（3）
C
图14
例9请将四个全等直角梯形（如图15），拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）．
解析：拼法有多种，现列举四例： 图15
三、适时训练
（一）精心选一选
1.下列命题正确的是（ ）
A一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B对角线相等的四边形一定是矩形
C两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
2. 已知平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则AC的取值范围为( ) A. 6 3.两个全等的三角形（不等边）可拼成不同的平形四边形的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BE＝BD，连结DE交BC于F，若∠DAB＝120°，∠CFE＝135°，3 （D）1.5 2 5．若菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE＝1cm，则BD的长是（ ） （A）1cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm AB＝1，则AC 的长为（ ）（A）1 （B）1.2 （C） 21 6.若顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是矩形，那么这个四边形的对角线( )（A）互相垂直 （B）相等 （C）互相平分（D）互相垂直且相等 7. 如图，等腰△ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，AB=5 那么四边形AFDE的周长是（ ）（A）5 （B）10 （C）15 （D）20 8.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）． （A）3cm （B）4cm （C）5cm （D）6cm 9. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18 cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是( )． (A)9 cm (B)12cm (c) 9cm (D)18 cm 2AD AEDOBA D E 10.如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交于E，则△ABE的周长为（ ） (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm 11. 如图2，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （ ） （A）43 （B）33 （C）42 （D）８ C B C F D 图 2 12.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是 AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论 A E 成立的是 （ ) A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 P C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P F B C R 13. 在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC?5cm，BD=12c m， 第12题图 则梯形中位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 14. 国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（ ） E A D 绿 A．红花、绿花种植面积一定相等 紫 红 G H B．紫花、橙花种植面积一定相等 黄 橙 蓝 C．红花、蓝花种植面积一定相等 B C F D．蓝花、黄花种植面积一定相等 第14题 15.如图,在一个3?3方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)正方形，在该3?3方格纸上最多可画出的正方形的个数是( )个. A.13 B.14 C.18 D.20 （二）细心填一填 1.如果四边形四个内角之比1：2：3：4，则这四边形为＿＿＿＿形。 22 为顶点画2.若正方形的对角线长为2错误！未找到引用源。cm，则正方形的面积为＿＿＿。 3.若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，则这个矩形周长是＿＿＿ 4.已知：平行四边形ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿。 5. 已知：平行四边形ABCD中， AE⊥BC交CB的延长线于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F，AB＋BC3 ＋CD＋DA＝32cm，BC＝ AB，∠EAF＝2∠C，则BE长为＿＿＿，则∠C＿＿＿. 5 6. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ． A B 7.已知：如图8，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点，若AE＝4cm，DF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为 。 O 8． 如图10(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图E 10(2) 所示的一个菱形．对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： ． C D F 9．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，8 CD的中点，图 AD?BC，?PEF?18，则?PFE的度数是 ． D F C D P M N C P B A B （2） （1） E A 第10题图 图10 （第9题） 10．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边 AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________． 11. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中 点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 。 12. 已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角 BE形CDF，连接BE和BF，则的值等于 。 BFAOEFD13. 如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F，∠BDF=15°，则∠COF=______． B14. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直 A线分别交AD和BC于点E、F，AB?2，BC?3，则图中阴影部分的面为 ． CED积 OFBCＢＣＤ15、如图，矩形Ａ1111的面积为４，顺次连结各边中点得到四 ＣＤＣＤ边形Ａ再顺次连结四边形Ａ2B222，2B222四边中点得到四边 形ＡＢＣＤ3333，依此类推，求四边形ＡＢＣＤnnnn的面积是 。 23 （三）认真答一答 1.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,求AB的长。 2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=2,∠BAD=120°,对角线AC平分∠BCD，求等腰梯形ABCD的周长。 第五部分 数据的收集与处理 知识要点 1. 为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。 其中所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。 2. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（抽样时要注意样本的代表性和广泛性） 3. 抽查与普查的优缺点： 优点： （1）抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。 （2）普查能获得较准确的信息。 缺点： （1）抽查结果不如普查结果准确。 （2）普查花费的时间较长，浪费时间、人力、物力和财力。 ［例题］ 1. 为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是____________________，个体是____________________，样本是____________________。 答案：某校一年级小学生一分钟跳绳次数的全体；每个小学生一分钟跳绳次数；一个年级部分学生一分钟跳绳次数。 2. 今年我市共有8万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这8万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是（ B ） A. 8万名考生是总体 B. 每名考生的数学成绩是个体 C. 2000名考生是总体的一个样本 D. 以上都不对 3. 下列调查各属于哪种调查方式？把答案写在后面的括号内。 （1）为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了100名学生进行视力检查测试；（ ） （2）为了调查学校的男女生比例，调查统计了各班男、女生人数；（ ） （3）为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取210枚进行调查分析。（ ） 答案：（1）抽查；（2）普查；（3）抽查 4. 下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？ （1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况； 24