发布时间 : 星期五 文章2017年上海市奉贤区高考数学二模试卷(有答案)AlnAqA更新完毕开始阅读
2017年上海市奉贤区高考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分） 1．函数f（x）=cos（
﹣x）的最小正周期是 2π ．
【考点】H1：三角函数的周期性及其求法． 【分析】化函数f（x）=cos（【解答】解：函数f（x）=cos（∴f（x）的最小正周期是2π． 故答案为：2π．
2．若关于x，y的方程组
无解，则a= 1 ．
﹣x）=sinx，写出它的最小正周期． ﹣x）=sinx
【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．
【分析】根据题意，分析可得：若方程组无解，则直线ax+y=1与直线x+y=2平行，由直线平行的判定方法分析可得=≠，解可得a的值，即可得答案． 【解答】解：根据题意，关于x，y的方程组则直线ax+y=1与直线x+y=2平行， 则有=≠， 解可得a=1， 故答案为：1．
3．已知{an}为等差数列，若a1=6，a3+a5=0，则数列{an}的通项公式为 an=8﹣2n ． 【考点】84：等差数列的通项公式． 【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．
【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=6，a3+a5=0， ∴2×6+6d=0，解得d=﹣2． ∴an=6﹣2（n﹣1）=8﹣2n． 故答案为：an=8﹣2n．
4．设集合A={x||x﹣2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=?，则实数t的取值范围是 （﹣∞，﹣1] ．
无解，
【考点】1E：交集及其运算．
【分析】求出关于A的不等式，根据集合的关系求出t的范围即可． 【解答】解：A={x||x﹣2|≤3}={x|﹣1≤x≤5}， B={x|x＜t}， 若A∩B=?，
则实数t的取值范是：t≤﹣1； 故答案为：（﹣∞，﹣1]．
5．设点（9，3）在函数f（x）=loga（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）= 2x+1 ． 【考点】4R：反函数．
【分析】根据点（9，3）在函数f（x）=loga（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上，求解出a，把x用y表示出来，把x与y互换可得f（x）的反函数f﹣1（x）．
【解答】解：点（9，3）在函数f（x）=loga（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上， ∴loga（9﹣1）=3， 可得：a=2，
则函数f（x）=y=log2（x﹣1） 那么：x=2y+1．
把x与y互换可得：y=2+1 ∴f（x）的反函数f﹣1（x）=2x+1． 故答案为：2x+1．
x
6．若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为 3 ．
【考点】7C：简单线性规划．
【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值． 【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由z=x+2y得y=﹣x+z， 平移直线y=﹣x+z，
由图象可知当直线y=﹣x+z经过点B时，直线y=﹣x+z的截距最大， 此时z最大． 由
，解得
，即B（1，1），
代入目标函数z=x+2y得z=2×1+1=3 故答案为：3．
7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y﹣6=0，圆C的参数方程为
，则圆心C到直线l的距离为
【考点】QK：圆的参数方程．
【分析】求出圆的普通方程，利用点到直线的距离公式，可得结论． 【解答】解：圆C的参数方程为2），半径为2，
∴圆心C到直线l的距离为故答案为 8．双曲线的取值范围是 （
=1的左右两焦点分别是F1，F2，若点P在双曲线上，且∠F1PF2为锐角，则点P的横坐标
，+∞）∪（﹣∞，﹣
） ．
．
=
，
，普通方程为x+（y﹣2）=4，圆心为（0，
2
2
．
【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】由题意画出图形，以P在双曲线右支为例，求出∠F1PF2为直角时P的坐标，可得∠F1PF2为锐角时点P的横坐标的取值范围
【解答】解：不妨以P在双曲线右支为例 由PF1⊥PF2，得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=16， 又|PF1|﹣|PF2|=2，①
两边平方得：|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|=4， ∴|PF1||PF2|=6，② 联立①②解得：|PF2|=由焦半径公式得|PF2|=
，
=ex﹣a，即可得点P的横坐标为
）
，
）．
根据对称性，则点P的横坐标的取值范围是（故答案为：是（
）
）
9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 28π ．
【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】由题意可知，该几何体是由圆柱与圆锥组合而成，其表面积等于圆柱+圆锥在减去重叠或者多余的部分．
【解答】解：由题意可知，该几何体是由圆柱与圆锥组合而成：其表面积等于圆锥侧面积+圆柱侧面+圆柱底面积．
圆锥S侧=πrl=8π，圆柱侧面+圆柱底面积=4×2πr+πr=16π+4π=20π， ∴该几何体的表面积为28π． 故答案为28π．
10．已知数列{an}是无穷等比数列，它的前n项的和为Sn，该数列的首项是二项式的系数，公比是复数【考点】8J：数列的极限．
【分析】由题意，该数列的首项是二项式，即可求出极限．
【解答】解：由题意，该数列的首项是二项式公比是复数
的模，
展开式中的x的系数
=35，
展开式中的x的系数
=35，公比是复数
的模
的模，其中i是虚数单位，则
= 70 ．
展开式中的x
2
∴==70，
故答案为70．
11．已知实数x、y满足方程（x﹣a+1）2+（y﹣1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶