发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷（一）更新完毕开始阅读
2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(一)
评估验收卷(一)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．若f(x)＝sin α－cos x，则f′(x)等于( ) A．cos α＋sin x C．sin x
B．2sin α＋cos x D．cos x
解析：函数是关于x的函数，因此sin α是一个常数． 答案：C
2．函数f(x)＝sin x＋cos x在点(0，f(0))处的切线方程为( ) A．x－y＋1＝0 C．x＋y－1＝0
B．x－y－1＝0 D．x＋y＋1＝0
解析：f′(x)＝cos x－sin x，f′(0)＝cos 0－sin 0＝1，又f(0)＝sin 0＋cos 0＝1，所以f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y－1＝x－0，即x－y＋1＝0.
答案：A
3．一辆汽车按规律s＝at2＋1做直线运动，若汽车在t＝2时的瞬时速度为12，则a＝( )
11
A. B. C．2 D．3 23
解析：由s＝at2＋1得v(t)＝s′＝2at，依题意v(2)＝12，所以2a·2＝12，得a＝3.
1 / 12
2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(一)
答案：D
4．函数f(x)＝x2－ln 2x的单调递减区间是( )
?2??A.0，?
2??
?2?
?B.，＋∞? ?2?
????2??2?22?
C.?－∞，－?，?0，? D.?－，0?，?0，?
2??2?22?????
1
解析：由题意知，函数f(x)定义域为x>0，因为f′(x)＝2x－＝
x
?x>0，2x2－12
，由f′(x)≤0得?2解得0 ?2x－1≤0. 答案：A 5．函数f(x)＝3x－4x3(x∈[0，1])的最大值是( ) 1 A．1 B. C．0 D．－1 2 11 解析：f′(x)＝3－12x，令f′(x)＝0，则x＝－(舍去)或x＝，因22 2 ?1?31 为f(0)＝0，f(1)＝－1，f?2?＝－＝1，所以f(x)在[0，1]上的最大值 ??22 为1. [来源:学_科_网]答案：A 6．设x＝－2与x＝4是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点，则常数a－b的值为( ) A．21 B．－21 C．27 D．－27 解析：由题意知，－2，4是函数f′(x)＝0的两个根，f′(x)＝3x2 ＋2ax＋b， 2 / 12 2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(一) 2a??－2＋4＝－3，?a＝－3， 所以??? b?b＝－24.?－2×4＝，?3所以a－b＝－3＋24＝21.故选A. 答案：A 7．做直线运动的质点在任意位置处所受的力F(x)＝1＋ex，则质点沿着与F(x)相同的方向，从点x1＝0处运动到点x2＝1处，力F(x)所做的功是( ) 1 A．1＋e B．e C. D．e－1 e 1xx1 解析：W＝∫0F(x)dx＝∫10(1＋e)dx＝(x＋e)|0＝(1＋e)－1＝e. 网][来源:学§科§ 答案：B 8．设函数在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数 的图象可能是( ) 解析：f(x)在(－∞，0)上为增函数，在(0，＋∞)上变化规律是减→增→减，因此f′(x)的图象在(－∞，0)上，f′(x)＞0，在(0，＋∞)上f′(x)的符号变化规律是负→正→负，故选项A正确． 答案：A 3 / 12 2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(一) 1 9．f(x)是一次函数，过点(2，3)，且∫0f(x)dx＝0，则函数f(x) 的图象与坐标轴围成的三角形的面积为( ) A．1 B.12 C.114 D.8 解析：设f(x)＝kx＋b(k≠0)． 由题意得2k＋b＝3，① ∫1 0(kx＋b)dx＝ ??1?2kx2＋bx?????1 ? 0＝0， 即1 2 k＋b＝0.② 联立①②得，k＝2，b＝－1. 所以f(x)＝2x－1. 直线y＝f(x)与坐标轴的交点分别为??1? ? 2，0?? 与(0，－所以所求的面积为12×12×1＝1 4. 答案：C 10．已知积分∫10(kx＋1)dx＝k，则实数k＝( A．2 B．－2 C．1 D．－1 解析：因为∫10(kx＋1)dx＝k， 所以??12??2kx＋x?1 ? |0＝k， 所以1 2k＋1＝k， 所以k＝2. 答案：A 4 / 12 1)， )