发布时间 : 星期三 文章(高一下数学期末30份合集)深圳市重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集更新完毕开始阅读
高一下学期期末数学试卷
一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1． cos96cos24?sin96cos56= ▲ ．
2． 过点P(?3,1)且与直线2x?3y?5?0垂直的直线方程为 ▲ ． 3． 在?ABC中，若b?c?a?bc，则A? ▲ ． 4． 直线x?2y?1?0在两坐标轴上的截距之和为 ▲ ．
5． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3?6，S3?12，则公差d等于 ▲ ．
若x?y?1，则x?y的最小值为 ▲ ． 6． 若数列{an}满足a1?1,220000222an?1n?，则a8? ▲ ． ann?1?x?y?2?0y?若实数x,y满足?x?2y?4?0，则的最大值是 ▲ ．
x?2y?3?0?7． 若sin（?1+?）=，则sin2?? ▲ ． 4322光线从A(1，0)出发经y轴反射后到达圆x?y?6x?6y?17?0所走过的最短路程 为 ▲ ． 8． 函数y?2sinx?sin(?3?x)的最小值是 ▲ ．
在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，给出下列结论： ①若A?B?C，则sinA?sinB?sinC； ②若
sinAcosBcosC，则?ABC为等边三角形； ??abc③必存在A,B,C，使tanAtanBtanC?tanA?tanB?tanC成立； ④若a?40,b?20,B?25?，则?ABC必有两解．
其中，结论正确的编号为 ▲ （写出所有正确结论的编号）．
9． 平面直角坐标系中，O为坐标原点，M是直线l:x?3上的动点，过点F(1,0)作OM的垂线与以OM为
直径的圆D交于点P(m,n)．则m,n满足的关系式为 ▲ ．
n?110． 已知等比数列{an}中a1?1，a4?8，在an与an?1两项之间依次插入2个正整数，得到数列{bn}，即：
a1,1,a2,2,3,a3,4,5,6,7,a4,8,9,10,11,12,13,14,15,a5,???．则数列{bn}的前2013项之和S2013? ▲ (用
数字作答)．
二、解答题（本大题共6题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．已知函数f(x)?ax?bx?1
(1) 若f(x)?0的解集是?x|x?3或x?4?，求实数a,b的值．
(2) 若f(?1)?1且f(x)?2恒成立，求实数a的取值范围．
16．（本题满分14分） 已知cos???,sin(???)?（1）求cos2?的值； （2）求sin?的值．
17．（本题满分15分）
若等比数列{an}的前n项和Sn?a?（1）求实数a的值；
（2）求数列{nan}的前n项和Rn．
2137??,??(0,),??(,?)． 9221． n2
18．（本题满分15分）
如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔AB，设AB延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点C处，测得塔顶A的仰角为30?，然后测量船沿CO方向航行至D处，当CD?100(3?1)米时，测得塔顶A的仰角为45．
（1）求信号塔顶A到海平面的距离AO；
（2）已知AB?52米，测量船在沿CO方向航行的过程中，设DO?x，则当x为何值时，使得在点D处观测信号塔AB的视角?ADB最大．
19．（本题满分16分）
222已知圆O:x?y?r(r?0)与直线x?y?22?0相切． A B O
D
C
（1）求圆O的方程； （2）过点(1,B x O C 3)的直线l截圆所得弦长为23， 3求直线l的方程；
（3）设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率 分别为k1，k2的直线交圆O于B,C两点，且k1k2??2， 试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．
A