发布时间 : 星期日 文章北师大版本六年级下册数学全册教案更新完毕开始阅读
1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？
3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
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3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？ 6、观察思考成正比例的量有什么特征？
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下： 小明的年龄/6 7 8 9 10 11 岁 爸爸的年龄/32 33 岁 （1） 把表填写完整。 （2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3） 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数
也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。 与同桌交流，再集体汇报
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在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征
活动二：练一练。
1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 （1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2） 一个人的身高和年龄。
（3） 宽不变，长方形的周长与长。 2、 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）
3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4、找一找生活中成正比例的例子。
5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。
教学内容：画一画
教学目标：
1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。 2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教学重点：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 教学难点：
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1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教学过程： 一 、复习
活动一；判断下面的量是否成正比例关系？ 1、 每行人数一定，总人数和行数。 2、 长方形的长一定，宽和面积。 3、 长方体的底面积一定，体积和高。 4、 分子一定，分母和分数值。 5、 长方形的周长一定，长和宽。 6、 一个自然数和它的倒数。 7、 正方形的边长与周长。 8、 正方形的边长与面积。 9、 圆的半径与周长。 10、 圆的面积与半径。
11、 什么样的两个量叫做成正比例的量？
二、新授
活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。
1、 求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。
2、 判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由
小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。 3、 根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。 4、 连接各点，你发现了什么？
注：所描的点都在同一条直线上。 5、 利用书上的图，把下表填完整。
6、 估计并找一找这组数据在统计图上的位置。
自己独立完成。
在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确
三、练习
活动三：试一试。
1、 在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。 2、 思考；连接各点，你发现了什么？
活动四：练一练。
1、 圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？
教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。 2、 乘船的人数与所付船费为：（数据见书上） （1） 将书上的图补充完整。 （2） 说说哪个量没有变？
（3） 乘船人数与船费有什么关系？
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