发布时间 : 星期日 文章北师大版2018-2019学年七年级数学第二学期期末测试卷(附答案)更新完毕开始阅读
=﹣a3，
故答案为：﹣a3．
16．（3分）如图，AD∥BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，点F在AB上，且AF=AD．若AE=5，BE=4，则四边形ABCD的面积为 20 ．
【解答】解：如图连接EF．
在△AED和△AEF中，
，
∴△AED≌△AEF，
∴∠DEA=∠FEA，S△AED=S△AEF ∵AB=AD+BC=AF+FB， ∴BF=BC，
在△EBC和△EBF中，
，
∴△EBC≌△EBF，
∴∠BEF=∠BEC，S△EBC=S△EBF， ∵2∠AEF+2∠BEF=180°， ∴∠AEF+∠BEF=90°， ∴∠AEB=90°， ∴S△AEB=×4×5=10，
∵S四边形ABCD=2S△AEB=20． 故答案为20
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答题应写出必要的步骤、文字说明，或说理过程）
17．（10分）（1）计算：﹣32+20180×（﹣3）+（﹣）﹣2
（2）先化简，再求值：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a=﹣． 【解答】解：（1）原式=﹣9+1×（﹣3）+9 =﹣9﹣3+9 =﹣3；
（2）（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1） =a2+4a+4﹣a2+1 =4a+5，
当a=﹣时，原式=4×（﹣）+5=﹣1．
18．（6分）尺规作图，已知线段a、线段c和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）
【解答】解：如图，△ABC为所作．
19．（7分）已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E．试说明：∠E=∠DFE．
【解答】证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠B=∠D（已知）
∴∠D+∠DCB=180°（等量代换）
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等），
20．（6分）如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．
（1）求转得正数的概率． （2）求转得偶数的概率．
（3）求转得绝对值小于6的数的概率．
【解答】解：（1）P（转得正数）= （2）P（转得偶数）=
=；
=；
（3）P（转得绝对值小于6的数）=
=．
21．（8分）如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，
折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长； （2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，求∠B的度数．
【解答】解：（1）由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB， 根据垂直平分线的性质可得：DA=DB， 所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；
（2）设∠CAD=x，则∠BAD=2x， ∵DA=DB， ∴∠B=∠BAD=2x，
在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°， 即：2x+2x+x=90°，x=18°， ∠B=2x=36°．
22．（6分）一般情况下+=我们称使得+=
a=b=0，不成立，但有些数可以使得它成立，例如：
成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣10n﹣2（5m﹣3n+1）的值． 【解答】解：（1）∵（1，b）是“相伴数对”， ∴
=
，
解得：b=
（2）由（m，n）是“相伴数对”可得：
=
化简可得：9m+4n=0