发布时间 : 星期二 文章【精选10份试卷合集】辽宁省抚顺抚顺县联考2019-2020学年八上数学期中模拟试卷更新完毕开始阅读
∴∠BAA′=∠ABC=70°， ∵△ABC≌△A′BC′，
∴BA=BA′，∠A′BC′=∠ABC=70°， ∴∠BAA′=∠BA′A=70°， ∴∠A′BA=40°， ∴∠ABC′=30°， ∴∠CBC′=40°， 故选：A．
12．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
【分析】先利用AAS判定△ACD≌△AED得出AC=AE，CD=DE；再对构成△DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长．
【解答】解：∵AD平分∠CAB交BC于点D ∴∠CAD=∠EAD ∵DE⊥AB ∴∠AED=∠C=90 ∵AD=AD
∴△ACD≌△AED．（AAS） ∴AC=AE，CD=DE ∵∠C=90°，AC=BC ∴∠B=45° ∴DE=BE
∵AC=BC，AB=6cm， ∴2BC2=AB2，即BC=
=
=3，
，
∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=6﹣3∴BC+BE=3
+6﹣3
=6cm，
∵△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）． 另法：证明三角形全等后，
∴AC=AE，CD=DE． ∵AC=BC， ∴BC=AE．
∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm． 故选：B．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有 3 对．
【分析】在线段AD的两旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判断方法进行判定，三对全等三角形是△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD， △ABD≌△ACD．
【解答】解：①△ABE≌△ACE ∵AB=AC，EB=EC，AE=AE ∴△ABE≌△ACE； ②△EBD≌△ECD ∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE，∠AEB=∠AEC ∴∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CED ∵EB=EC
∴△EBD≌△ECD； ③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD ∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠ABE+∠BED，∠ACB=∠ACE+∠CED
∴∠ABC=∠ACB ∵AB=AC ∴△ABD≌△ACD
∴图中全等的三角形共有3对．
14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 6或8 cm． 【分析】分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解． 【解答】解：①6cm是底边时，腰长=（20﹣6）=7cm， 此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm， 能组成三角形，
②6cm是腰长时，底边=20﹣6×2=8cm， 此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm， 能组成三角形，
综上所述，底边长为6或8cm． 故答案为：6或8．
15．一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于 45 度． 【分析】根据多边形的外角和为360°即可解决问题； 【解答】解：∵一个八边形的所有内角都相等， ∴这个八边形的所有外角都相等， ∴这个八边形的所有外角=故答案为45；
16．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 2（b﹣c） ．
【分析】先根据三角形三边关系判断出a+b﹣c与b﹣a﹣c的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案．
【解答】解：∵△ABC的三边长分别是a、b、c， ∴a+b＞c，b﹣a＜c， ∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，
∴|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=a+b﹣c﹣（﹣b+a+c）=a+b﹣c+b﹣a﹣c=2（b﹣c）； 故答案为：2（b﹣c）
17．如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是 10 ．
=45°，
【分析】依据线段垂直平分线的性质可得到AD=BD，则△ADC的周长=BC+AC． 【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD．
∴△ADC的周长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=18﹣8=10． 故答案为：10．
18．如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 4 ．
【分析】过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值．
【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N，
∵BD平分∠ABC，ME⊥AB于点E，MN⊥BC于N， ∴MN=ME，
∴CE=CM+ME=CM+MN的最小值． ∵三角形ABC的面积为15，AB=10， ∴×10?CE=20， ∴CE=4．
即CM+MN的最小值为4． 故答案为4．
三、解答题：本大题共7小题，其中19～20题每题8分，21～25题每题10分，共66分 19．（8分）请在边长为1的小正方形虚线格中画出：（画出符合条件的一个图形即可） （1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；
（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；