发布时间 : 星期六 文章高一数学必修一导学案 及答案更新完毕开始阅读
（3）二次函数y=x-10图像上的所有的点组成的集合；
七、学习小结: 本节课介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。
八、课后反思：
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课题：1.1.2集合间的基本关系
一、三维目标： 知识与目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）
能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。
过程与方法：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的
关系，掌握并能使用Venn图表达集合间的关系。
情感态度与价值观：通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能
力，树立数形结合的思想。
二、学习重、难点：
重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。 难点：弄清属于与包含的关系。 三、学法指导：
研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。 四、知识链接：
1.集合的表示方法有哪些？ 各举一例。
2.用适当的方法表示下列集合？
（1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数
3.用适当的符号填空： 0 N； 2 Q； -1.5 R。
思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？
五、学习过程
想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： （1）A?{1,2,3}，B?{1,2,3,4,5}；
（2）C?{汝城一中高一二班全体女生}，D?{汝城一中高一二班全体学生}； （3）E?{x|x是两条边相等的三角形}，F?{xx是等腰三角形}
1． 子集的定义：
对于两个集合A，B， ，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 记作：A?B(或B?A)。
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读作：A包含于B，或B包含A。
当集合A不包含于集合B时，记作A B。 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：
B(A) 如：（1）中A?B ， B A 注：Venn图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。 2． 集合相等定义：
如果 ，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若A?B且B?A，则 。 如（3）中的两集合E?F。 3． 真子集定义：
若集合A?B，但存在 ，则称集合A是集合B的真子集， 记作： 。 读作：A真包含于B（或B真包含A）。 如：（1）和（2）中A B，C D。 4． 空集定义：
称为空集，记作：?。 用适当的符号填空：
? ?0?； 0 ?； ? ???； ?0? ???
5． 几个重要的结论：
（1） 空集是任何集合的子集；
（2） 空集是任何非空集合的真子集； （3） 任何一个集合是它本身的子集；
（4） 对于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C。 说明：
1． 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系； 2． 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。
六、达标训练：(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高)
A1．填空： （1）．2 N； {2} N； ? A; （2）．已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则
A B； A C； {2} C； 2 C
B2.判断题
（1）空集没有子集。 （ ） （2）空集是任何集合的子集。 （ ） （3）任一集合必有两个或两个以上的子集。 （ ） （4）若B?A??，那么凡不属于集合A的元素，则必不属于B。 （ ） B3.以下五个式子中错误的个数是 （ ） ①{1}?{1，2,3} ②{1,-3}={-3,1} ③{1，2,0}?{1，0, 2} ④??{0，1, 2}⑤??{0} B4.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3, m }.若B?A,则实数m=_______.
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B5.写出集合{a,b,c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。
思考：集合A中含有n个元素，那么集合A有多少个子集？多少个真子集？
C6.集合A?xx?x?6?0,B?xmx?1?0, B A，求m的值。
D7．已知集合A?x?2?x?5,B?x?m?1?x?2m?1且A?B，
求实数m的取值范围。
七、学习小结：
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。
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八、课后反思
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