发布时间 : 星期一 文章2020年高考数学一轮复习专题5.1平面向量的概念及线性运算练习(含解析)更新完毕开始阅读
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【解析】 如图∵AD＋BC＝AD＋DP＝AP，∴DP＝BC，∠ADP＝∠ABC，
55
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1
S△APD2·AD·DPsin∠ADP11
∵D是AB的中点，∴AD＝AB.∴＝＝.故选C.
2S△ABC15
·AB·BCsin∠ABC2
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8.A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D(点O与点D不重合)，若OC＝λOA＋μOB(λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是( )
A．(0,1) B．(1，＋∞) C．(1，2] D．(－1,0) 【答案】 B
λμ【解析】 设OC＝mOD，则m>1，因为OC＝λOA＋μOB，所以mOD＝λOA＋μOB，即OD＝OA＋OB，
mm又知A，B，D三点共线，所以＋→→→→→→→→→→→
λμ＝1，即λ＋μ＝m，所以λ＋μ>1.故选B. mm→
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3OA－OB，则( ) 2
10.已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且OP＝
A．点P在线段AB上 B．点P在线段AB的反向延长线上 C．点P在线段AB的延长线上 D．点P不在直线AB上 【答案】 B
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3OA－OB31111
【解析】 OP＝＝OA－OB＝OA＋(OA－OB)＝OA＋BA，即OP－OA＝AP＝BA，所以点P在线段AB222222的反向延长线上．故选B.
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11．若O为△ABC所在平面内一点，且OA＋2OB＋3OC＝0，则S△OBC∶S△AOC∶S△ABO＝( )
A．3∶2∶1 B．2∶1∶3 C．1∶3∶2 D．1∶2∶3 【答案】 D
13
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【解析】 如图所示，延长OB到D，使得BD＝OB，延长OC到E，使得CE＝2OC.连接AD，DE，AE. 1111
∵OA＋2OB＋3OC＝0，∴点O为△ADE的重心．∴S△OBC＝S△ODE＝×S△ADE＝S△ADE；
66318→
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S△AOC＝S△OAE＝×S△ADE＝S△ADE；S△ABO＝S△OAD＝×S△ADE＝S△ADE.
111
∴S△OBC∶S△AOC∶S△ABO＝∶∶＝1∶2∶3.故选D.
1896
1311331912121316
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111
A. B. C. D．1 234【答案】 A
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【解析】 设BM＝tBC，
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1t1111111tt??则AN＝AM＝(AB＋BM)＝AB＋BM＝AB＋tBC＝AB＋(AC－AB)＝?－?AB＋AC
222222222?22?1tt1
∴λ＝－，μ＝∴λ＋μ＝.故选A.
2222
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＋(1－x)AC，则x的取值范围是( )
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13在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC＝3CD，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，若AO＝xAB→
→
12.在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，AN＝λAB＋μAC，则λ＋μ的值为( )
?1?A.?0，? ?2??1?C.?－，0? ?2?
【答案】 D
?1?B.?0，? ?3??1?D.?－，0? ?3?
14
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【解析】 设CO＝yBC，则AO＝AC＋CO＝AC＋yBC＝AC＋y(AC－AB)＝－yAB＋(1＋y)AC，
?1?∵BC＝3CD，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，∴y∈?0，?， ?3??1?∵AO＝xAB＋(1－x)AC，∴x∈?－，0?.故选D. ?3?
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→→11
14.若M为△ABC内一点，AM＝AB＋AC，则△ABM和△ABC的面积之比为( )
34
1112
A. B. C. D. 4323【答案】 A
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11
【解析】 设AD＝AB，AE＝AC，以AD，AE为邻边作平行四边形ADME，延长EM交BC与F，连接BM.则EF34
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S△ABMAE1
∥AB，∴＝＝.故选A.
S△ABCAC4
uuuruuuruuurr15．在?ABC中，O为其内部一点，且满足OA?OC?3OB?0，则?AOB和?AOC的面积比是（ ）
A．3：4 【答案】D 【解析】
B．3:2
C．1:1
D．1:3
uuuruuuruuurruuuuruuur取AC 中点M ,则由OA?OC?3OB?0 得2OM??3OB ,所以2|OM|?3OB,O 在线段BM上,
15
：因此SVAOB:SVAOC?SVAOB:2SVAOM?OB:2OM?13 ，选D.
16．已知?ABC，点M是边BC的中点，若点O满足OA?2OB?3OC?0，则（ ）
uuuruuuruuurruuuuruuurA．OM?BC?0 uuuuruuurC．OM//BC
【答案】D
uuuuruuurB．OM?AB?0 uuuuruuurD．OM//AB
uuuuruuuruuur【解析】点M是边BC的中点，可得2OM?OB?OC，
uuuruuuruuurOA?2OBuuuruuuruuurruuuruuuruuuruuuruuuurr，可得2（）4?OM?0， OA?2OB?3OC?0OA?OC?OB?OC?OA?3uuuruuuruuuurruuuuruuuuruuuuuurr即2（OA?OB）+12OM?0，可得AB?6OM，即OM∥AB，故选：D．
uuuvvuuuvv17．如图，在?ABC中，设AB?a,AC?b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
uuuvvv，则m?n?（ ） AP?ma?nb
A．
1 2B．
2 3C．
6 7D．1
【答案】C
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