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江西理工大学2008届本科毕业论文
上的总中误差为
2222 MHK??MH?M?M?MHHH0102下上若各项测量均独立进行n次，则平均值的中误差为：
MHK平??MHK/n
K点在高程上的预计误差为：
MH预?2MHK平
3．5选择最佳贯通点
通常所采用的贯通相遇点在水平重要方向上的误差预计方法是针对已确定的贯通相遇点位置（K点）而言的。如果由于其它原因改变了贯通相遇点的位置，那么就必须重新进行误差预计，这是很不方便的。另外，就同一条贯通巷道来说，我们需要知道水平重要方向上的偏差最小的贯通相遇点位置，以此作为确定贯通相遇点位置时的理论依据之一。
在确定了最佳贯通点及预计中误差后，要预计任意贯通点K在x＇方法向上的中误差是非常方便的。因为假如变更了贯通相遇点的位置，不需要重新绘制贯通误差预计图和进行全部计算，只要增加一个简单的附加项进行一步简便计算就可以得出结果了。
如果能进一步查明贯通相遇点K的位置在贯通最佳相遇点附近多大的区域内变化，其预计误差仍不会超过给定的容许偏差值，便可使误差预计更加简化和方便。因为，当K点的位置变化时，只要变化后的位置仍然在这个区域内，便不必再做误差预计了。这个区域即是贯通相遇点的允许区间[21]。
现以上述思路进行最佳贯通点位置的求取、最佳贯通点在x＇方向上的中误差预计、贯通相遇点允许区间的计算。
由于地面近井点采用GPS技术测定，两近井点之间又互相通视，因此地面方位角误差对于贯通没有影响，亦即地面连接无测角误差对贯通的影响，而由边长引起的误差与K点位置无关，所以最佳贯通点位置就只由井下导线所决定。理论研
?处，即为最佳贯通点。 究表明，y＇轴上的全导线顶点之重心投影y0[6]
3．5．1一井内贯通巷道时
贯通相遇点的最佳位置，贯通相遇点K在水平重要方向上的中误差公式为：
nM2?XK?M2?X??M2Xl??m?/?22222??(y?y)?alcosa? ?K??1??2式中(y?K?y?)为导线K点与i点的横坐标差,即第i点与K点的连线在y轴上
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的投影长； n 为导线点的个数。
由于井下量边误差引起的MXL不因K点位置的变动而改变,而由于测角误差
x?方向上的误差引起的M?X?这部分却随K点位置的变动而变动其数值.因K点在
?的二次函数,所以存在极值的问题。将上式求导得： 是ykdM2?XK??2m?/?/dyk22?(y?1nK?y??)
再求二阶导数：
222? d/dy?(dMX/dy)?2m/??n?0 ?k?K所以，MXK?存在极小值。
2?)=0 令 (dMX?/dykKn?-?y??)?0 则 2m?/?（nyk221???y??/n?y0? 所以 yk1n?处,MXK在y0?具有极小值。也就是说，当贯通相遇点位于y?轴上的全导线顶?处,贯通在x?方向上的误差只有最小值。这时的K点就是贯点之重心的投影处y0通相遇点的最佳位置，称为最佳贯通点[12]。
3．5．2两井间贯通巷道时
贯通相遇点的最佳位置,两井间巷道贯通点K在水平重要方向上的中误差预计公
22222MX?M?M?M?M?????XXXXK01下02上n上n上?2222222??????m?上/??(yK?y?)?a上?lcosa?b上LX上??11??式为： 222222????ma01/?(y?K?y01)?ma02/?(yK?y02)??n下n下?2222222??????m?下/??(yK?y?)?a下?lcosa?b下LX下??11??????式中：(y?K?y01)、(yK?y02)为一井和二井之井下导线起始点与K点连线在y轴
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上的投影长；
n上、n下为地面、井下导线点总个数。
?又K点在方向上的误差是y?K的二次函数，对yK求导得：
dM2?XK??2m?上/?/dyk22a02222?(y?1n上K222???y??)2?2ma/?(y?y)K0101n下1?2m?下/?m2?/?(y?K?y02)?2m?下/?222?(y?K?y??)2
再求二阶导数：
222222?(dMX?d/dyk/dy)?2/?(m?n?m?m?m?n下）?0?k?aa?上K0102下上
所以，MXK?存在极小值。
2??0 令 dMx/dyk?k即
22?????2/?m?上?(y??y)?m(y?y)?mK?a01K01a02(yK?y02)221?n上?2?m?下?(y?K?y?)21n下??0
将∑项展开后整理得：
?(m?上?n上?myk
22a01?m2a022??m?下?n下）?(m?上?yi??may0101221n上22??may?m(yi?))?002?02下?1n下
22??(m?上?yi??ma??yky?my0201a01022n上1即
22222??m?y/(m?n?m?m?m?n下）?i?aa?上下0102下上1n下
?表示，并令 此处MXK?具有极小值，最佳贯通点以y02222，，， Q?mQ?mQ1?n上?m?Q?n?m2a3a4下?0102下上 15
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Q?Q1?Q2?Q3?Q4
?上??y??/n上 地面导线顶点的重心Q上在y?轴上投影 y01n上?下??y??/n下 井下导线顶点的重点Q下在y?轴上投影 y01n下??Q1y0?上?Q2y01??Q3y02??Q1y0?下/Q 所以 y0按上式计算可求的最佳贯通点的位置[12]。
3．6中、腰线的标定及调整过程
在矿山测量中，中、腰线的标定很重要，中、腰线的标定误差小的话，可以很好的提高贯通测量的精度。
3．6．1巷道中线的标定工作
井下主要巷道的位置是根据矿井的总体设计决定的，但在施工过程中还要根据实际情况作必要的修改。采区巷道更需要根据已有巷道和地质变化情况逐步作出施工设计。测量的任务是要把图上设计好的巷道，随着巷道不断向前掘进逐步地标设于实地，也就是要在实地上标定出巷道的开切位置和给定巷道的掘进方向。 巷道水平投影的几何中心线称为巷道中线。标定出巷道中线就可控制巷道在水平面内的掘进方向。新开巷道标定中线的过程大致如下：
（1）检查设计图纸。设计的巷道要和已有的巷道保持一定的几何关系，或本身要符合一定的几何条件。矿山测量人员在接到掘进任务书以后，须首先了解该巷道的用途和与其它巷道的几何关系，检核设计的角度和距离是否满足这些几何条件，并检查设计图上的角度和长度是否与注记的数字相符合，巷道的各部分尺寸、角度、高程、坡度等是否相互协调。然后根据工程要求和现有的测量仪器，决定测量的方法和精度要求，对主要巷道和要到达某一指定位置的巷道，测量精度一般应高些。对次要巷道则可低些。
（2）确定标设的必要数据。经检查确认设计资料无误后，便可计算标定所需的数据。如果在所要标设的巷道附近有可靠的已知点，便可直接利用这些已知点的资料进行计算，否则就要从别处引测导线到附近来。在应用已知点时不要搞错了点，已知点的原始数据也不许抄错。由于这些差错造成测量事故的教训是很深刻的，务必引起注意。
（3）标定巷道开切点和掘进方向。根据计算的标设数据，按选定的测量方法标定巷道的开切点和掘进方向，并检查其正确性。 （4）随着巷道的不断向前掘进，标定和延长巷道中线。
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