发布时间 : 星期六 文章(优辅资源)河南省信阳市高二下学期期末数学试卷(理科) Word版(含解析)更新完毕开始阅读
精 品 文 档
2015-2016学年河南省信阳市高二（下）期末数学试卷（理
科）
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．若函数f（x）=sin1﹣cosx，则f′（1）=（ ） A．sin1+cos1 B．cos1 C．sin1 D．sin1﹣cos1 【考点】导数的运算．
【分析】先求出函数的导数 f′（x）的解析式，再把x=1代入f′（x）的解析式运算求得结果．【解答】解：∵函数f（x）=sin1﹣cosx， ∴f′（x）=sinx， ∴f'（1）=sin1， 故选：C
2．设随机变量ξ～N（μ，σ2） ，且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞2）=0.3，则P（ξ＜2μ+1）=（ ）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
【分析】随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞2）=0.3，到曲线关于x=0.5对称，利用P（ξ＞2）=0.3，根据概率的性质得到结果．
【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞2）=0.3， ∴曲线关于x=0.5对称， ∵P（ξ＞2）=0.3，
∴P（ξ＜2μ+1）=P（ξ＜2）=0.7， 故选：D．
试 卷
精 品 文 档
3．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A．a，b，c，d中至少有一个正数 B．a，b，c，d全为正数 C．a，b，c，d全都大于等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数 【考点】反证法．
【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．
【解答】解：“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定为“a，b，c，d全都大于等于0”， 由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d全都大于等于0”， 故选C． 4．若A=8C，则n的值为（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
【考点】排列及排列数公式．
【分析】根据排列与组合的公式，列出方程，求出解即可． 【解答】解：∵An3=8Cn2， ∴n（n﹣1）（n﹣2）=8×，
即n﹣2=4； 解得n=6． 故选：A．
5．在复平面内，若复数z1和z2对应的点分别是A（﹣2，﹣1）和B（0，1），则
=（ A．﹣﹣i B．﹣﹣i C． +i D． +i
试 卷
）精 品 文 档
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】由复数z1和z2对应的点分别是A（﹣2，﹣1）和B（0，1），得z1=﹣2﹣i，z2=i，然后把z1，z2的值代入
，再由复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．
【解答】解：由复数z1和z2对应的点分别是A（﹣2，﹣1）和B（0，1）， 得z1=﹣2﹣i，z2=i．
则==．
故选：A． 6．A．第5项
展开式中的常数项为（ ） B．第6项
C．第5项或第6项
D．不存在
【考点】二项式系数的性质． 【分析】根据题意，写出由项数与r的关系，可得答案． 【解答】解：根据题意，
10﹣2r
展开式中的通项为Tr+1，令x的指数为0，可得r的值，
展开式中的通项为Tr+1=C10r（x）10﹣r（）r=C10r（x）
，
令10﹣2r=0，可得r=5； 则其常数项为第5+1=6项； 故选B．
7．已知△ABC的周长为c，它的内切圆半径为r，则△ABC的面积为cr．运用类比推理可知，若三棱椎D﹣ABC的表面积为6为（ ）
试 卷
，内切球的半径为，则三棱锥D﹣ABC的体积
精 品 文 档
A． B． C．3 D．2
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．
【解答】解：设四面体的内切球的球心为O， 则球心O到四个面的距离都是R， ∴四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则四面体的体积为 V四面体A﹣BCD=（S1+S2+S3+S4）R
∴V===．
故选：B．
8．小张、小王、小李三名大学生到三个城市去实习，每人只去一个城市，设事件A为“三个人去的城市都不同”事件B为“小张单独去了一个城市”，则P（A|B）=（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】条件概率与独立事件．
【分析】这是求小张单独去了一个城市的前提下，三个人去的城市都不同的概率，求出相应基本事件的个数，即可得出结论．
试 卷